Движение апериодическое колебательное, затухающее)

Из фазовой диаграммы с очевидностью следует, что в рассматриваемой динамической системе, представляемой уравнением (ПП.5), все возникающие отклонения от равновесного режима с течением времени затухают. Следовательно, система регулирования является асимптотически устойчивой. Мы рассмотрели случай В этом случае, как видно из рис. ПП.2, затухающее движение носит колебательный характер. Если сод < < Ь , затухание будет апериодическим. На рис. ПП.З показана фазовая диаграмма для этого случая. Из диаграммы видно, что любое отклонение системы от равновесного режима делается равным нулю не более чем за полтора полуколебания. Таким образом, фазовая плоскость позволяет с одного взгляда определить характер возможных движений в рассматриваемой нами системе. [c.220]

В измерительных приборах при всяком резком изменении измеряемой величины обычно возникают собственные колебания около нового положения равновесия. Если трение в приборе мало, то колебания эти затухали бы очень медленно. Приходилось бы долго ждать, пока прибор установится в новом положении и можно будет произвести отсчет. Поэтому в измерительных приборах обычно искусственно увеличивают затухание колебаний при помощи специальных демпферов — механических или электромагнитных. Простейшим является воздушный демпфер — легкий поршенек, соединенный с подвижной системой прибора и движущийся в трубочке (без трения о стенки, чтобы не было застоя ). Сопротивление воздуха при движении поршенька делает прибор апериодическим. Сопротивление это не должно быть очень большим, так как тогда оно очень замедлит движение системы к новому положению равновесия. Наи-аыгоднейшим является такое сопротивление, при котором движение системы из колебательного превращается в апериодическое (6 = 2 /йт), т. е. когда трение равно критическому. [c.601]

Здесь рассматривается только колебательное решение уравнения (34), так как при апериодическом решении движение системы на своей первой фазе апериодически затухает [см. формулу (47)]. [c.46]

Когда колебания прекратятся, самолет, устранив скольжение, развернется вправо навстречу потоку на угол ф=р, но сохранит некоторый остаточный угол крена уост. Начальное скольжение на правое полукрыло обусловливает остаточный крен на левое полукрыло. Величина этого угла крена будет тем больше, чем быстрее затухают колебания рыскания и чем большей поперечной устойчивостью обладает самолет. Наибольший остаточный угол крена получился бы тогда, когда устранение возникшего угла скольжения осуществлялось бы по апериодическому закону, без колебаний. В этом случае в процессе устранения скольжения на самолет действовал бы В се время момент крена одного знака. Однако при нарушении бокового равновесия для самолета характерно колебательное движение с одновременным вращением вокруг осей 0x1 и Оух. Период этих колебаний сравнительно невелик (Гп=1-ь4 с), поэтому подобное движение иногда называют короткопериодическим или малым боковым движением. На рис. 6.3 показан характер изменения углов скольжения р и крена у в процессе этого движения [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...