Температура безразмерная цилиндров

При оценке температуры внутри цилиндра ограниченной длины определяется безразмерная температура на цилиндрической поверхности заданного радиуса по закономерностям для бесконечного длинного цилиндра и для плоскости, параллельной основаниям цилиндра, по формуле температурного поля пластины, толщина которой равна длине цилиндра. Безразмерная температура на пересечении цилиндрической поверхности и плоскости равна произведению безразмерных температур для каждой из этих поверхностей. [c.301]

Решение. Безразмерная температура длинного цилиндра при нагреве (охлаждении) в среде с постоянной тем- [c.187]

Задачи нестационарной теплопроводности для некоторых тел ограниченной протяженности (цилиндра, параллелепипеда, призмы) могут быть решены с помощью принципа наложения решений. Например, если цилиндр дайной 2() помещен в среду с температурой Г, то при интенсивности теплоотдачи 1, одинаковой со всех сторон, его температура определится произведением 0 0п безразмерных температур бесконечного цилиндра того же радиуса и неограниченной пластины толщиной 26. Справедливость этого можно установить путем подстановки произведения 0 9 в исходное уравнение. Однако принцип наложения решений применим только для тех задач, которые описываются уравнением теплопроводности в линейном приближении, т. е. при постоянных значениях X, с w р и линейных граничных условиях. [c.88]

Идеальный прибор представляет собой тепловыделяющий элемент в виде бесконечного цилиндра радиуса окруженный слоем изотропного плохо проводящего тепло вещества, внешний радиус которого равен R. В начальный момент времени действует мгновенный источник тепла мощностью q на цилиндрической поверхности г = (г < < R). Внешняя поверхность цилиндра поддерживается при постоянной температуре (граничные условия первого рода). Найдем распределение температуры в цилиндре и тепловые потоки через различные сечения цилиндра для фиксированных значений безразмерного времени Fo = ах [c.153]

Справедливость формулы (2-48) вытекает из того, что по графику нагрева цилиндрической загрузки на рис. 2-12 пересечение прямой, определяющей рост температуры в регулярном режиме, с осью ординат происходит в точке, соответствующей относительной температуре 00 = 0,5. В то же время относительная температура поверхности цилиндра определяется такой же безразмерной величиной [c.147]

Безразмерное линейное уравнение теплопроводности, описывающее распределение температуры в цилиндре конечной длины, имеет вид [c.245]

По табл. 4.2 находим, что для Ро = 0,42 относительная температура в середине неограниченной пластины равна 0цп = 0,45, а по табл. 4.6 температура всей осевой линии неограниченного цилиндра для Ро = 0,15 равна 0цц = 0,67. Следовательно, безразмерная температура конечного цилиндра равна [c.145]

Рис. 4.2. Номограммы для определения безразмерной избыточной температуры бесконечного цилиндра

Рис. 6.21. Безразмерные характеристики температурного режима в зоне наплавки длинного сплошного круглого цилиндра а — безразмерное время т пребывания точек выше относительной температуры 0 при наплавке вдоль образующей (/ — ало/Х = О, 2- 0,04, 3 — 0 1, 4 — 0,15) и относительная мгновенная скорость охлаждения w по линии наплавки (5 — ого/Х = О, б — 0,15) б — максимальные относительные температуры 0 2,кс ПР наплавке вдоль образующей в зависимости от относительной координаты р2 = г/го при ср = 0 (/ — аго/Х = О, 2 — 0,15) в — номограмма для определения функции Ф(л, /)

На рис. 5.7 и 5.8 приведены номограммы для определения безразмерной температуры 0 (5.25) на поверхности бесконечного цилиндра (безразмерная координата r/R =1) и на оси цилиндра (безразмерная координата r/R = Q). В числа Бпо и Фурье в качестве характерного размера введен радиус цилиндра R. [c.67]

Имеются номограммы для определения безразмерной температуры 0 (22.26) на поверхности шара и в центре шара при его нагревании. В числа Био и Фурье в качестве характерного размера введен радиус шара имеются- номограммы для определения безразмерной температуры 0 (22.26) на поверхности бесконечного цилиндра и на оси цилиндра. В числа Био и Фурье в качестве характерного размера введен радиус цилиндра R. [c.227]

Используя численные методы решения одномерных задач теплопроводности для неограниченной пластины и бесконечно длинного цилиндра н применяя принцип наложения решений, вычислить безразмерные температуры б = (Т — [c.204]

Рис. 2.18. Безразмерная температура на оси цилиндра

Рис. 2.19. Безразмерная температура на поверхности неограниченного цилиндра

Если Fo 0,25, при вычислении безразмерной температуры в можно ограничиться первым членом ряда. Допускаемая при этом ошибка не превысит 1%. Тогда безразмерные температуры на оси и поверхности цилиндра могут быть вычислены по формулам на оси цилиндра [c.92]

Подробное изложение решений здесь не приводится довольно полно математические описания решений имеются в [18 и 591. Здесь же в качестве примеров мы ограничимся рассмотрением лишь конечных результатов решения для плиты, цилиндра и шара в случае внезапного измеиения температуры среды. Из уравнений (7-3) и (7-4) следует, что искомая функция зависит от большого числа параметров. Однако при более глубоком анализе решений оказывается, что эти величины можно сгруппировать в две безразмерные величины ат//. Эти величины являются числами подобия, [c.226]

При значениях Fo > 0,25, совершая ошибку, не превышающую 1%, можно вычислять 9, ограничиваясь одним первым членом ряда. В этом случае безразмерные температуры на осп и на поверхности цилиндра могут быть вычислены по формулам [c.134]

Безразмерная температура цилиндра в точке с координатами х и г в момент времени т вычисляется по формуле [c.138]

Цилиндры — Безразмерная температура 135 [c.556]

Средняя безразмерная температура цилиндра в момент времени т [c.201]

На рис. 4-4, 4-5 и 4-6 даиы номограммы для определения безразмерных температур на повер.х.ности 0 и по оси 1), цилиндра, а также относительной теплоотдачи Q/Q . [c.64]

Рис. 4-5. Безразмерная температура по оси цилиндра бесконечной длины

Здесь а, — безразмерная температура коаксиального сечения радиусом R в момент времени т для цилиндра бесконечной длины— формула (4-19) [c.71]

Рис. 4-12. Кривые распределения безразмерной температуры в неограниченном цилиндре.

Рис. 4-ЧЗ. Зависимость между средней безразмерной температурой и критерием Фурье для неограниченного цилиндра.

В качестве другого примера использования несимметричных граничных условий третьего рода рассмотрим распределение безразмерной температуры при наличии источников тепла в полом цилиндре. [c.277]

В заключение рассмотрим влияние формы тела (постоянной формы Г) на ход процесса тепло- и массопереноса. Из рис. 6-63 видно, что с ростом постоянной формы Г средняя температура тела снижается при одном и том же значении безразмерного потенциала массопереноса. Скорость изменения потенциала массопереноса на всем протяжении процесса значительно выше для шара, чем для цилиндра и неограниченной пластины. Падение скоростей прогрева с ростом 0 также более интенсивно для тел с большим значением Г. [c.293]

Для определения безразмерных температур на поверхности (7 п) и в середине (7 ц) пластины, цилиндра и шара, а также относительного теплосодержания этих тел Т С. С. Кутателадзе и А. А. Винников [Л. 1] построили номограммы. Эти графики, рассчитанные по уравнениям (7-1-11) и (7-1-12), приведены на рис. 7-1—7-9. [c.301]

Рис. 7-4. Безразмерная температура Т п на поверхности цилиндра при линейном изменении температуры среды.

Безразмерная-температура цилиндра является -функцией следующих безразмерных величин [c.282]

Безразмерная температура длинного цилиндра при нагревании (охлаждении) в среде с носгоянной температурой выражается уравнением [c.45]

Однородный цилиндр охлаждается в среде с постоянной температурой Коэффициент теплоотдачи а на основаниях цилиндра и его поверхности одинаков. В начальный момент (т = 0) все точки цилиндра имеют одинаковую температуру о. Диаметр цилиндра равен 2го, длина / = 26z (рис. 3-18). Необходимо найти распределение температуры в цилиндре для любого момента времени и среднюю температуру т<ак функцию времени для заданных условий однозначности. Конечный цилиндр можно рассматривать как результат пересечения безграничных цилиндра диаметром 2го и пластины толщиной 2Ьг, следовательно, и безразмерную температуру для такого тела можно зат1исать как [c.99]

Обозначим /Оо=0 — безразмерная температура rjra=R — безразмерная координата, которая изменяется в пределах mlr =Fo — число Фурье для цилиндра. [c.91]

Безразмерная температура цилиндра является функцией с ]едующих безразмерных величин [c.201]

Рис. 4-4. Безразмерная температура на поверкности цилиндра .бесконечной длины

В ста1Ционарном состоянии, т. е. при Ро—>-сх1, безразмерная температура для пластины, цилиндра и шара становится равной нулю, а для ограниченного стержня — линейной функции X. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...