Энтропия независимого параметра

Энтропия независимого параметра [c.62]

На рис. 35 изображены кривые изменения действительной энтальпии как функции температуры в зависимости от давления, принятого как независимый параметр. На рис. 36 представлены кривые изменения действительной энтропии как функции температуры в зависимости от давления, также принятого как независимый параметр. Значения энтальпии в качестве независимого [c.185]

Если независимыми параметрами системы являются энтропия S и обобщенные силы Ai, то термодинамическим потенциалом является (обобщенная) энтальпия [c.113]

В предыдущем разделе было показано, что термически однородная система, состояние которой определяется двумя независимыми параметрами, в каждом из своих состояний характеризуется определенным значением некоторой функции состояния системы, названной энтропией. Дифференциал энтропии связан с элементарным количеством теплоты dQ соотношением [c.65]

Из уравнений (8.53) следует, что объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия двухфазной системы зависят от л и Т (или р), т. е. являются функциями двух независимых параметров. Вообще состояние равновесия двухфазной системы определяется двумя параметрами, в качестве которых может быть выбрана любая пара переменных р. Г, и, х, кроме р, Т, которые независимы одна от другой. Из этого, в частности, следует, что все установленные в 3.5 зависимости между частными производными термодинамических величин для случая независимых переменных у и Г (но не р и Г) имеют силу и для двухфазных состояний. [c.271]

Дифференциал энтропии влажного пара в том случае, когда в качестве независимых параметров состояния двухфазной системы выбраны х Т, [c.273]

Для того чтобы найти общее выражение энтропии S для системы, состояние которой определяется двумя независимыми параметрами, перепишем эти уравнения следующим образом [c.99]

Из уравнений (6.21) следует, что объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия двухфазной системы зависят от л и Т (или р), т. е. являются функциями двух независимых параметров. [c.438]

Найдем теперь общее выражение энтропии 5 для системы, состояние которой определяется двумя независимыми параметрами (например, для однородного тела). [c.81]

Из уравнений (6-63) п (6-66) следует, что объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия двухфазной системы зависят от х и Т (или р), т. е. являются функциями двух независимых параметров. Вообще состояние равновесия двухфазной системы определяется двумя параметрами, в качестве которых может быть выбрана любая пара перемен-240 [c.240]

Так как энтропия— функция состояния газа, то она будет являться функцией двух любых независимых параметров. В термодинамических процессах определяется не абсолютное значение эн- [c.49]

Рассмотрим изменение энтропии в зависимости от изменения состояния газа, т. е. как функцию любых пар независимых параметров в начале и конце процесса. [c.50]

Формулы (165)—(167) показывают, что в любом термодинамическом процессе можно вычислить изменение энтропии если известны значения какой-либо пары независимых параметров в начале и конце процесса. [c.51]

Если независимыми параметрами системы будут энтропия и обобщенная сила Y, то внутренняя энергия не будет уже характеристической функцией характеристической функцией будет энтальпия, определяющаяся с помощью основного уравнения (15,6). Прибавив к правой и левой частям его по d(Yx), получим [c.89]

Для системы—магнетик во внешнем магнитном поле — внутренняя энергия как характеристическая функция, имеет независимыми параметрами энтропию и магнитный момент магнетика, т. U = U S, М). Для этой системы уравнения (18), [c.98]

ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ в термодинамике—ф-ция независимых параметров, определяющих равновесное состояние термодинамической системы. Ф. с. не зависит от пути (характера процесса), приведшего систему в данное равновесное состояние (то есть Ф. с, не зависит от предыстории системы, см. Причинность). К Ф. с. относятся потенциалы термодинамические, энтропия и т. п. Работа и кол-во теплоты, значение к-рых определяется видом процесса, изменившего состояние системы, не являются Ф. с. [c.385]

Зависимость энтропии S от вероятности гипотезы а для различных значений параметров Е и 1]з показана на рис. 3.15. Как следует из графиков, при любом I функция S (а) имеет изолированный аналитический максимум на интервале О < а <з 1. Таким образом, мы всегда можем указать вероятности гипотез, соответствующих двум режимам, при которых обеспечивается выполнение принципа максимума энтропии независимо от начальных условий задачи. [c.84]

И, следовательно, в том случае, когда в качестве независимых параметров системы выбраны энтропия 5 и давление р, [c.92]

Если в качестве независимых параметров состояния двухфазной системы выбрать х я t, то дифференциал энтропии влажного пара будет равен [c.140]

Из формулы (12. 19) следует, что энтропия является функцией состояния газа, зависящей от двух независимых параметров состояния (в данном случае Т и V). Пользуясь уравнением состояния (12.2), нетрудно выразить значение энтропии через другие параметры, например, через р и р. [c.310]

Две из этих переменных можно принять за независимые параметры оставшиеся четыре переменных тогда определятся. Найдя указанные выше переменные, можно, конечно, рассчитать дополнительные величины, такие, как отношение температур, изменение энтропии и отношение давлений изэнтропического торможения. [c.46]

Ранее было показано ( 2.3), что изменение любой функции состояния может быть вычислено, если известно изменение каких-либо двух независимых параметров состояния. Для того чтобы найти выражение, связывающее изменение энтропии с изменением параметров состояния, воспользуемся уравнением первого закона термодинамики (3. 5) [c.76]

Примем за независимые параметры энтропию и объем системы тогда [c.61]

Ранее мы заметили, что (6.135), (6.136) эквивалентны лишь четырем независимым уравнениям. Однако они содержат пять неизвестных функций р , и три компоненты вектора скорости и. Поэтому для определения неизвестных требуется еще одно уравнение. Ясно и физически, что движение жидкости не определено, пока не заданы термодинамические свойства системы. Для жидкости термодинамическое состояние в общем случае определяется двумя независимыми параметрами, например р , Т . Однако для адиабатических процессов, когда энтропия постоянна, Г и, следовательно, все функции термодинамического состояния могут быть выражены через один параметр — давление. Таким образом, для данной жидкости р, можно считать известной функцией от р , так что в четырех уравнениях (6.135), (6.136) остаются лишь четыре неизвестные функции. [c.140]

Прерывная термодинамическая система, характеризующаяся набором т независимых параметров, поддерживается за счет средств внешнего принуждения в состоянии с фиксированными термодинамическими силами Хх,Х2,Хз,..., Хк, причем остальные сипы Х/г+1,...,Х могут свободно меняться. Показать, что если производство энтропии 0 в системе минимально, то потоки при i = к + 1,к + 2,к + 3,..., т исчезают. [c.57]

Следуя вышеуказанной аксиоме локального равновесия, предположим, что в данный момент времени t с каждой точкой в можно, как и в случае термостатики, связать определенное состояние с удельной энтропией т] и п-мерным вектором V, компоненты V l (а= I, 2,. .., п) которого выражают другие независимые параметры состояния. В частности, удельная внутренняя энергия е в данный момент времени t полностью определяется текущим значением этих величин [c.120]

На диаграмму наносят изобары, изохоры и линии постоянной степени сухости, для чего каждую изобару а а" делят на одинаковое число частей и соединяют соответствующие точки линиями x = onst. Область диаграммы, лежащая ниже нулевой изотермы, отвечает различным состояниям смеси пар + лед, h, s-диаграмма водяного пара. Если за независимые параметры, определяющие состояние рабочего тела, принять энтропию S и энтальпию Л, то каждое состояние можно изобразить точкой на Л, 5-диаграмме. [c.37]

Независимыми параметрами являются Г,, Тг и р. Легко проверить, что условие полного дифференциала для формулы (1) не выполняется. Следовательно, она неголономна. Этот резул1)тат для термически неоднородной системы означает, что энтропия такой системы требует специального определения. Обычно под энтропией термически неоднородной системы понимают сумму энтропий ее термически однородных частей. [c.306]

Г. М. Заславский, Н. Л. Кириченко. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ в термодинамике—функция состояния независимых параметров параметров состояния), определяющих состояние термоди-намич. системы. К X, ф, относятся потенциалы термодинамические и энтропия. Посредством X. ф. и её производных по независимым параметрам (темп-ре, объёму и т. п.) могут быть выражены все термодинамич. свойства системы. X. ф, аддитивна X. ф, системы равна сумме X. ф. составляющих её частей. [c.402]

Введение абсолютной температуры Т в кельвинах (К) соотношением Г=2Гкин/3 также является примером расширения базиса MKS вместо Т кин, имеющей размерность джоуля, введен независимый параметр ТК, и потому возник новый параметр — постоянная Больцмана =1,38-10" Дж/К поэтому энтропия единицы массы S, по условию Ts= ThSky имеет размерность квадрата скорости, деленного на К. [c.282]

Таким образом, используя не только условия А > О положительной определенности квадратичной формы j Af (т.е. условия максимума энтропии системы для термодинамически равновесного ее состояния), но и условия Г > О неположительности формы А для производной энтропии по времени (т. е. условия неотрицательности величины скорости ее образования в неравновесных системах), мы показали, что по отношению к тем переменным щ, относительно которых исходная квадратичная форма для отклонения энтропии AS является диагональной, А = г)Хт), принцип Ле Шателье выполняется всегда. Он выражается с помощью неравенств О (или т)к6г)к 0) по отношению ко всем независимым параметрам щ (f = 1,...,п), характеризующим отклонение системы от состояния термодинамического равновесия, и полностью соответствует требованиям устойчивости этого состояния и устойчивости системы по отношению к происходящим в ней явлениям переноса. [c.210]

Рис. 6.2 отражает график изменения величины энтропии двух возможных значений независимого параметра в зависимости от вероятностей появления обоих этих значений. Непосредственный перенос формулы (6.9) на случай бесконечно большого числа возможных значений параметра невозможен, так как при этом величина Hi стремится к бесконечности, поскольку неопределенность в этом случае и в самом деле неограниченно возрастает. Это же явление наблюдается при дискретизации какой-либо непрерывной функции плотности распределения вероятностей, когда непрерывное распределение приближенно заменяется дискретным, а для последнего по формуле (6.9) вычисляется энтропия, которая затем, путем последовательного измельчения интервалов дискретности, постоянно уточняется. При использовании непрерывного закона распределения с бесконечной областью значений случайной величины, например, нормального распределения в области (—оо, +оо) или распределения по экспоненциальному закону в области (О, оо), перед дискретизацией данная область огра-.иичивается путем отсечения на ее краях бесконечных интерва-.лов значений с очень малыми вероятностями реализации. [c.62]

На рис. 6.3 показаны графики изменения энтропии Я(Дг) нормально распределенного дискретизированного параметра в зависимости от величины интервала дискретизации Л/ при различных значениях среднеквадратического отклонения а. Выбор ширины интервала Аг связан с требованиями к процедуре дискретизации непрерывно распределенного независимого-параметра Х1 и будет обсужден в гл. 9. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...