Влияние границ на распространение упругих волн

ВЛИЯНИЕ ГРАНИЦ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН [c.46]

Физическая сущность нормальных волн. При распространении упругой волны в теле, у которого поперечные размеры сравнимы с длиной волны (пластине, стержне, трубе), наблюдаются явления, связанные с влиянием боковых границ. Последнее существенно изменяет характер распространения волн. Наличие одной границы раздела приводит к возможности возникновения релеевских волн, при наличии двух близко отстоящих границ, параллельных направлению распространения волны (пластина), или одной замкнутой границы (стержень) распространяются так называемые нормальные волны. [c.56]

Распространение гармонических волн в упругих телах при наличии границы. Существование двух типов волн в неограниченной упругой среде вызвало большой интерес к проблеме влияния граничных поверхностей на процесс распространения гармонических волн. По существу, задача об отражении и преломлении упругих волн на границе раздела двух полупространств — одна из основных задач в упругой теории света — раскрыла интересные проявления факта наличия двух типов волн в упругом теле. Так, оказалось, что при наклонном падении на свободную поверхность упругого полупространства продольной волны кроме отраженной под тем же углом продольной возникает и поперечная волна. Более того, при определенном угле падения продольной волны всю энергию уносит только отраженная поперечная волна. [c.11]

В предыдущем параграфе, как и в гл. VII, мы, по существу, рассматривали влияние границ на распространение объемных волн в толще среды. Выясним теперь характер возмущений и распространения этих возмущении в непосредственной близости от свободной границы изотропного твердого тела. Ведь заранее ясно, что поскольку при любых деформациях напряжение на свободной границе равно нулю, а при удалении от границы оно возрастает до некоторой величины, определяемой законом Гука (X 34), то эффективная жесткость пограничного слоя будет отличаться от таковой в объеме упругой среды, и, следовательно, будут отличаться характер упругих возмущений в этом слое и скорость распространения возмущений вблизи свободной границы. Количественную картину распространения таких поверхностных возмущений можно, очевидно, получить, исходя из общего волнового уравнения, справедливого во всем объеме упругой среды, найдя его решение для точек, прилегающих к се свободной границе. [c.229]

Если же затухание мало, то роль граничных условий тела может быть весьма существенной. Если процесс разрушения при ударе заканчивается раньше, чем упругая волна успеет отразиться от границ тела и возвратиться к зоне разрушения, то волновые процессы не оказывают заметного влияния, в то время как при разрушении в условиях наложения отраженной волны напряженное состояние может существенно измениться и повлиять на ход развития трещины разрушения. Следовательно, влияние волновых процессов зависит не только от скорости их распространения, но и от абсолютных размеров тела и расположения в нем очагов деформации и разрушения, т. е. от его формы, закрепления и зон приложения нагрузки. [c.229]

Влияние волновых процессов важно при высоких скоростях нагружения, например, при механических и тепловых ударах. В этих случаях напряженное и деформированное состояния и их изменение во времени определяются распространением, отражением и взаимодействием волн, и потому могут наблюдаться принципиальные отличия от статических состояний. Например, у составных тел из материалов разной плотности и при одинаковых модулях упругие статические деформации не будут отличаться от деформаций сплошных тел. В то же время отражение волн от границ между материалами может существенно изменить деформированное состояние. Необходимость учета волновых процессов тем важнее, чем больше протяженность тела и связанный с этим путь волны. Если при столкновении тела мало деформируются, то контактные явления незначительны. Тогда в зоне столкновения деформации невелики и главную роль играют волновые процессы. Скорость волн растет с увеличением модулей упругости (пропорционально ]/ Е или О). Поэтому у материалов с высокими модулями упругости и малым удельным весом (например, у бериллия) скорости упругих деформаций и обычно связанные с ними скорости хрупкого разрушения выше, чем у материалов с высокими удельными весами и малыми модулями упругости (например, у свинца). [c.227]

Рассмотренные выше моды продольных колебаний по существу являются прототипом других более сложных мод с направлением распространения упругих волн, перпендикулярным- или параллельным направлению электрического поля. С точки зрения электрических граничных условий большинство мод относится к этим двум категориям. В дополнение к электрическим граничным условиям механические граничные условия также оказывают большое влияние на моды колебаний. В двух рассмотренных выше случаях колеблющееся тело имело свободные боковые грани( ы (постоян-но( Т) иследствие малости поперечных размеров по сравнению с длиной. Теперь мы рассмотрим другую систему боковых граничных условий, для которых характерно закрепление боковых границ (постоянное 5). Эти граничные условия имеют место в тех случаях, ко1 да боковые размеры значительно больше, чем размер в направлении, вдг>ль которого распространяется упругая волна, как, например, в широко применяемом в ультразвуковой технике преобразователе, работающем с использованием колебаний по толщине. Следует отметить, что проводимый далее анализ в равной мере применим такн е и к сдвиговым модам колебаний по толщине. [c.277]

Хотя, как отмечено выше, каждый последующий эксперимеН татор обращал внимание на ограничения, присущие такому экспс рименту, особенно для начальной области пластической деформации, почти все они при обсуждении своих результатов ограничивав лись лишь мимолетным замечанием относительно того, что они пренебрегли влиянием распространения волн конечной амплитуды, взаимодействием волн и сложными пластическо-упругими и упруго-пластическими явлениями на границе. [c.203]

Наличие поверхпостных волн Рэлея установлено для полупространства. Для оценки влияния второй границы в аналогичной постановке рассмотрим задачу о распространении плоских прогрессивных волн в плоском упругом слое толщины 2/г. Соответствующая геометрия задачи и выбранная прямоугольная декартова система координат указаны на рис. 12.14. [c.316]

Много исследований по распространению волн вдоль заполненных флюидом скважин было предпринято с целью лучшего понимания поведения скважинной акустической аппаратуры при различных условиях. Вначале скважинный инструмент (зонд) идеализировался в виде жесткого цилиндра, а окружающая порода — как изотропная среда. Затем были созданы болер реалистические модели, включающие описание зонда как упругого стержня, учет проницаемости окружающих пород, наличие поперечной изотропии пород, допущение о наличии границ или нарушений, пересекающих скважину. Ряд синтетических сейсмограмм рассчитывались с целью продемонстрировать преимущество новых видов аппаратуры. Несомненно, проведенные теоретические исследования оказали большое влияние на проекты и использование скважинной аппаратуры. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...