Состояния вещества и уравнение Ван дер Ваальса

Состояния вещества и уравнение Ван дер Ваальса [c.30]

Приведенное уравнение состояния. В уравнение состояния реального газа, в какой бы форме оно ни было взято, всегда входит несколько постоянных величин, характеризующих природу данного вещества. Эти постоянные называют индивидуальными константами в отличие от универсальных констант — постоянной Больцмана к, числа Авогадро Л/д универсальной газовой постоянной которые также содержатся в уравнении состояния. Например, в уравнении Ван-дер-Ваальса индивидуальными константами являются величины ав Ь, универсальной константой — в общее уравнение состояния (5.1) индивидуальные константы входят не непосредственно, а через потенциальную энергию взаимодействия двух молекул и (г), в аналитическое выражение которой они входят. [c.210]

Применим этот критерий, к чистому веществу, подчиняющемуся уравнению Ван-дер-Ваальса. Изотермы для температур больше и меньше критической температуры представлены на рис. 24-6 кривыми а я Ь соответственно. На кривой а нет различия между жидкой и паровой фазами, тогда как на кривой Ь состояния влево от точки минимума М могут быть названы жидкими состояниями, а состояния вправо от точки максимума N могут называться паровыми состояниями. Для любого значения давления, лежащего между давлениями, соответствующими состояниям М и N, как, например р имеются три состояния Q, W и R, имеющих одинаковые давления и температуры. Для того чтобы определить относительную стабильность этих трех состояний, используем р -диаграмму. [c.231]

Как показано в предыдущем параграфе, уравнение Ван-дер-Ваальса, записанное в безразмерном (приведенном) виде, не содержит каких-либо констант, характеризующих индивидуальные свойства того или иного вещества. Отсюда следует так называемый закон соответственных состояний если два вещества, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса или какому-либо уравнению состояния в безразмерной форме, имеют одинаковые значения двух из трех приведенных параметров состояния (л, т или ш), то значение третьего приведенного параметра будет для них также одинаковым. Состояния двух веществ, в которых они имеют одинаковые значения я, т и <и, принято называть соответственными. Нетрудно показать, что закон соответственных состояний относится не только к р, v, Г-зависимости, но может быть распространен и на калорические величины (исключая величины в идеально-газовом состоянии). [c.190]

Клаузиус вывел формулу, которая скрытую теплоту парообразования связывала с изменением объема вещества при парообразовании и абсолютной температурой. Эта формула, известная как формула Клапейрона — Клаузиуса, имеет и в настоящее время широкое применение и не только при расчетах процесса парообразования. Клаузиусом в 1880 г. было дано уравнение состояния для водяного пара, имевшее, так же как и уравнение Ван-дер-Ваальса, поправку на объем молекул и поправку на внутреннее давление, которая выражалась как функция температуры. Клаузиусу принадлежит установление некоторых соотношений дифференциальных уравнений термодина.мики, использованных и.м при построении теории водяного пара. Исследования и работы Клаузиуса по теории водяного пара стали публиковаться, начиная с 1851 г. В обобщенном виде они даны им в сочинении Механическая теория тепла (1887). [c.487]

В этом уравнении постоянная а характеризует силы притяжения между молекулами, а постоянная Ъ пропорциональна размеру молекул, т. е. а и Ь характерны для данного вещества. Например, для газа гелия а к Ъ меньше, чем для газа СО 2- Постоянные а и Ь для некоторых наиболее распространенных газов представлены в табл. 1.1. В отличие от уравнения состояния идеального газа уравнение Ван дер Ваальса содержит индивидуальные константы в явном виде, т. е. при расчетах с реальным газом давление и объем идеального газа необходимо корректировать. В следующем разделе мы увидим, каким образом Ван дер Ваальс вывел свое уравнение, а пока мы хотели бы, чтобы такую попытку вывода уравнения Ван дер Ваальса предприняли наши читатели самостоятельно. Потом уже мы перейдем к изучению следующего раздела. [c.29]

Заметим, что мы использовали основное уравнение равновесной термодинамики для всех состояний (метастабильных и нестабильных), поскольку по условию для них принимается справедливым уравнение Ван-дер-Ваальса. Заметим также, что основное уравнение термодинамики (I) нельзя применять к циклу аЬса, так как при переходе с участка Ьс на прямолинейный участок са в точке с происходит необратимый прог[есс превращения вещества из однофазного в двухфазное состояние и вместо уравнения (1) надо пользоваться основным неравенством термодинамики. [c.307]

Уравнение Ван-дер-Ваальса основывается на идее непрерывности газообразного и жидкого состояний вещества и охватывает оба эти состояния. [c.198]

Трудность анализа свойств перегретого пара и пересыщенного пара связана с отсутствием достаточно точного уравнения состояния для метастабильной области вещества. Уравнение Ван-дер-Ваальса, которое качественно описывает метастабильные состояния, для количественных расчетов не всегда пригодно. [c.235]

Индивидуальные постоянные а, Ь, уравнения Ван дер-Ваальса, вообще говоря, нетрудно определить, если для данного вещества экспериментально измерены давление, температура и удельный объем хотя бы для трех состояний. Однако часто эти постоянные связываются с критическими параметрами вещества. Установить такую связь на первый взгляд нетрудно. [c.24]

Уравнение Ван-дер-Ваальса не дает достаточного точного совпадения с экспериментальными данными и применимо в ограниченной области состояния. Несмотря на это качественно оно правильно описывает поведение реального газа и позволяет установить ряд существенных закономерностей. В частности, данное уравнение отражает непрерывность газообразного, жидкого и критического состояний вещества. [c.60]

Индивидуальные константы а, Ь и R уравнения Ван-дер-Ваальса, вообще Говоря, нетрудно определить, если для данного вещества экспериментально измерены давление, температура и удельный объем хотя бы для трех состояний. Однако часто эти постоянные связываются [c.27]

Из сказанного следует, что уравнение Ван-дер-Ваальса в принципе неприменимо к областям, где вещество обладает резко выраженными свойствами реального газа (область вблизи линии насыщения, околокритическая область), и тем более к области жидкости. Действительно, как показывают расчеты, попытки применения уравнения Ван-дер-Ваальса для описания указанных областей состояния вещества приводят к большим отклонениям от реальных значений термодинамических свойств веществ. Величину этих отклонений можно проиллюстрировать следующим примером. Введем понятие о так называемом критическом коэффициенте [c.181]

Уравнение Ван-дер-Ваальса замечательно тем, что качественно правильно описывает состояние жидкости, газа, пара и неустойчивой смеси пара и жидкости. Следует ожидать, что поэтому и наше уравнение (5-41) будет также качественно верно отражать поведение коэ и-циента теплопроводности при различных состояниях вещества (здесь не рассматриваются вещества с электронной проводимостью в жидком и твердом состоянии). [c.175]

Уравнение Ван-дер-Ваальса может быть использовано для расчета термодинамических свойств веществ, если известны только критические давления, температура и удельный объем. Уравнение Ван-дер-Ваальса — одна из первых попыток отойти от уравнения состояния идеального газа. Оно неприменимо к областям, где вещество обладает резко выраженными свойствами реального газа (область вблизи линии насыщения, около-критическая область, область жидкости). [c.124]

Определенное сходство жидкого и газообразного состояний отражено в феноменологических уравнениях состояния вещества, которые описывают и газ, и жидкость одновременно. Наиболее известным из них является уравнение Ван-дер-Ваальса . (Ранее отмечалось, что для насыщенных паров и жидкостей это уравнение в количественном отношении неудовлетворительно, хотя и дает качественно правильные результаты.) [c.202]

Необходимо отметить, что существование закона соответственных состояний не является следствием лишь уравнения Ван-дер-Ваальса. Любое уравнение состояния, справедливое для всех или только для некоторой группы веществ, в которых, кроме универсальных постоянных, например Л/ , к, и [c.143]

С целью усовершенствования уравнения Ван-дер-Ваальса и повышения его точности были предложены различные поправки к этому уравнению, в результате чего был получен ряд новых уравнений состояния. Некоторые из этих уравнений оказались настолько точными (в пределах определенной области состоянии), что были использованы для составления таблиц термодинамических свойств ряда веществ. [c.151]

К сожалению, реальные вещества в широкой области состояний е агаи сы ваются и и уравнением Ван-дер-Ваальса, ИИ иа-ким-либо иным двухконстантвьим уравнением, поэтому высказанные выше положения имеют лишь теоретический интерес. Если речь васти о всех веществах, то можно с уверенностью оказать, что в строгом смысле этого слова они не являются термодинамически иодобными. В дротивном случае, например, их критические коэффициенты 2кр должны были бы совпадать. Между тем для различных веществ 2кр меняется в пределах от 0,18 до 0,30, что иллюстрируется табл. 7-1. [c.131]

В 1900 г. Ван-дер-Ваальс опубликовал уравнениие состояния, учитывавшее ассоциацию молекул, в результате которой образуются двойные молекулы, а в 1906 г. им было высказано положение, что ... только предположение об ассоциации молекул, т. е. об образовании скопления молекул, дает возможность объяснить отступления действительных веществ от уравнения Ван-дер-Ваальса и установить характеристическое уравнение, удовлетворяющее опытным данным . [c.480]

Если на рк-диаграмме построить изотермы, соответствующие уравнению Ван-дер-Ваальса, то они будут иметь вид кривых, изображенных на рис. 4-3. Из рассмотрения этих кривых видно, что при сравнительно низких температурах они имеют в средней части волнообразный характер с максимумом и минимумом. При этом чем выше температура, тем короче становится волнообразная часть изотермы. Прямая ЛВ, пересекающая такого типа изотерму, дает три действительных значения удельного объема в точках А, R пВ, т. е. эти изотермы соответствуют первому случаю решения уравне-нения Ван-дер-Ваальса (три различных действительных корня). Наибольший корень, равный удельному объему в точке В, относится к парообразному (газообразному) состоянию, а наименьший (в точке А) — к o toянию жидкости. Поскольку, как указывалось ранее, уравнение Ван-дер-Ваальса в принципе не может описывать двухфазных состояний, оно указывает (в виде волнообразной кривой) на непрерывный переход из жидкого состояния в парообразное при данной температуре. В действительности, как показывают многочисленные эксперименты, переход из жидкого состояния в парообразное всегда происходит через двухфазные состояния вещества, представляющие смесь жидкости и пара. При этом при данной температуре процесс перехода жидкости в пар происходит также и при неизменном давлении. [c.42]

Однако участки ЛВ и D на изотермах можно воспроизвести экспериментально только при использовании очень чистых жидкостей и газов. Вещество на этих участках находится в виде перегретой жидкости и перенасыщенного (переохлажденного) пара. Такие состояния, когда вещество остается воднофазном состоянии н не распадается на фазы, называются метастабильными. Главная ценность уравнения Ван-дер-Ваальса состоит в том, что оно качественно правильно описывает непрерывность перехода из жидкого состояния в газообразное и дальнейшее развитие уравнения состояния пошло по пути уточнения расчетов и усовери]енствования его тео()ии. [c.105]

Уравнение Ван-дер-Ваальса является уравнением третьей степени относительно объема V и поэтому имеет три корня все действительные (при низких температурах) или один действительный и два комплексных (при температурах Т > Тк). Изотермы, построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса, изображены на рис. 6.10. Участок изотермы справа от точки а соответствует ненасыщенному (перегретому) пару, а участок вверх от точки е — жидкости, участки аЬ и ей — пересыщенному пару и перегретой жидкости участок Ьй, на котором (др1дй)х <С0, отвечает неустойчивым состояниям вещества. [c.198]

Но обращение в нуль производных (дplдv)т и (д р1да - )х характерно для критической точки вещества. Таким образом, температура, соответствующая предельной изотерме с исчезающе малой протяженностью волнообразной части, представляет собой верхнюю границу двухфазных (жидкого и газообразного) состояний вещества, т. е. является критической температурой Т . Точка изотермы, в которой все три корня уравнения Ван-дер-Ваальса совпадают, есть критическая точка. [c.198]

Из (6-5) следует, что третий и старпше вириальные коэффициенты не зависят от температуры, что не соответствует действительности. Отмеченные неДостат1ки указывают на непригодность уравнения Ван-дер-Ваальса для количественного описания термодинамических свойств вещества, что подтверждается многочисленными расчетами. В связи с этим были предложены различные модификации уравнения Ван-дер-Ваальса ( 6-3), с помощью которых были сделаны попытки устранить в какой-то мере указанные выше недостатки. Однако эти эмпирические уравнения состояния (Вертло, Дитеричи и др.) ие нашли широкого применения, так как они описывают очень ограниченную область параметров состояния. [c.104]

Надежность проектирования различных технических объектов в большой степени связана с точностью расчетов процессов изменения состояния рабочих веществ, которые используются в этих объектах. Качественное проектирование дает существенный экономический эффект за счет снижения затрат топливно-энергетических ресурсов и материалов, а также затрат на создание опытно-промышленных образцов нового оборудования. Различные газообразные рабочие вещества широко используются в народном хозяйстве. В связи с этим создание достаточно точного уравнения состояния реальных газов представляет собой задачу первостепенной важности. Уравнение Ван-дер-Ваальса было опубликовано в 1873 г., теория уравнения обобщала опыт исследований в этой области за предшествующий многолетний период. В последующий период по мере развития техники предпринимались многочисленные попытки усо-веригенствования уравнения Ван-дер-Ваальса, а также построения новых уравнений состояния . В настоящее время наибольшее внимание уделяется созданию так называемых полуэмпирических уравнений состояния. Основой в этом случае является уравнение в вириальной форме (4.2), но вириальные коэффициенты рассматриваются как эмпирические и вычисляются по измеренным термодинамическим свойствам веществ, а не по зависимости Un(x). [c.105]

Уравнение Ван-дер-Ваальса непосредственно не описывает фазовый переход при температурах ниже критической. Однако вид изотерм, соответствующих уравнению при этих температурах, косвенным образом указывает на существование такого перехода. Действительно, в этом случае на всех изотермах имеется участок, где ( р/бо)т> >0 (участок ВО, рис. 1.15). Но такие состояния являются термодинамически неустойчивыми, так как это озна--чает, что при постоянной температуре с ростом давления увеличивается и объем вещества. Поэтому по достижении крайних точек этого участка вещество должно перейти в двухфазное состояние. Полученные таким образом границы двухфазной области, проходящие по максимумам и минимумам волнообразных участков изотерм, все же значительно отличаются от действительных. [c.24]

Геометрическое место точек температур инверсии на р Г-диаграмме дает инверсионную кривую. Так как точки кривой инверсии удовлетворяются уравнением (1.189), то, используя его и уравнение состояния данного рабочего тела, можно построить для него инверсионную кривую. В качестве примера на рис. 1.39 приведена инверсионная кривая для азота. Во всей области, заключенной внутри инверсионной кривой, а > О и, следовательно, в ней при дросселировании азот будет охлаждаться. Вне этой области а < О и поэтому здесь при дросселировании азот будет нагреваться. Таким образом, дросселирование газообразного азота при всех значениях начальной температуры Т< 7], а будет сопровождаться его охлаждением, а при Т > Т т, наоборот, нагреванием. Поскольку для других рабочих тел кривые инверсии имеют аналогичный характер, можно утверждать, что для всех веществ, находящихся в газообразном состоянии, при Т < Т ш дросселирование сопровождается охлаждением, а при Т > 7], — нагреванием вещества. Если для данного рабочего тела справедливо уравнение Ван дер Ваальса, то, как показывают соответствующие расчеты, в точке максимума инверсионной кривой t max = Ртах = 9рк И Гщах = 37 . Кривая инверсии при давлении р = О пересекается с осью температур в двух точках слева — при 7о,1 = 0J5 Тк и справа — при Го,2 = 6,75 Гк. Значения Го г Для реальных газов хорошо согласуются с величиной 6,75 Tg при атмосферном давлении. [c.58]

Сравнение уравнения Ван-дер-Ваальса с опытом показывает, что это уравнение не отличается достаточной точностью и описывает свойства реальных газов, особенно при больших плотностях последних, лишь приближенно. Наличие фазовых превращений не вытекает прямо из уравнения Ван-дер-Ваальса о них можно лишь догадываться, поскольку уравнение приводит к выводу, что при температурах, меньших критической, у всех изотерм появляю1 ся неустойчивые участки, по достижении которых вещество не может оставаться б прежнем, например газообразном, состоянии и должно скачком перейти в новое, в рассматриваемом случае — жидкое состояние. Свойства находящихся в равнове-198 [c.198]

Однако уравнение ван-дер-Ваальса, дающее глубокое физическое толкование и наглядно объясняющее связь между газообраз14Ым и жидким состоянием вещества, критические явления н другие свойства реальных газов, коли- [c.60]

Формально на расхождении между изоэнтропийными процессами идеального газа и газа реального сказывается не столько различие в законах изменения характерных теплоемкостей этих веществ, сколько разное строение уравнений состояния. Например, у тел Ван-дер-Ваальса (изо-хорная теплоемкость последних, как и совершенных газов, [c.65]

Теория Ван-дер-Ваальса рассматривает непрерывность газообразного и жидкого состояния вещества. Согласно этой теории жидкость можно представлять как сильно сжатый газ, на который качественно распро-странимо уравнение Ван-дер-Ваальса [c.82]

Так как это уравнение содерншт только численные константы, то оно одинаково для всех веществ. Состояния различных веществ, которые определяются теми же величинами Р, У, Г, называются соответственными состояниями, и (101) часто называется уравнением Ван-дер-Ваальса для соответственных состояний . [c.68]

Не существует простого уравнения состояния р = = f T, V), которое бы с хорошей точностью передавало свойства флюидных состояний вещества. Выдающееся место в термодинамике принадлежит уравнению Ван-дер-Ваальса. При максимальной простоте оно дает качественно верную картину поведения конденсирующегося газа — со снинодалью и критической точкой. Будучи дополнено правилом Максвелла, уравнение Ван-дер-Ваальса описывает фазовое равновесие и метастабильные состояния ). В приведенной форме оно имеет следующий вид [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...