ПОВЕРХНОСТИ ФЕРМИ И ЦИКЛОТРОННЫЕ МАССЫ

Рассмотрим для простоты кубический кристалл со сферической поверхностью Ферми и циклотронной массой, совпадающей с эффективной массой электрона т. [c.198]

Поверхности Ферми и циклотронные массы [c.222]

Важнейшим параметром у полупроводников является эффективная масса, т. е. вторая производная энергии по Л-вектору. Поверхностей Ферми у полупроводников нет, так как энергия Ферми у них лежит в запрещенной зоне, между валентной зоной и зоной проводимости ). Для определения эффективных масс, как и в эффекте де Гааза —ван Аль на, используется орбита носителей тока в магнитном поле. При постоянной эффективной массе получаются круговые орбиты, частота обращения тогда есть циклотронная резонансная частота уравнения (8.7). Подробнее об этом можно найти в [95] и гл. IX. Наряду с этим, при изучении всех оптических переходов между занятыми и свободными состояниями зонной модели, интересна структура зоны проводи- [c.112]

У полупроводников анизотропия зонной структуры означает, что эффективная масса зависит от направления и возможные эквивалентные экстремумы лежат в разных точках зоны Бриллюэна (при всех ife-векторах звезды, ср. с рис. 40). Следствия этой анизотропии подробно рассмотрены в уже цитированной книге [95]. В металлах анизотропия означает отступление формы поверхности Ферми от сферической, как, например, рассмотренная нами на рис. 33. Один из наиболее важных результатов влияния этой анизотропии наблюдается в гальваномагнитных эффектах у металлов при сильных магнитных полях. Очевидно, что при слабых магнитных полях электрон между двумя столкновениями пробегает только небольшие участки поверхности Ферми, тогда как при сильных магнитных полях описывает замкнутые траектории на поверхности Ферми. Время пробега по порядку величины равно обратной частоте циклотронного резонанса. Граница между сильными и слабыми магнитными полями лежит, следовательно, при о) т=1 или, так как (о = еВ/ст и [х ет/т, при (1/с) fiS=l. [c.244]

Как впервые отметили Лифшиц и Погорелов [267], если известны значения циклотронных масс для всех направлений поля и установлен вид поверхности Ферми, то могут быть получены диффе- [c.228]

Практическая трудность состоит в том, что некоторые циклотронные массы очень велики (например, т/т - 10), так что осцилляции можно наблюдать только в экстремальных условиях в сильных полях и при низких температурах. Из-за существующих трудностей поддержания и измерения температур ниже 1 К точное определение массы является непростым делом. Более подробно ферромагнитные металлы обсуждаются в обзорах [170] и [27] (N1 и Ре). Некоторое представление о сложности поверхностей Ферми N1 и Ре дают рис. 5.25 и 5.26. [c.280]

Таблица 5.4. Циклотронные массы т и площади экстремальных сечений А поверхности Ферми В1

Этот метод также основан на исследовании затухания микроволнового поля при проникновении его в металл. Строго говоря, в эксперименте здесь определяется не геометрия поверхности Ферми, а циклотронная масса [см. (12.44)], пропорциональная дА1д . Для этого измеряют частоту, при которой возникает резонанс между электрическим полем волны и периодическим движением электронов в постоянном магнитном поле. Чтобы электроны могли совершать периодическое движение, необходимы большие значения сОсТ, поэтому условие резонанса со = со с выполняется в микроволновом диапазоне. [c.278]

Ферми. При равновесном статистич. распределении электронов по разным квантовым состояниям они занимают все возможные состояния, соответствующие энергиям от минимальной (близкой к нулю) до максимальной, наз. энергией Ферми. Каждое состояние электрона изображается точкой в пространстве импульсов (т. е. в пространстве, где координатами служат компоненты импульса). Геометрич. место точек, отвечающих энергии Ферми, есть поверхность Ферми для щелочных М. она почти сферична, для поливалентных М.— имеет сложную форму, обычно состоит из нескольких частей и может быть многосвязной, сохраняя, однако, симметрию кристаллич. решётки М. Электроны проводимости, изображаемые точками, лежащими на новерхиости Ферми, изменяют свой импульс под действием внешних полей — электрического и магнитного прп этом точка, изображающая электрон, перемещается по поверхности Ферми. Движение электронов под действием магнитного поля представляется движением изображающих их точек по линиям пересечения поверхности Ферми плоскостями, перпендикулярными вектору напряжённости поля. Т. к. траектории электронов в пространстве координат подобны орбитам изображающих их точек в пространстве импульсов, движение электронов оказывается периодическим во времени и в пространстве. Частота периодич. движения электронов в магнитном ноле наз. циклотронной частотой и равняется соц= eHJт с т. о., озц определяется напряжённостью Ну магнитного поля и эффективной массой 3 электрона проводимости, к-рая может отличаться от массы свободного электрона в вакууме в несколько раз (иногда даже на два порядка). Поперечник траектории электрона — 2сру еН2, определяется импульсом электрона ру. Периодич. движение электронов в М. реализуется при большой длине (и времени) свободного пробега электронов, т. е. в чистых монокристаллах при низких темп-рах. Если в М., помещённом в магнитное поле, распространя-егся УЗ-вая волна, совпадение или кратность её временного и нространст венного периода с соответствующими периодами для траекторий электро- [c.212]

И, в частности, для = f величинах будет равнаЛ"( = F/H) и т(е) равна т, циклотронной массе на поверхности Ферми, так что [c.101]

Другое осложнение заключается в том, что вследствие спин-ор-битального взаимодействия форма ПФ до некоторой степени зависит (более заметно в N1, чем в Ре) от направления намагниченности насыщения, т.е. от направления поля. Это означает, что поверхность, определенная по площадям экстремальных сечений в различных нормальных к полю плоскостях, т.е. в соответствии с обычной процедурой, строго говоря, вообще не является поверхностью Ферми, если только при расчете не учтен эффект спин-орбитального взаимодействия. До сих пор мало работ было посвящено последовательному изучению циклотронных масс в ферромагнитных металлах, хотя из таких исследований можно было бы получить ценную информацию о плотности состояний для 1- и I-электронов. [c.279]

Ц и к л о т р о н н ы й и диамагнитный резона н с ы. В металлах, помещенных в магнитное ноле Яц, направленное строго параллельно поверхности металла, также может наблюдаться резонансное поглощение радиоволн, обусловленное переходами в системе орбитальных уровней, образованных взаимодействием электронов нроводимости с нолем Я . Резонансные частоты определяются соотношением со = пеНд1т с, где т — эффективная масса электрона, е — его заряд, п — целое число. Переходы между этими уровнями осуществляются под действием электрич. компоненты Е высокочастотного ноля. При этом электроны подвержены действию поля только в течение части периода высокочастотного ноля, когда они находятся в с к и н - с л о е (см. Скин-эффект), толщина к-рого меньше радиуса орбиты. Циклотронный резонанс дает сведения об энергетич. спектре электропов проводимости металлов и форме Ферми поверхности, определяющей связь между энергией и импульсом электропов (см. также Циклотронный резонанс в металлах). [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...