Теория мелкой воды длинные волны

Теория мелкой воды длинные волны 437 [c.437]

Дополнения и изменения, внесенные в шестое издание первой части, касаются лишь главы о волнах. Здесь вставлены два новых параграфа один посвяш,ен теории длинных волн на мелкой воде (в частности, рассмотрен вопрос о разрушении плотины), другой—теории длинных волн в сжимаемой жидкости (задача обтекания препятствия). [c.8]

Длинные волны конечной амплитуды. Волны на грелкой воде. Разрушение плотины. При выводе в 27 основных уравнений для длинных волн мы сделали три допущения допущение о возможности пренебречь вертикальными ускорениями, допущение о возможности пренебречь вертикальными силами, кроме силы тяжести, и допущение о малости амплитуд колебаний частиц жидкости. В этом параграфе мы снимем третье допущение и рассмотрим длинные волны конечной амплитуды. Примерами задач, сюда относящимися, будут разрушение плотины, разрушение волны, обтекание берега или препятствия в случае мелкой воды и т. п. В этих задачах допущение о малости амплитуд будет приводить к неточности, в то время как остальные допущения теории длинных волн оправданы. [c.553]

Теория нестационарных плановых течений в открытых руслах, по существу, совпадает с двумерной теорией длинных волн (или мелкой воды), областью приложений которой являются, например, задачи о приливных течениях, о волнах цунами. Однако в гидравлических задачах роль нелинейных членов, как правило, гораздо более существенна, и поэтому линеаризация уравнений, часто применяемая в задачах океанологии, здесь возможна гораздо реже. [c.750]

Затухание гравитационных волн с длинами волн более метра мало, но оно все же значительно больше, чем это следует из линейной теории. Это расхождение, очевидно, вызвано процессами, связанными с нелинейностью при распространении гравитационных и капиллярных волн. Так, если одиночная волна распространяется на мелкой воде с фазовой скоростью J/ gh, то такая волна не обладает дисперсией. Ее профиль по мере распространения становится круче благодаря тому, что верхние частицы среды, для которых глубина h больше, чем для нижних частиц, будут двигаться с большей скоростью, согласно (6.7), и волна начнет захлестываться при подходе к берегу волна обрушивается на него. Эффект захлестывания усиливается еще и потому, что при уменьшении глубины h возрастает амплитуда волны по закону сохранения лотока энергии плотность энергии возрастает из-за уменьшения поперечного сечения слоя воды. С ростом же нелинейные эффекты проявляются еще сильнее. Процесс укручения волн лри их распространении происходит и на глубокой воде вследствие нелинейности уравнений движения. Теория нелинейных волн на ловерхности жидкости получила большое развитие в последнее время, хотя первые работы в этом направлении были сделаны еще в конце прошлого века. [c.27]

Границы изменения волнового числа п выбраны в соответствии с критерием (Лайтхилл 1981), согласно которому волны с длиной волны А 3, ЪН с точки зрения энергетики и дисперсионного соотношения уже практически не чувствуют дно, т.е. дают предельный случай волн на глубокой воде. Другой предельный случай длинных волн (теория мелкой воды) со скоростью распространения л/дН практически достигается нри А 14ii. Верхняя [c.44]

Поскольку критическое значение А>к находится в области средних длин волн, для которых возможность применения теории длинных волн не очевидна, то эта задача может служить хорошим тестом для нелинейно-диснерсионных моделей мелкой воды, как индикатор качества учета дисперсии. [c.70]

Ле Меоте [357] отметил, что параметр Урселла является не вполне безукоризненным средством описания различных режимов. Он соглашается, что если U< l, то приложима линейная теория волн малой амплитуды. Однако для очень длинных волн на мелкой воде (паводки, бор, цунами у берега) величина L (предполагая, что U l) зависит от интерпретации придаваемой длине волны X. (Для очень длинных волн понятие длины волны теряет смысл, так как длина уединенной волны есть оо, а кривизна потока под гребнем такая же, как у кноидальной волны, для которой может быть определена конечная длина волны.) Относительная амплитуда t]/D является, следовательно, более приемлемой, чем величина U, для оценки важности нелинейных членов. [c.14]

Профиль свободной поверхности, поля скорости и давления даются теорией Стокса высшего порядка или теорией кноидальных волн, имеющей силу для стационарных периодических волн. Нелинейные поправки вычисляются в предположении сохранения потока энергии и для нелинейных волн. Эффект затухания за счет квадратичного сопротивления определяется через диссипативную функцию как для периодических длинных волн, так и для уединенных волн. Этой поправкой нельзя пренебрегать на протяженных мелководьях. Не существует простого практического способа расчета возможной нестабильности этих длинных волн с высокими пиками, когда они достигают мелкой воды, хотя этих явлений и следует ожидать . [c.109]

Над большими глубинами океана амплитуда цунами обычно составляет немногие метры, а длина может достигать нескольких сотен километров, так что уклоны поверхности пренебрежимо малы и нелинейные эффекты можно не принимать во внимание. В этой работе Кэрриер игнорирует дисперсию, поскольку рассмотрел ее в более ранней статье [106]. Таким образом, его работа [107] посвящена распространению монохроматической гравитационной волны в океане с переменной глубиной и использует для этого теорию волн мелкой воды. Кэрриер [107] заключил, что очень небольшое количество энергии цунами в любом участке спектра задерживается нерегулярностями глубоководной топографии на пути к любому данному пункту. Это согласуется с выводами Катца [313]. [c.112]

Неучет вертикального ускорения в уравнениях длинных волн приводит к так называемому парадоксу Ирншоу , заключающемуся в том, что любая 1Волна конечной амплитуды на мелкой воде будет или исчезать, или образовывать бор, причем последнее более вероятно (см. Рэлей [544]). Основываясь на этом парадоксе, Урселл [644] поставил под сомнение применимость теории длинных волн. Стокер [15] и Лэйтон [344] исследовали этот парадокс. Они пришли к выводу, что при включении в рассмотрение вертикального ускорения можно получить решение с устойчивым профилем типа уединенной или кноидальной волны. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...