Аппроксимация по отдельным координатам

Экспериментально было установлено, что аппроксимация пере-меш,ений, обеспечиваюш,ая независимость напряжений от координат внутри отдельного элемента, всегда дает сходимость последовательности приближенных решений к точному, поэтому -при построении простейших вариантов метода целесообразно использовать аппроксимации, при которых вектор je — константа внутри Те- Принимая указанное требование в рассматриваемой проблеме, найдем, что [c.153]

Согласно последовательности решения задач с помощью МКЭ для отдельного элемента зададим аппроксимацию полей перемещений. Следуя гипотезам Кирхгофа—Лява для тонких оболочек, будем считать, что касательные и нормальные перемещения изменяются по координате z следующим образом [c.135]

В прикладных программах машинной графики в САПР чаще всего применяются графические изображения четвертого уровня сложности, даже для более сложных уровней — второго и третьего— внутреннее представление графической информации сводят к четвертому уровню с помощью методов прямолинейной и криволинейной аппроксимации. Таким образом, графические изображения при выводе на графические устройства в САПР представляются совокупностью ограниченного количества отдельных точек на плоскости, заданных своими координатами х, у и соединяемых прямыми линиями. Основные преобразования графических изображений в ЭВМ выполняются на моделях четвертого уровня сложности. [c.234]

Рис. бб. Произвольный замкнутый контур (см. рис. 22) в (р—У)-координатах и его аппроксимация зубчатой фигурой, состоящей из кусков изотерм и адиабат. Слева — отдельный фрагмент основного рисунка [c.146]

Аппроксимация с использованием значений поперечных аберраций. Выше мы говорили, что неправильно аппроксимировать отдельно функции поперечных аберраций, не принимая во внимание, что они пропорциональны частным производным волновой аберрации по зрачковым координатам. С другой стороны, не вполне рационально производить аппроксимацию аберраций только с использованием значений волновой аберрации, полученных расчетом хода лучей, так как при расчете луча, как мы видели, одновременно и без дополнительных затрат получаются значения и волновых и поперечных аберраций. [c.130]

После обсуждения постановки задачи сначала раосматриваот-ся простейшие приближенные методы решения, имеющие в основной локальвый характер. Далее излагается метод аппроксимации по отдельным координатам, который является обобщением моментного-метода. В случае заостренных и тонких тел используются как общие методы, так и специальные. Асимптотические решения при [c.7]

Метод аппроксимации искомого решения по отдельным координатам, излагаемый в главе Ш, в значительной мере является аналитическим. Приближенное решение точно поставленной задачи о методологической точки зрения целесообразно рассматривать как точное решение приближенно поставленной задачи. Исследование поотановки задачи на аппроксимационном уровне оказывается очень полезным для открытия аналитическшс моделей. Выделяются три этапа выбор аппроксимации, выбор уравнений для новых функций и выбор граничных условий для этих уравнений. [c.8]

В рамках предложенного подхода опасность трещинообразования в срединной плоскости слоистой пластины при растяжении возникает при достижении момента a (z) [уравнение (1)] критического значения. Это значение используем для получения максимального напряжения а , задавая закон а (у) в левой части уравнения (1). Аппроксимация эпюры этого напряжения в зоне КЭ представлена на рис. 5.2 кусочно-линейной функцией. Основное допущение — пропорциональность изменения нормального межслойного напряжения по толщине пластины моменту послоевых на11ряжений (слой и система координат образца и отдельного слоя показаны на рис. 5.1, а). Характер эпюры межслойного нормального напряжения в зоне КЭ принимался таким же, как в работах [11, [c.304]

Суммирование простых движений исполнительных органов при сложном формообразовании на станках с ЧПУ проводится с помощью специализированной ЭВМ — интерполятора или при совместной работе универсальной ЭВМ с интерполятором. Определяются координаты отдельных промежуточных точек траектории движения инструмента или заготовки, а интерполятор находит значения всех остальных точек, расположенных по определенному закону между найденными промежуточными точками. Все узлы УЧПУ или подготавливают для интерполятора информацию, или преобразуют выдаваемые интерполятором электрические импульсы в ко.манды управления приводами подач станка. Интерполятор при отработке одного кадра программы выдает по управляемым координатам определенное программой число импульсов, причем привод осуществляет перемещение исполнительного органа на величину дискреты (цену импульса) за время действия каждого импульса. Дискретность большинства станков равна 0,01 или 0,005 мм/имп. В зависимости от способа аппроксимации заданного контура детали между опорными (промежуточными) точками (отрезками прямых линий, дугами окружности и др.) интерполяторы делятся на линейные, линейно-круговые и др. [c.452]

ГЬлученные величины вносятся в таблицы аппроксимации окружностей отдельно для каждой окружности. Зная координаты узловых точек и данные по аппроксимации окружностей, расчетчик-программист составляет таблицу кодировки программы (табл. XI-9). В графе 1 указываются порядковые номера кадров. В нашем случае для обработки детали требуется 34 кадра. В графах 2—4 указываются приращения координат опорных точек в ымпуль- a.x, определяемых по формулам [c.351]

Пример 7.2. Преобразования локальных координат. Как видно из предыдущего примера, введение системы локальных координат часто является лишь формальностью, призванной подчеркнуть тот факт, что при построении локальных аппроксимаций / е) (х) отдельные конечные элементы рассматриваются независимо от других. Часто модели можно строить, используя одни и те же координаты и в глобальных и во всех локальных системах, и вся разница между ними — формальная разница в обозначении локальных и глобальных узловых точек. Однако в некоторых случаях использование систем локальных координат, отличных от глобальных, имеет существенное значение. Как правило, эти случаи характеризуются тем, что окончательная конечноэлементная модель представляет собой ансамбль конечных элементов некоторой размерности, вло)аднных в пространство более высокой размерности, скажем локальные поля/(е) (х) определены в пространстве размерности ге, а окончательная модель — в пространстве размерности А > ге. Одним из примеров такого типа является трехмерная ферма, состоящая из брусьев, локальное поведение которых может быть описано одномерными функциями. Локальные системы используются также в тех случаях, когда ориентация или расположение элемента в связанной модели либо его форма таковы, что введение локальных систем облегчает построение функций (х). [c.55]

Еслн при наборе очень крутой нелинейной зависнмостп по методу кусочно-линейной аппроксимации вклад отдельных диодных ячеек (измененпе угла наклона ломаной линии) оказывается чрезмерным, что приводит к нестабильности (плаванию) моделируемой кривой, можио моделировать нелинейною зависимость в более удобной для набора системе координат х , у, как это показано на графике, а затем осуществить поворот системы координат на угол с помощью дополнительной схемы решения уравнений [c.184]

Таким образом, точность расчетов определяется точностью аппроксимации экспоненциальных функций при выделшии координаты времени. ЭтЪт вопрос дальше рассматривается отдельно. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...