Графики расстояния, скорости и ускорения

Пример 1.21. Точка движется прямолинейно согласно уравнению з= 20 —5/ (8—м, I — с). Построить графики расстояний, скорости и ускорения для первых 4 с движения. Определить путь, пройденный точкой за 4 с, и описать движение точки. [c.95]

ГРАФИКИ РАССТОЯНИЙ, СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ [c.149]

Определить расстояние, скорость и ускорение в конце 6-й секунды, а также путь, пройденный за 6 с. Построить графики расстояния, скорости и ускорения. [c.79]

Для соответствующего варианта найти числовые значения величин, не указанные в табл. 1.18, и построить графики расстояния, скорости и ускорения груза. [c.87]

Уравнение y=f x) какой-нибудь линии С) только тогда в верных пропорциях изображает эту линию (С), когда абсциссы и ординаты берутся в одинаковых масштабах. В механике при построении графиков расстояний, скоростей и ускорений приходится иметь дело с величинами разных наименований. Например, при построении графика расстояний по формуле s=/(/) на одной из осей придётся откладывать длину, а на другой — время, причём время изображать длиной можно лишь символически при построении графика скоростей по формуле v = f t) на одной из осей придётся откладывать скорость, а на другой — время, причём и скорость и время можно изображать длинами лишь символически. Чтобы из непосредственного измерения на чертеже мы могли получить верный ответ, мы должны изображаемые количества измерять одним масштабом, т. е., например, единицу пути и единицу времени изображать отрезками одинаковой длины, единицу скорости и единицу времени изображать отрезками одинаковой длины и т. д. Но на практике от этого приходится часто отступать так, с необходимостью применения разных масштабов мы встретились в 69, в примере 42. Если для построения графика приняты разные масштабы, то для получения верных ответов всякое измерение на графике должно быть соответственно подправлено. Чтобы пояснить изложенное на примере, рассмотрим прямолинейное равномерное движение точки и предположим, что в 12 сек точка прошла путь длиною в 60 м. Если мы возьмём одинаковые масштабы, т, е., например, будем изображать графически 1 сек времени отрезком длиною ъ см и м пути также отрезком в 1 то из чертежа будем [c.262]

Графики расстояния, скорости и ускорения [c.180]

ГРАФИКИ РАССТОЯНИЯ, СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ [c.181]

К вариантам 17—24.) Поезд движется с постоянным касательным ускорением имея начальную скорость Vo и конечную скорость и проходит путь 5 за время t на закруглении пути радиусом г (табл. 1.20). В середине пути его нормальное ускорение а , а полное ускорение в конце пути а. Для соответствующего варианта найти числовые значения величин, не указанные в табл. 1.20, и построить графики расстояния, скорости и касательного ускорения поезда. [c.88]

Точка движется равноускоренно (Ох= 1 м/сек ) по окружности радиусом 2 м. За какое время она пройдет всю окружность, если движение начинается из состояния покоя Построить графики изменения расстояния, скорости и ускорения. [c.85]

Движение точки происходит равноускоренно по кривой АВ, состоящей из двух полуокружностей. В точке А начальная скорость Оо составляла 20 см/сек % = 10 см/сек . Построить графики изменения во времени расстояний, скоростей и ускорений на участке АВ. [c.85]

По данным, приведенным в таблице, определить скорость и ускорение точки в конце 10-й и 15-й секунд после начала движения. Построить графики изменения расстояний, скоростей и ускорений за 15 сек движения. Движение происходит по окружности радиусом Я. [c.85]

Иногда обстоятельства вынуждают брать полюсное расстояние для графика скоростей и ускорений не одинаковым. Обозначим первое из них через Я4, а второе через Н - В этом случае вместо (12) имели бы [c.241]

Найдем скорость и ускорение самолета в точке В, а также построим графики изменения ускорений, скоростей и расстояний во времени для участка А В (рис. а). [c.81]

Кинематические графики. Описанные выше движения точки как при решении задач, так и просто ради большей наглядности целесообразно изображать в виде графиков расстояний (перемещений), скоростей и касательных ускорений, построенных в осях (з, ), (о, 1) и (иь О с соблюдением соответствующих масштабов. [c.94]

Пользуясь аналогией, отмеченной в п. 3, находим, что графическое построение среднего и истинного ускорений по кривой скоростей может быть выполнено так же, как и построение скорости по графику расстояний. Из рисунков видно, что с точностью до масштабного коэффициента = (рис. 43. а) и w = g (рис. АЪ.б). [c.58]

Задача № 8. Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью Va = 30 м/с. Определить уравнения и построить графики 1) пути, модуля скорости, касательного ускорения как первой производной величины скорости по времени 2) расстояния, алгебраической скорости и касательного ускорения как первой производной алгебраической скорости по времени. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с . [c.45]

Пример 85. По графику изменения скорости точки, изображенному на рис. 96, а, описать характер движения точки, определить пройденный ею путь, а также построить графики расстояний и ускорений. [c.154]

График ускорения движения точки строится аналогично, путем дифференцирования графика скорости. При этом новое полюсное расстояние может отличаться от полюсного расстояния Н. Определение масштаба графика ускорения выполняется по равенству (3.90), если заменить величину масштаба р, графика перемещения величиной масштаба графика скорости и вместо Н подставить Н -, [c.72]

График ускорений толкателя. Имея график скорости (рис. 342, б), при помощи полюсного расстояния Яа и лучей Яа/, Яа2,. . ., Яа7 строим (рис. 342, в) график ускорений при подъеме. В нем любая ордината равна соответствующему отрезку, отсекаемому лучом на оси V, например 1Ка = 02. Ввиду наличия в точках г п и графика скоростей точек перегиба, кривая ускорений в точках г и и будет иметь положительный и отрицательный максимум, а в точке 4, соответствующей максимуму х графика скорости, кривая ускорений переходит через нуль. Как видим, кривая ускорений в начале и конце подъема не обладает нулевыми ординатами. [c.311]

Два мотоциклиста выезжают навстречу друг другу из пунктов Л и S. Первый из пункта А равнозамедленно поднимается в гору с начальной скоростью с 1=72 км/ч и ускорением а =—2 м/с . Второй из пункта В с начальной скоростью 02=36 км/ч равноускоренно спускается с горы с таким же по модулю ускорением. Определите место и время встречи, если расстояние ЛВ=300 м. Определите, как будет меняться расстояние между мотоциклистами с течением времени. Постройте график зависимости этого расстояния от времени. (10 с 100 м.) [c.307]

Задача 9. Закон движения точки по заданной траектории s = 2 sin + 1. Вычислить расстояние, s, алгебраическую скорость о = s и касательное ускорение = V = S через каждые 0,25 с и построить графики. [c.47]

Г рафик перемещения S = S (t) строится методом графического интегрирования, которое представляет собой действие, обратное графическому дифференцированию (см. 3.5). Для этого ось абсцисс графика ускорений разбивают на интервалы, соответствующие, например, углам поворота кулачка, равным 10°. Отложив полюсное расстояние Яз, проводят лучи РдЛ, РаВ, Р С и PaD. Параллельно этим лучам на строящемся графике скорости v = v (t) проводят линии ОА, АВ, В С и СЬ (рис. 5.9, б). [c.128]

Закон изменения скорости получим приемом графического интегрирования, изложенным в гл. X. Метод основан на замене площади дифференциальной кривой рядом прямоугольников. В данном случае сами прямоугольники ускорений I я II будут этими заменяющими прямоугольниками. Сносим их вер. шины на ось W в точки 1 и 2 и, выбирая произвольное полюсное расстояние Н< , проводим лучи п 1 и При помощи этих лучей строим график скоростей. [c.319]

В случае, показанном на рис. 157, расстояние Sj в момент I] будет равно разности верхней и нижней заштрихованных площадей, умноженной на масштабный коэффициент ). Найдя таким путем значения s в разные моменты времени г, можно построить график движения. Аналогичным путем по графику касательного ускорения можно построить график скорости. [c.167]

Рекомендуется графики, показанные на рис. 198, вычертить самостоятельно на отдельном листе бумаги в клетку. Масштабы по оси времени на всех трех графиках одинаковы. Масштаб времени t принят равным ц<я 2,9 сек мм (2,9 сек в 1 мм) и поэтому на графике 130 сек изображаются отрезком, равным 45 мм масштаб перемещения s —fij=29 ж/жж (29 ж в 1 мм) и расстояние между началом траектории О и ее концом С, равное 900 м, изображается отрезком, равным 31 мм масштаб скоростей u — = = 2,86 м/сек- мм (2,86 м сек в 1 мм) и 20 м/сек изображаются отрезком, равным 7 мм, а 30 ж/сек —длиной 10 мм масштаб ускорений а—fia = 0,25 м/сек -мм (0,25 м/сек в 1 мм) и 1 м/сек изображается отрезком, равным 4 мм, а 0,5 ж/се/с — длиной 2 мм. [c.185]

Из графика видно, что в конце разгрузки примерно в 2 раза больше Vk- Большая величина ускорения в начале разгрузки совпадает с моментом остановки, когда действует большое вертикальное замедление, прижимающее грузы к ленте, вследствие чего они без скольжения быстро приобретают начальную скорость при этом даже высокие стопки книг, папок и высокие предметы выгружаются не рассыпаясь и не опрокидываясь. Варьируя положение точки А, соотношение диаметров роликов и расстояние между А н Б, а также способ закрепления конца и схему обвода ленты (которая, например, может быть выполнена также с размещением в точке А еще одного ролика, и после обвода ленты вокруг него конец ее может быть закреплен на оси ролика Г), величины /, и s можно изменять в широких пределах, так чтобы удовлетворить наилучшим образом условиям автоматической разгрузки того или иного вида транспортируемых грузов. [c.173]

По приведенным числовым значениям построим графики расстояний (рис. 1.117, а), скорости (рис. 1.117,6) и ускорения (рис. 1.117, в), выбрав масштабы для изображения по осям ординат расстояний ь, скорости и и ускорения а, а также одинаковый для всех графиков масштаб времени по оси абсцисс. Например, если расстояние х=5 м изображать на графике длиной отрезка / =10 мм, то 5м=р -10мм, где коэффициент пропорциональности и есть масштаб по оси Os (х =5/10=0,5 м/мм (0,5 м в 1 мм) если модуль скорости о=10 м/с изображать на графике длиной 1 = 10 мм, то 10 м/с=р, ,-10 мм и масштаб по оси Ои х ,= = 1 м/(с-мм) (1 м/с в 1 мм) если модуль ускорения а==10 м/с изображать отрез- [c.95]

Задача № 48. Точка А начала двигаться с начальной скоростью Uo=l м/сек и с ускорением а-р - 2 Mj ti -. Через одну секунду следом за точкой А по той же траектории с такой же начальной скоростью и с таким же касательным ускорением стала двигаться точка В. Определить расстояние (по траектории) между точками А и В через i сек после выхода первой точки. Построить графики движения точек. [c.148]

При построении кинематических графиков на чертеже откладывают отрезки S, V, а, 7, соответствуюш,ие действительным расстояниям s, скоростям V, ускорениям а, промежуткам времени t. Такие масштабы имеют размерность обычно их обозначают греческой буквой х с индексом, указываюш,им, к какой физической величине они относятся [c.117]

Движение лыжника по склону горы начинается в точке А из состояния покоя. Считая движение равноускоренным, определить время спуска до точки С и скорость в этой точке. Ускорение на участке Л5 Ох = 2 м1сек , на участке ВС 2 = 6 м1сек . Построить графики изменения во времени ускорения, скорости и расстояния. [c.90]

Номинальное число ходов ползуна пресса 6 (см. рис. 111) составляет 30 в минуту. На рис. 115 представлены графики зависимости скорости Vq поступательного перемещения ползуна, его ускорения а и допустимого по прочности коленчатого вала усилия от расстояния s главного ползуна от крайнего нижнего пояожения и угла а поворота главного вала. Обращает внимание то, что скорость деформирования на расстоянии s = 20 мм близка 0,3 м/с, а ускорение 2,5 м/с . Длительность активного контакта между деформируемым металлом и штампом на штамповочных операциях составляет 0,2 — 0,8 с. Выталкиватели в ползуне пресса вьшолнены с механическим, а в столе пресса с гидравлическим приводом. [c.223]

При решении задач, связанных с проектированием профиля кулачка, закон движения толкателя обычно задают функцией а (t). Тогда функцию перемещения толкателя S (t) строят методом графического интегрирования. Рассмотрим суть этого метода. Ось абсцисс графика ускорений (рис. 7.8, а) разбивают на интервалы, соответствующие равным и произвольно выбранным углам поворота кулачка. Огложив полюсное расстояние (выбирают произвольно), проводят лучи РдЛ, Р В. Параллельно этим лучам на графике скорости v (t) 74 [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...