Гауссова накачка

Эта функция с учетом зависимости А (0)1 1) (см. (14)) определяет форму спектра в случае гауссовой накачки. Как легко убедиться, У А (А) = 1, и поэтому эффективная ширина линии (15) определяется максимальным значением g (0) [c.194]

Скорость совпадений при гауссовой накачке. Рассмотрим более подробно зависимость вероятности совпадения при ПР от параметров экспериментального устройства в случае монохроматического когерентного луча накачки с гауссовским профилем и ди- [c.199]

Теперь обратимся к случаю широкоапертурных устойчивых резонаторов, размеры поперечного сечения которых намного превышают ширину гауссова распределения поля низшей моды. Потери мод невысокого порядка таких резонаторов ничтожно малы. Поэтому в соответствии с (3.13) при постепенном повышении мощности накачки сразу за началом генерации на низшей моде начинает возбуждаться ТЕМ о i, а за ней и следующие моды (если распределение накачки по сечению неравномерно, то генерация может и начаться не на низшей, а на какой-либо иной моде, для которой данная форма распределения накачки оказывается наиболее благоприятной). [c.185]

Накачка лазерного стержня диаметром 6—10 мм, помещенного в типовой лазерный резонатор длиной 50—100 см, вызовет большое число поперечных мод, которые генерируют одновременно по диаметру стержня. Поскольку частоты генерации поперечных мод не связаны друг с другом, пространственная когерентность выходного излучения оказывается очень низкой. За счет введения в резонатор апертуры диаметром около 2 мм лазер можно заставить работать в режиме ТЕМоо моды. Работа лазера в одномодовом режиме приводит к гауссову распределению интенсивности по поперечному сечению пучка и однофазному волновому фронту. [c.279]

Энергия генерационного пучка достигала 1% энергии накачки его интенсивность нелинейно росла с увеличением интенсивности накачки. Пучок генерации был уже, чем пучок накачки, и короче по длительности. Сужение и обострение происходят из-за того, что амплитуда отраженной волны пропорциональна произведению амплитуд сигнальной волны и волн накачки, имеющих гауссово распределение в пространстве и во времени. [c.178]

Решения для трех временных интервалов сшиваются в точках x]i и x j, являюш ихся корнями уравнения 1—(т1/6) + х (л/6) = = 1/2 6 и — меры длительности импульса и его асимметрии, а /о — плотность потока фотонов в максимуме импульса. Длительность импульса определяется как Ть = т]/ —т],-. Для приблизительно симметричных импульсов ( х 0,3) Ti, y26. Мы будем считать (в соответствии с результатами анализа активной синхронизации мод в предыдуш ем разделе), что импульс накачки является гауссовым импульсом, максимум которого сме-ш ен относительно максимума лазерного импульса на т]о [c.161]

Из (7.15) сначала вычисляется пороговое значение величины Wp, достаточное для достижения порога генерации лазера nop = 5процесса накачки К оо. Если принять, что импульс накачки длительностью Тр имеет гауссову форму [c.234]

Если генерация второй гармоники осуществляется с помощью ультракоротких световых импульсов, то возникают дальнейшие усложнения, не имеющие места при возбуждении монохроматическим светом. В частности, условие фазового синхронизма А = 0 хотя и может быть выполнено для средней частоты импульса, но уже не выполняется для всего расширенного спектра частот импульса. В решении (8.10) это выражается зависимостью подынтегрального выражения от разности групповых скоростей, входящих в дисперсионный параметр D. Аналитически интегрирование (8.10) возможно для определенных функциональных зависимостей амплитуды от времени i4i(0- Для гауссовой функции, например, результат выражается интегралом ошибок с комплексным аргументом. Это позволяет определить интенсивность, а также ее интегральное во времени значение и энергию импульса, отнесенные к единице площади. При коротких импульсах накачки оказывается, что энергия импульса растет медленнее, чем z , и при z< Lnl- Это вызвано невыполнением условия фазового синхронизма для части спектра импульса. В качестве характеристического параметра может быть введена длина [c.280]

В подавляющем большинстве случаев термооптический возмущенный АЭ можно приближенно представить в виде идеальной линзы термической линзы АЭ (ТЛ АЭ), оптическая сила которой зависит от средней мощности накачки. Специфика материала АЭ, режима накачки, конструкции осветителя и прочие особенности конструкции твердотельных лазеров проявляются в малых аберрациях ТЛ АЭ. Характер этих аберраций может быть весьма сложен, однако для большого числа задач их влиянием на свойства резонатора, по сравнению с влиянием усредненной идеальной ТЛ, можно пренебречь. Поэтому в следующих параграфах исследование резонатора проводится в рамках гауссовой оптики. При этом в 4.2 исследуются общие закономерности поведения резонатора, содержащего внутрирезонаторную линзу. Выделяются два типа резонаторов, наиболее подходящих для использования в твердотельных лазерах. Па этой основе в 4.3-4.6 разрабатываются конкретные алгоритмы построения схем резонаторов твердотельных лазеров как с непрерывной, так и импульсной накачкой. [c.189]

Гауссов луч накачки. Рассмотрим рассеяние такого дифракционно-ограниченного пучка, имеющего следующее распределение поля (так называемая гауссова или ТЕМ-волна, являющаяся решением параболического уравнения )) [c.192]

Формулу (8) можно считать проявлением ОЗК, так как она определяет статистику поля ВПР (в приближении заданного детерминированного поля накачки) через линеаризованную МР промодулированного накачкой образца и статистику падающего поля. Если последняя является смещенной гауссовой с независимыми модами (4.4.15), то (8) принимает вид [c.207]

Таким образом, каскадные процессы за счет даже при одинарном резонансе могут давать преобладающий вклад в ГПР в пьезокристаллах. Заметим, что этот вывод не распространяется на двухлучевые эксперименты, в которых направления кь и к ь составляют большой угол, так что невозможно выполнение условия виртуального синхронизма для поперечного импульса (последний в случае лучей накачки с гауссовым профилем должен выполняться с экспоненциальной точностью — в отличие от продольного). [c.230]

В работах [16—18] теоретически исследовался нестационарный режим работы ПГС и вычислялось время нарастания колебаний в импульсных ПГС в приближении заданного поля накачки для плоских волн. В статье [19] выведены простые динамические уравнения для нестационарной параметрической генерации. В работе [20] приводятся результаты расчета на ЭВМ этих уравнений для случая накачки с гауссовым распределением интенсивности по поперечному сечению пучка. Результаты экспериментов по исследованию характеристик выходного излуче-ния импульсных ПГС содержатся в работах [21—23]. [c.253]

В настоящем разделе мы определим статистику поля ПР в приближении эффективного гамильтониана в первых порядках по амплитуде накачки на входе (пока не прибегая к приближению классичности поля накачки). Решения уравнений Гейзенберга при I — 0 = оо определяют операторы выходного поля через операторы входного и, следовательно, выходные моменты через входные. Мы получим ниже простые выражения для вторых и четвертых моментов, из которых в случае спонтанного ПР (когда на входе возбуждены лишь моды накачки) следует характерное для двухфотонных полей отсутствие случайных совпадений. Отметим, что при когерентной накачке с определенной фазой в поле рассеяния коррелируют не только числа фотонов, но и амплитуды сигнальных и холостых мод ( а а У = 0. Более подробно будет рассчитана скорость совпадений и соответствующая область когерентности для случая гауссовой накачки (см. также [95]). Кроме того, в настоящем параграфе будут рассмотрены возможный фото- [c.195]

Гауссова накачка. Пусть теперь поле накачки является ТЕМоо-волной с осью, перпендикулярной слою, так что F (г) определяется формулой (6.3.24) при р = О и с дополнительным множителем ехр ikbz). При этом из (23) следует (ср. (6.3.28)) [c.243]

Подробная теория интегрируюп1 его и локального спектрографов в случае гауссовой формы линии инфракрасного излучеяшя и накачки построена в [114], где показано, что форма линии преобразозанного излучения в таком случае также является гауссовой. Найдена связь полуширины соответствующего спектрального распределения с полуширинами спектров ИК-излучения и накачки. Полученные формулы находятся в согласии с приведенными вьшо соображениями [110]. [c.123]

Завершая данный раздел, отметим, что петлевая схема не всегда обеспечивает обращение волнового фронта падающего пучка накачки волна 2 на рис. 4.15. При накачке гауссовым пучком и внесении фазовой невзаимности в петлю в генераторе возбуждаются поперечные моды выс-ших индексов [45,46]. Предполагается, что данный тип генерации соответствует второму возможному решению уравнений (3.50) —(3.53), обеспечивающему наложение решеток, записываемых волнами I и S, 2 и 4 в кристалле [45]. [c.147]

Настоящая книга содержит пять глав. Гл. 1 посвящена оптике гауссовых пучков. Глава 2 посвящена методу интегрального уравнения. В ней рассматриваются методы исследования лазерных резонаторов, содержащих негауссовы элементы — диафрагмы с резким краем, элементы с аберрациями и др. В главе 3 исследуются резонаторы, содержащие несколько оптических элементов (например, вспомогательные зеркала) различного назначения. Вспомогательные зеркала могут влиять на продольный спектр резонатора, в частности, делать его более редким. При этом важную роль играет согласование поперечных мод лазерного резонатора. В лазерах па красителях дополнительные оптические элементы позволяют реализовывать одномодовый режим генерации. Глава 4 посвящена резонаторам твердотельных лазеров. Их основной особенностью является наличие термооптически искаженного под влиянием накачки активного элемента. Отыскание ре-зонаторных конфигураций, наименее восприимчивых к нестабильностям накачки, является довольно трудным делом, читатель почерпнет в четвертой главе много полезного для себя в этом отношении. В главе 5 излагаются геометро-оптические методы исследования резонаторов. Введение и гл. 1, 3, 5 написаны В.П. Быковым гл. 2, 4 — 0.0. Си-личевым. [c.8]

Целесообразность подобного разделения потерь связана с тем, что во всех формулах предыдущего анализа фигурировали именно гауссовые потери 7о, а не общие потери основной моды 7, которые важны с энергетической точки зрения. При дифракционном выводе излучения из резонатора существует понятие оптимального уровня общих дифракционных потерь 7опт которое вполне аналогично понятию оптимального пропускания выходного зеркала опт, фигурирующему в резонаторах с выводом излучения через обычное полупрозрачное зеркало. При достижении оптимального уровня дифракционных потерь, при данном уровне накачки, мощность выходного излучения максимальна. Известно, что нри росте коэффициента усиления активной среды уровень оптимальных потерь возрастает и составляет для импульсных твердотельных лазеров величину 7опт — 0,6 0,9. [c.238]

Теперь мы можем сформулировать алгоритм подбора оптимальной аподизируюш ей апертуры. Исходя из рабочего значения уровня накачки определяем оптимальную полезную нагрузку резонатора, т. е. 7опт- При условии, что го = Гопт из формул (4.89) и (4.90) находим выражение для оптимального значения гауссовых потерь [c.239]

Перейдем к построению алгоритма расчета схемы неустойчивого резонатора с динамической стабильностью. Будем исходить из того, что схема должна обеспечивать заданный оптимальный уровень гауссовых потерь и обеспечивать динамическую стабильность потерь при заданном значении ТЛ АЭ рт и, кроме того, обеспечивать заданный диапазон допустимого изменения мощности накачки, т. е. заданный диапазон изменения ТЛ АЭ Арт- Последнее условие весьма существеппо, так как измерение оптической силы ТЛ АЭ всегда проводится с конечной точностью, кроме того, на практике всегда имеют место некоторые флуктуации рт из-за нестабильности накачки и целого ряда других факторов. [c.240]

Эффективность преобразования энергии возбуждения х растет с ростом мощности накачки п, уменьшением степени неоднородности Р, увеличением скорости миграции д и расширением ширины спектра генерации, Многоштаркова модель из 12 компонент с лоренцевым профилем однородной линии и гауссовым распределением центров выбрана близкой к характеристикам полосы люминесценции стекла ГЛС-22. Заметим также, что характеристики выбранного для примера многомодового режима, когда расстояние между соседними модами близко к ширине одномодового контура, и по числу мод (3) и по их взаимному расположению приближаются к обычно наблюдаемым мгновенным спектрам излучения при свободной генерации [c.97]

На самом деле этот пример больше всего обсуждается в литературе, так как в экспериментах с полем накачки и пробным сигналом возбуждающий лазерный импульс часто имеет гауссову форму, что приводит к гауссовой или почти гауссовой весовой функции Однако подчеркнём, что в случае негауссовых весов типичные свойства нестационарных сигналов изменяются незначительно, пока Шп сосредоточена вокруг некоторого главного максимума с шириной Ап >> 1. Поэтому мы называем результирующий сигнал типичным. [c.273]

Последний параграф главы будет посвящен феноменологическому описанию РП (т. е. ПР при наличии поглощения на холостой частоте). Здесь также будет использовано несколько подходов с помощью линейной и нелинейной ФДТ, а также кинетического уравнения. Последний метод позволит в приближении заданной накачки сформулировать ОЗК, охватывающий ПР и РП, и показать, что статистика рассеянного поля является квазигауссовой (которая отличается от гауссовой корреляцией между сигнальными и холостыми модами). [c.175]

Мы сперва будем считать накачку одномодовой и рассмотрим зависимость однофотонной функции распределения (1) от формы образца (обычно основную роль играет длина образца I вдоль луча накачки). Мы оценим частотную ширину спектра при наблюдении детектором с малой угловой апертурой и угловую ширину для случая узкополосного детектора и покажем, что эти ширины обратно поропорциональны I. Потом мы учтем влияние на частот-но-угловую форму спектра многомодовости накачки. Совместное влияние I и дифракционной расходимости накачки будет рассмотрено на примере гауссовой ТЕМ-волны. [c.188]

Для перехода к мопщости надо умножить (25) на Л эф eos 0 , где в случае гауссова профиля луча накачки А ф = А 2 = ла74 (форма линии ГПР для этого случая рассмотрена в [130]). Далее [c.230]

Статистика каскадного ГПР. Каскадные трехфотонные параметрические процессы приводят к статистическому перемешиванию состояний а-, 8- и г-мод выходного поля. В приближении классической накачки преобразование статистики падающего поля кристаллом линейно, и поэтому гауссова статистика переходит в квазигауссову (как и при однокаскадном ПР — см. 6.5). Нетрудно выразить соответствующую х-функцию через матрицу рассеяния и п (см. [133]). Поскольку г — а-взаимодействие связывает лишь моды с одинаковым знаком частоты, то взаимная статистика а- и -мод будет оставаться гауссовой. В то же время — г- и 5 — а-статистики становятся квазигауссовыми, и в случае вакуумного падающего поля и слабой накачки имеет место корреляция фотонов , отличающаяся от корреляции интенсивностей отсутствием случайных совпадений [c.231]

Полная мощность когерентно-рассеянно го излучения в случае АСКР 1фи использовании для накачки гауссовых лазерных пучков с плоским волновым фронтом и радиусом а равна [20] [c.249]

Согласование гауссовых пучков. Задача о согласовании гауссовых пучков может иметь различные практические приложения. Пусть, например, выходящий из лазера гауссов пучок требуется ввести в линзовый волновод, в другой лазер (с целью накачки последнего), в резонатор парамет- рического генератора света и т. п. Во всех этих случаях гауссов пучок, выходящий из одного резонатора, требуется ввести в другой резонатор. Весьма важно, чтобы в процессе такого ввода исходный пучок был должньм образом преобразован или, как говорят, согласован с резонатором-приемником. Для этого обычно используют линзу, помещаемую в определенной точке между первым и вторым резонаторами (согласующая линза). [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...