Изображения некоторых функций

Изображения некоторых функций. В заключение данного параграфа рассмотрим прямое изображение некоторых функций, часто встречающихся при решении задач теплопроводности. Для нахождения изображения будем пользоваться соотношением (9). [c.487]

V. Изображения некоторых функций [c.583]

Изображения некоторых функций и действий над ними [c.53]

ИЗОБРАЖЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ И ДЕЙСТВИЙ НАД НИМИ. [c.53]

Таким образом, для получения момента любого порядка некоторой функции г з( ) достаточно продифференцировать по р необходимое число раз изображение tj (р) этой функции и положить р = 0. Получение явных выражений для момента с помощью выражения (6.2.6) имеет тот недостаток, что при этом можно получить только моменты, являющиеся интегралами по бесконечному промежутку времени. [c.273]

Преобразованием Лапласа (изображением по Лапласу) некоторой функции (оригинала) /(/) называется функция f(p), зависящая от комплексной переменной р, определяемая с помощью равенства [c.292]

В ряде случаев функции генератора развертки и глубиномера совмещаются. Задержанная развертка применяется также для увеличения масштаба изображения некоторого участка экрана ЭЛТ ( лупа времени ). [c.229]

Как известно из операционного исчисления, изображение периодической функции времени / (/) можно выразить через изображение некоторой другой функции /о (0. совпадающей с функцией f ) в интервале 0 < < Т Т — период изменения / (/)) и тождественно равной нулю при < 0 и / > Т [c.300]

Функция p(Xj) называется законом распределения дискретной случайной величины. Графические изображения некоторых таких законов распределения см. ниже на фиг. 215 и 216. [c.281]

В некоторых случаях необходимо знать начальное или конечное значение функции-оригинала, а известно только изображение указанной функции. В этом случае необходимо использовать теоремы о начальном или [c.95]

Общая схема приближенных методов такова потенциал взаимодействия двух частиц задается в виде некоторой функции и г) типа изображенной на рис. 5 с точностью до нескольких констант, определяемых экспериментально после Рис. 5. [c.33]

Таким образом, результат восстановления голограммы при амплитудно-фазовой записи ее на фазовой среде сходен с тем, который получается для голограммы, записанной по модифицированному методу Ли (см. (4.35)). Здесь также оказывается несколько дифракционных порядков изображения, маскированных функцией h х, у), и наблюдается эффект наложения на исходное изображение, описываемое функцией (к, I), мешающего изображения, описываемого функцией (к, I), и исходное и мешающее изображения дополнительно маскируются функциями os ((nAd)Av a ) и sin n/%d)lS.v x). В результате помеха в центре изображения ослаблена, а на периферии может достигать той же интенсивности, что и основное изображение. Однако в отличие от записи по методу Ли мешающее изображение не является сопряженным исходному. Более того, оно в некотором смысле похоже на исходное, так как согласно (4.38) имеет тот же фазовый Спектр, хотя и содержит искаженный амплитудный спектр (см. также 10.3). Поэтому такая помеха должна быть гораздо менее заметна, чем в случае голограмм, записанных по методу Ли. Кроме того, в отличие от голограмм, записанных по методу симметрирования или по методу Ли, рассматриваемый амплитудно-фазовый способ записи голограмм не дает центральных пятен в дифракционных порядках восстановленного изображения. Это боль- [c.102]

Полагая, что величина изображения у является некоторой функцией от полевого угла, величину плош,ади искаженного элемента изображения ds можно представить как произведение [c.82]

Запишем дифференциальное уравнение (89) в операторной форме [3]. Для этого используем преобразование Лапласа, устанавливающее связь между функцией fi t) (оригиналом) и некоторой функцией F (р) (изображением) [c.107]

В основе метода лежит интегральное преобразование Лапласа — Карсона или интегральное преобразование Лапласа. Остановимся вначале на первом. Из курса высшей математики известно, что изображением Лапласа—Карсона некоторой функции f (t) называется функция вида - [c.99]

В частности, изображением Лапласа-Карсона некоторой функции f t) будем называть следующую функцию f p) действительного параметра р [c.53]

Пусть изображениям соответствуют некоторые функции [c.55]

Пусть изображениям соответствует некоторая функция gpk t) [c.221]

В интегралах, входящих в равенства (3.69) и (3.70), мы считаем граничное напряжение з некоторой функцией вектора смещений V (либо наоборот), и точно так же в интегралах, входящих в суммы, определяемые выражениями (3.74), мы считаем, что силы зависят от соответствующих смещений д1 точек их приложения (или наоборот). Каждая из сил Qi будет увеличиваться со смещением точки ее приложения в соответствии с некоторой кривой, подобной изображенным на рис. 3.6 и 3.7 для сил Qi и Qi+ Вид каждой из этих кривых существенно зависит от характера функции деформационного упрочнения хо = /(уо), а также в определенной мере от последовательности, в которой возрастают до своих конечных значений другие параметры нагружения (другие имеющиеся силы). [c.172]

Здесь к — постоянная, называемая модулем эллиптических функций О А < 1 (см. приложение). На рис. 14.2 изображен график функции sn ( , к) при некоторых значениях модуля к. [c.115]

Операторские устройства ввода предусматриваются в графический рабочих станциях для обеспечения удобства общения пользователя с системой. Рабочие станции имеют обычно несколько типов устройств ввода, позволяющих оператору выбирать различные, заранее запрограммированные функции ввода. Эти функции дают ему возможность формировать или изменять изображение на экране ЭЛТ или вводить в систему символьную информацию. В результате на экране ЭЛТ создается законченное изображение некоторой детали, а в базе даннЫх САПР появляется ее полное геометрическое описание. [c.108]

Отсечение линии или другого компонента изображения. Эта функция редактирования обеспечивает удаление части линии за пределами некоторой точки. [c.132]

Таким образом можно найти изображения и ряда других функций. В приложении приведена таблица, в которой для некоторых функций / (т) даны соответствующие изображения. [c.476]

Изображения /р , (р) для некоторых функций / (х) приведены в табл. 14.2. При конечных интегральных преобразованиях Фурье вторая производная температуры по координате тела преобразуется в случае си-лус-преобразования к виду [c.519]

Ортогон Лилля для такой системы при некоторых фиксированных значениях коэффициентов изображен на рис. 1У-26. На том же рисунке приведены и построения, необходимые для определения устойчивости системы. Совершенно очевидно, что и в этом случае можно определить некоторую функцию г (а). Заметим, что в отличие от системы третьего порядка, у которой функция г (а) определена для всех [c.233]

Теорема об изображении произведения функций также аналогична (11.7). На путь интегрирования, однако, здесь накладывается некоторое ограничение, приводимое ниже. Изображение произведения функций [c.63]

Однако ситуация может быть упрощена, если обратить внимание, что расположение масс в позициях (б), (в) и (г) на рис. 3.13 напоминает синусоидальное (пунктиром изображен фрагмент функции sin ia, где к — некоторый параметр, характеризующий период этой функции). Тогда конфигурация первой моды будет описана следующим образом [c.59]

Рассмотрим теперь распределение скоростей в слое жидкости для случая, изображенного на рис. 313. Верхний слой прилипает к верхней пластинке и движется со скоростью Уд- Нижний слой прилипает к нижней пластинке, и его скорость равна нулю. В промежуточных слоях скорость непрерывно изменяется, т. е. представляет собой некоторую функцию от г. Производная этой функции по г называется градиентом скорости. В рассматриваемом случае все промелсу-точпые слои находятся в одинаковых условиях, поэтому скорость от слоя к слою изменяется на одинаковую величину и градиент скорости есть величина постоянная [c.536]

Для записи выражений для прочих характеристик системы удобно использовать двойное преобразование Лапласа — Карсона или Лапласа— Стильтьеса. Учитывая, что при одностороннем преобразовании изображения по Карсону и Стильтьесу для некоторой функции G(t) совпадают, если G(0)=0, будем в дальнейшем использовать оба преобразования, не обсуждая специально допустимость переходов от одного изображения к другому. Итак, пусть [c.26]

В некоторых случаях этот метод дает хорошие результаты. С другой стороны, в работе [9] было показано, что для полимеров в текучем состоянии функции т)э/ П б = 9 Фцнб) и у э г[нб = = (т) являются температурно-инвариантными, притом универсальными, т. е. описывающими одновременно поведение различных полимеров — от эластомеров до пластифицированных эфиров целлюлозы, макромолекулы которых отличаются значительной жесткостью. На рис. 57 дано осредненное изображение универсальных функций ЦэЫнв = 9 РЛнб) и г)з/т] а = F (т). [c.121]

При использовании ПВМС в схемах оптической обработки ин- формации (сигналов и изображений) желательно, чтобы ПВМС мог взять на себя некоторые функции обработки или предобработки изображений, В этом случае можно было бы упростить схему системы в целом, расширить ее вычислительные возможности или сделачь ее более гибкой, повысить помехоустойчивость, надежность обработки и т. п. [c.234]

Если, однако, нам требуется воспроизвести картину, аналогичную изображенной на фиг. 33, где после резкого обрыва нейтроной плотности идет быстрый спад ее, то по необходимости мы не можем выбрать частоту повторений слишком низкой. Если выбрана такая достаточно высокая частота повторений, что запаздывающие нейтроны образуют некоторый средний фон, то следующие простые рассуждения приводят нас к некоторой функции времени, связанной с искомыми параметрами. Рассмотрим опять источник S первичных делений в единицу времени. S не зависит от времени. Обозначим через F t) число делений в единицу времени, имеющих место в котле [c.109]

II змеряемое распределение интенсив-ности в создаваемом прибором изображении некоторого объекта можно представить как свертку аппаратной функции (изображения точечного источника) и функции объекта (распределения интенсивности, которое создавалось бы идеальным прибором). Чем больше ширина аппаратной функции и чем сложнее ее форма, тем большие искажения вносит прибор в функцию объекта. Однако даже при широкой, но точно известной аппаратной функции путем математической обработки измеряемого распределения можно восстановить вид функции объекта, иначе говоря, произвести редукцию к идеальному прибору. Успех решения этой обратной задачи определяется погрешностями при измерениях, т. е. уровнем шумов. Анализ показывает, что при наличии шумов прибор с узкой аппаратной функцией обеспечивает лучшее восстановление функции объекта и, следовательно, характеризуется более высокой разрешающей способностью. [c.368]

Здесь мы рассматривали вопрос о формировании изображения некогерентного предмета. Если предмет является когерентным или частично когерентным, то, используя аналогичную методику, можно установить связь между функцией взаимной когерентности изображения и функцией взаимной когерентности предмета. Но в этом случае [307, 308] условие изопланатичности выполняется только для предметов, расположенных в пределах некоторой малой области плоскости предмета. Тогда говорят, что объект находится в изопланатической области. [c.207]

Физически это означает, что в каждую отдельно взятую точку объектива с координатами (и, у) приходят возмущения от всех точек (ж, г/) объекта и в плоскости объектива они все суммируются. То же относится и к изображениям изображении) i х, у ) протяженного объекта можно сопоставить некоторую функцию I и, v), являющуюся его фурье-нреобразо-ванием [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...