Аппаратная функция и свертка

Аппаратная функция и свертка [c.60]

Отдельные элементы инструментального контура какой-либо линии вносят свой вклад в формирование контуров других, в основном соседних, линий. Таким образом, в образовании каждого элемента реального контура линии в спектре принимают участие все монохроматические составляющие исходного излучения. В результате спектр на выходе прибора представляет собой свертку двух функций истинного распределения энергии в источнике и так называемой аппаратной функции прибора, описывающей инструментальный контур. [c.15]

Ранее мы видели, что распределение освещенности от тонкой линии и переход к частотно-контрастным характеристикам осуществлялись на основе свертки картины светораспределения на предмете и аппаратной функции — светораспределения от элемента предмета, создаваемого оптической системой. [c.177]

Основная проблема при измерении длины волны та же самая, что и при измерении любой длины точность отметки. Чтобы определить длину волны, пользуются эталоном (обычно нелинейным)— стабильным и воспроизводимым источником излучения. По шкале, калиброванной при помощи эталона, измеряют длину волны неизвестного излучения. Точность такого метода определяется погрешностью, с которой можно зафиксировать центры масштабных меток эталона и следов неизвестного излучения. Чем уже эти следы, тем выше точность измерения. Ширина же следа представляет собой свертку аппаратных функций источника, измерительного прибора и приемника. В отличие от рентгеновской или дальней инфракрасной области возможности измерения длины волны в оптическом диапазоне обычно не ограничиваются разрешающей способностью фотоприемника. Можно сконструировать оптическую систему с достаточно высокой дисперсией, чтобы полностью использовать разрешающую способность оптики. Обычные спектрографические фотопластинки и фотоумножители не вносят заметного уширения в линию. [c.321]

Отметим, что при работе с фурье-спектрометром у нас появляется достаточно много возможностей для произвольной модификации формы И1(х). В самом деле, интерферограмма при измерениях может быть получена без аподизации и зафиксирована в памяти ЭВМ. Умножение ее яа весовую функцию мэж-но произвести на следующем этапе — перед выполнением фурье-преобразования. Можно поступить и иначе, найдя спектр без аподизации, затем осуществить свертку его с подходящей по форме аппаратной функцией. [c.100]

Так же, как и для классических приборов, связь измеренного и истинного спектрального распределения энергии в источнике можно выразить в фурье-спектрометре через интегральное выражение свертки (VII.5) с использованием понятия аппаратной функции А (v), определяющей вносимые спектральным прибором искажения. [c.429]

Реальная разрешающая способность спектрального прибора всегда меньше ее теоретического значения. Поэтому соответственно и реально разрешимый спектральный интервал АЯр окажется большим, чем теоретически разрешимый б Я. Реальное значение АЯр будет определяться не только явлением дифракции на действующем отверстии прибора, но будут иметь место и другие уширяющие факторы, а именно конечная ширина входной щели, дефекты фокусирующей оптики и фокусировки прибора, размытие изображения вследствие зернистого строения эмульсии и др. Это приведет к тому, что результирующий контур спектральной линии будет представлять собой свертку функций, каждая из которых описывает контур, определяемый одним из факторов уширения. Результирующая ширина наблюдаемого аппаратного контура линии приближенно может быть определена следующим выражением [c.483]

II змеряемое распределение интенсив-ности в создаваемом прибором изображении некоторого объекта можно представить как свертку аппаратной функции (изображения точечного источника) и функции объекта (распределения интенсивности, которое создавалось бы идеальным прибором). Чем больше ширина аппаратной функции и чем сложнее ее форма, тем большие искажения вносит прибор в функцию объекта. Однако даже при широкой, но точно известной аппаратной функции путем математической обработки измеряемого распределения можно восстановить вид функции объекта, иначе говоря, произвести редукцию к идеальному прибору. Успех решения этой обратной задачи определяется погрешностями при измерениях, т. е. уровнем шумов. Анализ показывает, что при наличии шумов прибор с узкой аппаратной функцией обеспечивает лучшее восстановление функции объекта и, следовательно, характеризуется более высокой разрешающей способностью. [c.368]

Возможно получение свертки более чем двух функций, которая также имеет физический смысл, в частности в оптике (в интерферометрии, спектроскопии, голографии и т. д.). Например, функция пропускания W[a), или аппаратная функция интерферометра Фабри — Перо, в зависимости от волнового числа о= = 1Д, где % — длина волны света в сантиметрах, определяется, согласно Шаббалю [6], следующим уравнением [c.201]

Это соотношение применимо только в случае чисто шелевой апна])атной функции. При ширинах н елей. близких к нормальной. 5л . аппаратная функция отличается от шелевой. и в этом случае следует пользоваться общим уравнением свертки (1.101). Наконец. при 5 <С 5 0 и в отсутствие аберраций аппаратная функция близка к чисто дифракционной (1.49). и уравнение свертки (1.101) в этом случае принимает вид [c.103]

При фотоэлектрической регистрации спектра также возникают аппаратурные искажения, т. е. регистрируе.мый контур спектральных линий отличается от истинного. Связь ме кду истинным и регистрируемым контурами и аппаратной функцией определяется общим уравнепием свертки вида (1.101). Отличие от уравнения [c.106]

Д и Ту в ряде случаев хмогут оказаться соизмеримыми. При этом регистрируемая кривая содержит значительные инерционные искажения, а ее форма описывается уравнением свертки (1.118). которое прп аппаратной функции (1.119) имеет вид [c.112]

Отклонение от усредненной кривой необходимо учитывать при расчете погрешности конечной исправленной экспериментальной кривой. Кроме того, для оценки правильности примененного принципа корректировки необходимо сравнить экспериментальные кривые теплового потока для нескольких ймпульсных процессов с кривой, полученной согласно уравнению (6.4). При линейной и хорошо воспроизводимой работе приборов корректировка согласно свертке является точным методом, применение которого дает кривую теплового потока с хорошим разрешением. Рис. 6.25 иллюстрирует сказанное на примере корректировки экспериментальной кривой плавления октадекана, полученной при помощи ДМСК. Аппаратной функцией служит нормированная кривая плавления равного количества бензойной кислоты. Индий, обычно используемый как стандартное вещество, в этом случае применять нельзя, так как его теплопроводность на несколько порядков отличается от теплопроводности исследуемого органического вещества. [c.65]

Применение свертки целесообразно, когда измеренный тепловой поток во времени имеет значение того же порядка, что и чувствительность применяемых приборов, причем последняя пртблизительно равна полуширине аппаратной функции. Если ожидаемое изменение теплового потока много меньше чувствительности, полученная экспериментальная кривая будет являться хорошим приближением к ее истинному виду и корректировка нецелесообразна. [c.65]

Выражения, стоящие справа от знака равенства, называются свертками функций О и g. Примером свертки может служить распределение световой энергии в изображении объекта одного измерения, еслн g (о) есть аппаратная функция, т. е. распределение энергии в изображении точки-объекта, а G (и) — распределение энергии в объекте, в предположении, что изображение изо-планатнчио, т. е. что все точки объекта дают одну и ту же картину изображения и что объект изображается в натуральную величину. [c.620]

Из теоремы Парсеваля (которая может быть распространена на случай двух и более переменных) вытекает, что преобразование Фурье свертки I равно произведению преобразования Фурье распределения яркости на объекте О и аппаратной функции А. Для доказательства этого положения можно иаписать выражение для преобразования i Фурье функции I [c.622]

Проделанная выше процедура одновременно является способом определения Та с. использованием информации, содержащейся во всех независимых точках наблюдаемого контура. При такой процедуре также легко определить наличие или отсутствие систематической ошибки, обусловленной неправильным заданием аппаратного контура. Посмотрим, к каким ошибкам в нашем примере приводит, например, использование функции Эри в качестве АКИУ На рис. 37 приведена разница между рассчитанной сверткой функции Эри с собственным контуром при Га = 405 К и экспериментальным контуром (кривая II). Среднеквадратичное отклонение рассчитанного контура от экспериментального в этом случае составляет 6%. т. е. систематическая ошибка на порядок превосходит случайную ошибку регистрации контура. При использовании функции Эри в качестве АКИУ наилучшее согласие рассчитанной свертки с экспериментом получается при Та = 530 К, т. е. систематическая ошибка определения Та из-за неправильного задания аппаратного контура оказывается 30%- В рассмотренном примере доля ширины собственного контура в наблюдаемом равна 0,6. Очевидно, что при уменьшении этой величины систематическая ошибка традиционных методов будет возрастать. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...