Числовые выражения и их использование

Числовые выражения и их использование [c.446]

Если в системе с одной степенью свободы имеется слабое демпфирование, то значения k, т w ц (или С) можно определить при резонансных частотах с помощью методов, описанных в разд. 4.3. Например, по значению ширины резонансной амплитуды можно определить коэффициент потерь т] (выражения (4.37) или (4.39)), коэффициент усиления при резонансе (4.42) или (4.44), диаграмму Найквиста, петлю гистерезиса, ширину полосы A(Oq (см. выражение (4.61)). Так как коэффициент y.q мал, то при использовании формулы (4.68), в которую входит динамическая жесткость, могут встретиться трудности, если демпфирование в конструкции очень мало. Итак, в результате измерений получим характеристики демпфирования в виде набора некоторых числовых величин [c.191]

Вблизи оптимальных по к. п. д. режимов работы числовые значения коэффициентов потерь меняются столь незначительно, что аналитические выражения потерь описываются линейными уравнениями и вся область работы гидромашины, в которой возможно использование таких линейных выражений, называется квазилинейной и подлежит рассмотрению. [c.183]

Рассмотрение ведется с использованием операторной формы для уравнения Больцмана, и общие результаты выражаются через операторы столкновений, причем различаются операторы для нормального рассеяния Л и для резистивного рассеяния / , Решение уравнения Больцмана и, следовательно, выражения для потока тепла и теплопроводности записываются через эти операторы, поэтому необходимо только выразить последние через скорости релаксации и чтобы довести ответы до числовых результатов. [c.68]

В табл. 2.3 приведены расчетные формулы для вероятности безотказной работы (неразрушения), полученные с использованием выражений (2.2), (2.3), для наиболее типичных зависимостей / (R) и f (S). Следует заметить, что, если распределения нагрузки и прочности подчинены нормальному закону (или логарифмически нормальному), то формулы для Р находятся с использованием теорем о числовых характеристиках случайных величин. В табл. 2.3 включены также формулы, когда R и S описываются распределениями предельных значений случайных величин. В литературе [25, 45] описаны три типа таких распределений соответственно для максимальных и минимальных значений. Для расчетов на статическую прочность наибольший интерес представляют распределения типов I и III. [c.41]

Здесь Яя, Ъа, Са числовые коэффициенты, которые требуется определить. Подставляя эти выражения в уравнения (3.8) и формулируя условия, при которых эти уравнения удовлетворяются, путем разделения переменных и использования уравнения = 0, как это было сделано в только что рассмотренном слз ае, найдем, что решения такого типа невозможны. [c.124]

При использовании системы интегральных уравнений [344] в работе [333] методом последовательных приближений найден коэффициент интенсивности напряжений для рассматриваемого случая действия сосредоточенных сил на берегах трещины. На основе полученных числовых данных в этой же работе методом интерполяции построено аналитическое выражение для коэффициента интенсивности напряжений [c.128]

На практике часто представляет интерес только числовое значение выражения (3-5), т. е. корреляционная функция. Эта функция является характеристической. Изучение ее особенностей и их практическое использование привело к созданию методов, объединенных в настоящее время под названием корреляционных методов. [c.59]

Записка должна быть аккуратно написана чернилами и иметь с правой стороны поля, куда выносят результативные расчетные данные. При аналитических расчетах необходимо, чтобы формулы были выписаны раньше в буквенных выражениях, а затем с подстановкой числовых данных и результатов вычисления. Промежуточные вычисления не обязательны. Все буквы, входящие в формулы, должны иметь объяснение в тексте. Обозначения в формулах и схемах должны строго соответствовать друг другу. Ссылки на литературные источники, ГОСТы и нормы должны приводиться в квадратных скобках и соответствовать прилагаемому в конце записки списку использованной литературы. На титульном листе должны быть название института и факультета, фамилия студента, номер группы, наименование темы проекта и фамилия консультанта. [c.30]

В выражении (6) отношение второго члена к первому численно равно 1257/и2, а если подставить числовое значение т, то 0,221. Таким образом, поскольку первый член равен 10",4, то член порядка т равен —2",30, что согласуется с величиной, полученной Адамсом и равной —2",34, если принять во внимание небольшое различие в численных значениях постоянных, использованных Адамсом и нами. [c.445]

Использование идеальных элементов с сильно выраженной нелинейностью, таких, как переключатели, может привести к возникновению больших скачков напряжения в узлах электрических цепей. Такие скачки, связанные с изменением состояния переключателя, могут стать причиной числовых округлений или отсутствия сходимости, что приведет к трудностям в процессе моделирования при вычислении значений на следующем временном шаге или к ошибочным результатам. Следующие действия помогут по возможности предотвратить эти последствия. [c.237]

Перечислим преимущества метода распознавания класса дефектов по Кф- высокие вероятность правильного распознавания типа дефекта и разрешающая способность конкретность числового выражения Кф, что позволяет использовать его в качестве браковочного критерия исключение измерений амплитуд сигналов Апор я Аз и, следовательно, возможность использования аппаратуры без аттенюаторов независимость результатов распознавания от уровня чувствительности, на котором проводится сравнение сигналов, и от параметров аппаратуры, что исключает необходимость эталонирования чувствительности и обеспечивает надежную воспроизводимость результатов возможность объективного наблюдения за выявлением и развитием дефектов в процессе эксплуатации, поскольку появление или развитие трещины всегда связано с существенным уменьшением Кф (увеличение 2Ь на 2 мм изменяет Кф на 8. .. 10 дБ). [c.262]

Физическая величина — это свойство, в 1 ачествепном отношении общее многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. При использовании этого понятия в физике всегда подразумевается, что физическая величина есть некоторая характеристика явления или процесса и она может быть измерена. Количественная оценка конкретной физической величины, выраженная в виде некоторого числа принятых для нее единиц, называется значением физической величины, а отвлеченное число, входящее в значение физической величины, называется числовым значением. Наиример, если скорость тела 5 м/с, то это и будет значением физической величины (скорости), а число 5 — ее числовым значением. [c.247]

При наличии в теле трещины для суждения о характере ее распространения и тем самым для суждения о прочности также необходимо знание напряженного состояния. Задача онределения нанряжешюго состояния около конца трещины отличается от обычных задач онределения концентрации напряжений тем, что геометрически линеаризованная постановка краевых условий и физически линейная теория упругости приводят к бесконечным напряжениям и бесконечным градиентам напряжений в конце тонкого разреза. При этом понятие коэффициента концентрации напряжений теряет смысл. Разумеется, мол<ио было бы пытаться сохранить числовое безразмерное выражение коэффициента концентрации напряжений посредством учета сложных детальных особенностей деформации материала у конца разреза. Однако для решения задач о трещине совсем не обязательно интересоваться, детальными процессами, идущими в весьма малой окрестности конца разреза [155, 168]. Достаточно знать характер и интенсивность напряженного состояния в области, окружающей конец разреза вместе с малым объемом, где сосредоточен механизм разрушения (рис. 12.1). Это означает отказ от использования коэффициента концентрации напряжений в пользу a HMntoTH4e Koro [c.79]

Это интегральное уравнение для неизвестного распределения размеров капель / (D) представляет собой уравнение Вольтерра первого рода. Даже при известном аналитическом выражении для функции скорости счета (вместо таблицы числовых значений) аналитическое решение уравнения (13) отсутствует. Поэтому использовались численные методы. Кунц [22], Скарбороу [23] и другие разработали метод численного определения функции / D). По существу эти методы состоят в замене определенного интеграла формулами для квадратуры и определении значений неизвестной функции в каждой точке путем разбиения определенного интеграла с использованием стандартных методов решения систем уравнений. [c.178]

Единицы плотности и удельного веса. Как и ранее, имелись три категории единиц, выражавшиеся в именованных числах (для плотности), в отвлеченных числах (для удельного веса) и в процентах или градусах (для концентрации растворов). Однако терминологическое и метрологическое различие не всегда строго выдерживалось. Даже у Д. И. Менделеева в ранний период его деятельности плотность охарактеризована иногда в отвлеченных единицах и термины плотность и удельный вес употреблены как синонимы. Были попытки изъять из употребления термин удельный вес , в соответствии с чем пользоваться терминами абсолютная плотность и относительная плотность . Плотность (как величина, выражаемая именованным числом) и удельный вес имели с метрологической точки зрения то важное Отличие, что в русских единицах они выражались разными числами (в противоп оложность выражению их в метрических единицах). Это было связано с тем, что удельный вес чистой воды принимали равным 1, тогда как единицы плотности были различны в зависимости от отнесения их к тому или иному объему воды (кубическому дюйму, кубическому футу и пр.) и вообше не выражались при использовании русских мер объема и веса числом единица — так, вес кубического дюйма воды (единица плотности) равнялся 3,84 золотника (368 долям). Это расхождение в числовых значениях единиц плотности и удельного веса наглядно характеризовало один из частных недостатков системы русских мер. Поэтому оказалось особенно целесообразным пополнение существовавших единиц плотности в XIX в. единицами, основанными на метрической системе. За основную единицу плотности Главная палата приняла выраженную в метрических мерах плотность химически чистой воды при температуре 4° по стоградусному международному водородному термометру 1000,000 г/л или 1,000000 г/мл. Такая вода, а также набор жидкостей с известными (определяемыми весовым способом) значениями плотности служили для поверки точных ареометров, в то время как прочие поверяли с помощью набора образцовых ареометров. [c.195]

Почти каждое важное равнение или соотношение выписывается как в системе СИ, так и в системе СГС (если они имеют различный вид). Исключения из этого правила допускаются только в подписях под рисунками, в тексте Приложений (в конце книги), в резюме к главам и в тех разделах, где переход от системы СГС к системе СИ сводится к тривиальной замене с ка 1 или 1 на 1/4лбо. Числовые значения в таблицах даются в сдь -ницах, наиболее удобных для выражения соответствующей физической величины. Перед каждой главой дается ее содержание (по разделам с указанием страниц), а для некоторых глав за содержанием даны замечания и советы о том, как сделать параллельное использование обеих систем единиц наиболее простым и естественным. При решении задач, помещенных в конце каждой главы, выбор системы единиц предоставляется усмотрению читателя или преподавателя. [c.10]

Трудно переоценить роль ангиографии в формировании представлений о характере и степени выраженности поражений различных отделов артериальной и венозной системы. Однако ряд недостатков этого метода значительно ограничили его применение и обусловили необходимость усовершенствования самой методики. Итогом таких разработок явились методы субтракции (компьютерного вычитания), получившие общее название числовой, субтракционной ангиографии (рис. 9.1). Известны две модификации этой методики с внутриартери-альным и с внутривенным введением контрастных веществ [3-5]. При внутриартериальном введении контрастных веществ возможно развитие ряда осложнений, в частности локальной отслойки интимы, тромбоза. Поэтому предпочтительно использование внутривенного введения контрастных веществ. [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...