Возмущающие силы, изменяющиеся по гармоническому закону

Задача 929. На материальную точку массой т = 2 кг действуют вдоль одной и той же прямой три силы упругая сила с коэффициентом упругости с = 5000 н/ м, сила сопротивления 7 = —160 и и возмущающая сила, изменяющаяся по гармоническому закону. Найти отношение амплитуды вынужденных колебаний точки, имеющей место, когда частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных незатухающих колебаний, к максимальной амплитуде вынужденных колебаний. [c.333]

Как видно из указанного, принятый в [Л. 24 и 29] способ расчета хотя и является более точным, чем способ, изложенный в [Л. 20 и 21], благодаря применению новых, более правильных расчетных схем, однако его применение связано с введением целого ряда корректирующих коэффициентов и ограничений. Как показали дальнейшие исследования, подсчитанные по изложенной выше методике частоты собственных колебаний и принятые расчетные схемы хорошо согласуются с экспериментальными данными. Это дало нам основание пересмотреть и уточнить методику расчета, изложенную в [Л. 29], освободив ее от введения корректирующих коэффициентов. В новой методике фундамент рассматривается как система со многими степенями свободы, подверженная действию возмущающих сил, изменяющихся по гармоническому закону с частотой, равной рабочим числам оборотов турбогенератора. Величина этих возмущающих сил была определена в 3-1. [c.131]

Q — амплитуда внешней возмущающей силы, изменяющейся по гармоническому закону. [c.76]

П.З. ВОЗМУЩАЮЩИЕ СИЛЫ, ИЗМЕНЯЮЩИЕСЯ ПО ГАРМОНИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ [c.47]

Рассмотрим прямолинейное движение материальной точки М (рис. 35) под действием восстанавливающей силы Р и возмущающей силы Q, изменяющейся по гармоническому закону. [c.44]

Рассмотрим влияние сопротивления движению на вынужденные колебания материальной точки, полагая модуль силы сопротивления пропорциональным первой степени скорости точки. Рассмотрим материальную точку М (рис. 47), совершающую прямолинейное движение под действием восстанавливающей силы Р, возмущающей силы Q, изменяющейся по гармоническому закону, и силы сопротивления R = — av. Направим ось х по траектории точки М, поместив начало координат О в положение покоя точки, д соответствующее недеформирован-ной пружине. [c.54]

Проекция возмущающей силы Q, изменяющейся по гармоническому закону, определяется формулой (16.1) [c.54]

Простейшей является возмущающая сила. S , изменяющаяся по гармоническому закону 6 = A, sin 8), где Н—наибольшая вели- [c.96]

Момент Ж 1, изменяющийся по гармоническому закону с частотой ш, равной угловой скорости ротора, вызывает вынужденные незатухающие колебания люльки. По мере убывания угловой скорости ш ротора уменьшается и частота изменения возмущающего вектор момента Ai i. Когда эта частота ш станет близкой центробежной силы к собственной частоте колебаний системы k, возни- " массь ротор " кает состояние резонанса в это время амплитуда колебаний люльки станет наибольшей. Из теории колебаний известно, что при резонансе амплитуда А вынужденных колебаний может считаться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора [c.415]

Если динамические характеристики фундамента известны, то можно определить соответствующую заданной возмущающей силе упругую силу (упругую реакцию основания). Если, например, на колебательную систему, изображенную на рис. Л. 15, действует периодическая сила с амплитудой К, изменяющаяся по гармоническому закону, то амплитуда возникающей в пружине (также периодической) силы упругости определяется выражением [c.12]

Когда это конструктивно целесообразно, можно упруго связать с фундаментом две массы и тг (например, на рис. Х.2), причем каждое из этих тел должно иметь собственную частоту при неподвижном фундаменте, равную частоте возмущающей силы. Для того чтобы получить величину силы инерции каждого виброгасителя, необходимо разложить возмущающую силу по направлению движения присоединяемых масс. Например, в системе, представленной на рис. Х.2, /з возмущающей силы уравновешивается левым гасителем и 7з — правым. С помощью двух параллельно движущихся динамических гасителей можно уравновесить также и моментную возмущающую нагрузку. Обеспечив для каждой из присоединяемых масс возможность упругого перемещения относительно фундамента в вертикальном и горизонтальном направлениях, как показано на рис. Х.З, мы получим возможность уравновесить нагрузку, изменяющуюся по гармоническому закону и приложенную по любому направлению в плоскости чертежа. Частоты собственных колебаний присоединяемых масс (как вертикальных, так и горизонтальных) должны быть равны частоте возмущающей силы. Такая система динамических гасителей колебаний передает при колебаниях на фун- [c.367]

В ряде практических задач поведение колеблющейся системы обусловлено не непосредственным действием возмущающей силы, а перемещением опоры. Вынужденные колебания, вызываемые изменяющимися по гармоническому закону перемещениями и ускорениями опоры при отсутствии демпфирования и при наличии вязкого сопротивления, обсуждались соответственно в пп. 1.6 и 1.9. В данном параграфе будут рассматриваться случаи, где заданные перемещения опоры являются произвольными функциями времени. [c.104]

Возмущающая сила. Внешние силы, действующие на механическую систему и зависящие от времени, называют возмущающими силами. Зависимость этих. сил от времени может быть различной, но обычно возмущающие силы являются периодическими функциями времени. Такие функции можно разложить в ряд Фурье и периодическая возмущающая сила в общем случае может быть сведена к частному случаю силы, изменяющейся по простому гармоническому закону, т. е. по закону синуса [c.271]

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ВОЗМУЩАЮЩАЯ СИЛА, ИЗМЕНЯЮЩАЯСЯ НЕ ПО ГАРМОНИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ [c.217]

Возмущающей силой может быть сила, изменяющаяся со временем и по другому закону. Мы ограничимся рассмотрением случая, когда Q-t определяется равенством (83). Такая возмущающая сила называется гармонической. Конкретный пример ее дан ниже в задаче 117. [c.241]

В предыдущем параграфе были рассмотрены свободные колебания подвешенной на пружине сосредоточенной массы с вязким демпфированием. Рассмотрим случай, когда кроме силы упругости — кх, гозникающей в пружине при растяжении, и силы сопротивления — сх имеется еще приложенная извне к колеблющейся массе возмущающая сила, изменяющаяся по гармоническому закону. Как уже было показано в п. 1.6, такого рода возмущающая сила может возникнуть [c.72]

Простейшей является возмущающая сила S, изменяющаяся по гармоническому закону 5 = Hsin(pt + 5), где Я — наибольшая величина возмущающей силы (амплитуда силы), р — круговая частота изменения возмущающей силы, 5 — начальная фаза. [c.97]

Вынужденные колебания точки. Резонанс. Колебания териальной точки называются [зынужденными, если на точку, кроме направленной к центру О восстанавливающей силы, действует некоторая изменяющаяся со временем сила Q(t), называемая возмущающей.. Мы ограничимся рассмотрением случая, когда возмущающая сила является гармонической, т. е. изменяется по закону О м [c.367]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Грузонесущий элемент горизонтального вибрационного конвейера, как правило, совершает прямолинейные симметричные гармонические колебательные движения (рис. 266) под действием возмущающей силы Р, изменяющейся по закону Р = Ро sin соI или Р = Pq Os oi. Известны конвейеры и с другими законами периодического изменения возмущающей силы используют также двухчастотные (бигармонические) колебательные движения, однако такие конвейеры заметного распространения не получили. Вертикальные вибрационные конвейеры совершают двойное гармоническое колебательное движение прямолинейное вдоль вертикальной оси и вращательное вокруг вертикальной оси (т. е. продольные и крутильные колебания). [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...