ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Возмущающие силы, изменяющиеся по гармоническому закону из "Фундаменты машин " Если собственная частота (со ) больше частоты возмущаю щей силы (со), то 0 ф 90° в обратном случае 90° ф 180°, При Ше = О) (резонанс) угол сдвига фазы ф = 90°. [c.48] В случае весьма податливых опор и действия сил, имеющих большую частоту, динамический коэффициент стремится к нулю в опорах при этом не возникает почти никаких динамических усилий. Масса оказывается как бы не связанной с опорами возмущающая сила и противодействующая ей сила инерции почти полностью уравновешивают друг друга. [c.50] На рис. 11.16 пунктирной линией нанесен график динамического коэффициента при большой величине логарифмического декремента затухания i = l (т. е. = я =3,14). [c.51] Частота возмущающей силы является в большинстве случаев заданной величиной (в соответствии с числом оборотов машины). Поэтому для определения динамического коэффициента необходимо найти только частоту собственных колебаний, пользуясь уравнением (17) или (18). [c.51] Мы стремимся путем соответствующих конструктивных решений добиться таких частот собственных колебаний, которые были бы достаточно удалены от зоны резонанса для того, чтобы получить возможно меньшие силы упругости (малый динамический коэффициент). Иногда, однако, это бывает невозможно тогда приходится учитывать коэффициент резонансного увеличения, а для этого надо согласно уравнению (108) знать логарифмический декремент затухания. [c.51] Эта величина согласно уравнению (89) прямо пропорциональна коэффициенту затухания k и обратно пропорциональна частоте собственных колебаний и массе т. [c.51] Исследования Келера дали для промышленных зданий = = 18 и соответственно V . = 17, а для фундаментов паровых турбин автором были получены и =0,12 и Хг =26. [c.52] Грунты также не обладают большим затуханием. Однако при колебаниях фундаментов, опирающихся на грунт, можно, по данным Элерса, рассчитывать на довольно большое затухание системы . Согласно этим данным, если вес фундамента меньше веса куба грунта, площадь основания которого равна площади подошвы фундамента, можно считать 0 = 0,5. Это условие выполняется для многих фундаментов машин. Чем меньше высота и больше площадь основания фундамента машины, тем больше указанное затухание системы . [c.52] Этому значению соответствует логарифмический декремент i 0,6. Для скальных грунтов v 5. [c.53] Приведенные величины коэффициентов резонансного увеличения для бетона и грунта основания не претендуют на точность и должны применяться для грубых оценок в исключительных случаях, когда фундамент колеблется в резонансе с частотой возмущающей силы. Можно считать, что возможные отклонения величин этих коэффициентов перекрываются двух-трехкратным запасом прочности, который всегда предусматривается в строительных расчетах. [c.53] Если жесткость колебательной системы определяется дополнительно введенными в конструкцию специальными упругими элементами (изолирующими прокладками, резиновыми или стальными виброизоляторами), а не податливостью железобетонных несущих конструкций или грунта основания, то коэффициент резонансного увеличения для расчета эксплуатационного режима применять не следует, так как подобные устройства должны применяться только для того, чтобы исключить возможность резонанса при рабочем числе оборотов. В таких случаях, как будет показано далее, может играть роль процесс прохождения через резонанс. [c.53] Для того чтобы определить действующую на основание эквивалентную статическую силу, надо полученную с помощью динамического коэффициента (или коэффициента резонансного увеличения) силу упругости (как и при расчете на удар) умножить на коэффициент усталости (см. гл. 1.6). [c.53] Такое искусственное демпфирование можно назвать резонансным , и оно должно быть рассчитано на силы, действующие в момент резонанса. Согласно уравнению (112) при = —Уг и п — п получается v = I. Таким образом, демпфирующая сила Ра равна действующей периодической силе К. Амортизаторы должны быть рассчитаны так, как если бы периодическая сила с амплитудой К действовала статически. [c.54] Если речь идет о периодической силе, возрастающей вместе с числом оборотов машины (например, центробежная сила, определяемая по закону Р = /пга) ), тогда для расчета амортизаторов достаточно принять значение К, соответствующее резонансу с наивысшей частотой собственных колебаний (меньшей рабочего числа оборотов). Для виброизолированных систем эта сила меньше возникающей в рабочем режиме при более высоком числе оборотов. [c.54] Рт — инерционная сила =—P (фаза сдвинута относительно К на 270°). [c.55] Возмущающая сила К и демпфирующая сила Рд взаимно уравновешиваются, так же как и силы инерции и упругости. [c.55] Сила упругости при резонансе, даже при сильном затухании, больше демпфирующей силы если, например, принять 6 = 1 и, следовательно, по уравнению (108) коэффициент резонансного увеличения V - = 3, сила упругости все еще в 3 раза больше демпфирующей силы. [c.55] Хотя мы ввели в расчет только /4 возмущающей силы рабочего режима, величина Р2 значительно больще, чем Р, и упругие элементы должны быть рассчитаны на эту силу, если для уменьшения колебаний при прохождении через резонанс не предусматривается введение дополнительного демпфирования. [c.56] Таким образом, коэффициент резонансного увеличения для случая прохождения через резонанс уменьшается на 47% соответственно этому величина амплитуды полученной выше силы Р2 уменьшается до 1,3 /С (вместо 2,5 /С). Следовательно, в приведенном примере эквивалентная статическая сила для пружин при прохождении через резонанс не намного больше, чем в рабочем режиме. В таких случаях можно путем введения в систему соответствующего затухания добиться, чтобы эквивалентная статическая сила для пружин при прохождении через резонанс была не больше, чем в рабочем режиме, т. е. чтобы пружины могли рассчитываться только на рабочий режим машины, что целесообразно с экономической точки зрения. [c.56] Вернуться к основной статье