Теорема об изменении главного момента количеств

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.277]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ (ТЕОРЕМА МОМЕНТОВ) [c.292]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. [c.185]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Производная по времени от главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра, т. е. [c.193]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении [c.241]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси X, проходящей через центр инерции, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к этой оси [c.242]

Третье уравнение (теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относитель 10м движении по отношению к центру инерции, записанная для случая вращения твердого тела вокруг подвижной оси, движущейся поступательно) описывает относительное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр инерции С твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости. [c.252]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопов удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в ее кинематической [c.512]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

Пользуясь теоремой об изменении главного момента количеств движения шпинделя относительно осей у, д, находим [c.610]

Решение. Составим дифференциальные уравнения движения ротора, пользуясь теоремой об изменении главного момента количеств движения. Моменты относительно неподвижных осей дают реакции нижней упругой опоры, сила тяжести и сила Р, реакция связи, удерживающей массу т на роторе. Сила Р по величине равна [c.616]

Тогда, согласно теореме об изменении главного момента количеств движения, находим [c.617]

Решение. Составим дифференциальные уравнения движения ротора, воспользовавшись теоремой об изменении главного момента количеств движения [c.620]

Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы. Для составления дифференциальных уравнений малых колебаний твердого тела при наличии гироскопических сил следует применять теорему о движении центра инерции системы материальных точек вместе с теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.624]

Пользуясь теоремой об изменении главного момента количеств движения в относительном движении по отношению к осям, движущимся поступательно вместе с центром инерции, составляем остальные два дифференциальных [c.625]

Теореме об изменении главного момента количеств движения можно придать геометрическую форму, если заметить, что производная вектора по времени представляет собой скорость конца этого вектора на его годографе в частности, вектор [c.161]

Таким образом, теорема об изменении главного момента количеств движения сохраняет формулировку в относительном движении по отношению к центру масс, причем количества движения точек системы и их моменты вычисляются в системе осей, движущейся поступательно вместе с центром масс. [c.188]

Движение в системе отсчета, которая перемещается поступательно вместе с центром масс, происходит так, что выполняются следующие две теоремы (в аналитической формулировке) теорема об изменении главного момента количества движения в относительном движении [c.35]

Указание. Задачи с помощью теоремы об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси рекомендуется решать в следующем порядке [c.243]

Применение теоремы об изменении главного момента количеств движения не составило большого труда лишь потому, что в системе отсутствуют твердые тела, совершающие сложные движения (см. задачу 11.5). Заметим, что эту теорему можно было использовать и в первом варианте данной задачи. Тогда составленное дифференциальное уравнение имело бы вид (Ml + М2)г ф = aip - fM-igr. Умножив его на dip, заменив lpd

[c.552]

Для применения теоремы об изменении главного момента количеств движения относительно неподвижной оси z [c.553]

Решение. Обычно в курсах теоретической механики дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси выводится с помощью теоремы об изменении главного момента количеств движения. Вместе с тем можно, минуя эту теорему, получить искомое уравнение с помощью теоремы об изменении кинетической энергии в диф-ферен1щальной форме [c.374]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопа удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения материальной системы в ее кинематической интерпретации — теоремой Резаля (рис. 10.23) скорость и ) конца главного момента количеств движения материальной системы L о, определенного относительно неподвижной точки, векторно равна главному моменту внещних сил системы гпр относительно той же точки [c.531]