Модель случайного распределения линий

Наиболее простым, но весьма приближенным методом оценки согласия результатов эксперимента с тем или иным законом распределения является графический метод. Опытные данные наносят на вероятностную бумагу и сравнивают с графиком принятой функции распределения, которая на вероятностной сетке изображается прямой линией. Если экспериментальные точки ложатся вблизи прямой со случайными отклонениями влево и вправо, то опытные данные соответствуют рассматриваемому закону распределения (см. рис. 2.3 и 2.4). Систематическое и значительное отклонения экспериментальных точек от аппроксимирующей прямой свидетельствует об ошибочности принятой модели для обоснования закона распределения исследуемой случайной величины (см. рис. 2.5). [c.81]

Рассмотрим основные явления накопления повреждений и разрушения с позиций их соответствия общим полуэмпирическим моделям, которые были исследованы в предыдущих подразделах. Обсудим также некоторые частные модели, предназначенные для решения задач прогнозирования ресурса. Исходным материалом для построения полуэмпирических моделей служат результаты ресурсных испытаний при однородных режимах нагружения, например при постоянной амплитуде циклических напряжений, постоянной температуре и т. п. Эти результаты, как правило, обнаруживают значительный статистический разброс, связанный со случайной природой явлений. Традиционная форма представления результатов в виде кривых, например усталости и длительной прочности, по существу не отражает этого разброса. В сущности, эти кривые представляют собой линии регрессии между величинами, характеризующими уровень нагруженности, и показателем ресурса, например числом циклов (блоков) до разрушения или продолжительностью испытаний в единицах физического времени. Дополнением к кривым регрессии служат эмпирические оценки для законов распределения ресурса [c.93]

Такая математическая модель справедлива прежде всего для автоматических линий в целом как совокупности большого количества станков, механизмов и устройств, аппаратуры управления и инструментов, каждый из которых имеет свои закономерности восстановления работоспособности. Иллюстрацией может служить диаграмма распределения длительности единичных простоев линии картера сцепления для устранения случайных отказов (рис. 1У-4). [c.123]

Возможность представления сильно суженной движением резонансной линии при помощи одной кривой Лоренца, а поэтому представления свободного затухания поперечной составляющей намагниченности при помощи одной экспоненты была продемонстрирована в адиабатическом приближении с помощью специальной модели (предполагалось гауссово распределение для случайных функций), а вне этого приближения для некоторых типов релаксационных механизмов. Однако уже для квадрупольного релаксационного механизма оказывается невозможным описать затухание намагниченности при помощи одной экспоненты (кроме случая сильного сужения). [c.409]

Модель случайного распределения линий. Другая мо, дель, в противовес модели Эльзассера, принимает, что поглощение распределено в полосе случайным образом, и дает статистическое ее описание [36]. [c.204]

Из сказанного выше следует, что для жидкости статистические функции распределения четырех или большего числа атомов можно с достаточной точностью вычислять с помош ью суперпозиционного приближения высших порядков [типа (2.28)], пользуясь в качестве исходной функции (й) или (1, 2, 3). Так, например, почти коллинеарные конфигурации атомов (до шести атомов в группе ), возникающие в моделях случайных плотно упакованных структур из шаров и спиц [75], можно получить путем свертки упоминавшихся ранее коллинеарных конфигураций из трех атомов (рис. 2.37). Далее, будем называть каноническим делътаэдром выпуклый многогранник с треугольными гранями, составленными из отрезков линий, соединяющих центры геометрических соседей (см., например, [59]). Статистическое распределение таких дель-таэдров представляет собой на самом деле не что иное, как сводку некоторых особых свойств тех же многоатомных функций распределения. Однако разбиение данной случайной плотно упакованной структуры на канонические дельтаэдры не однозначно, т. е. этот способ описания топологически не инвариантен. Соответственно он имеет физическое значение только как демонстрация нерегулярности локального расположения атомов в данной системе. В этом отношении некоторые из оригинальных работ Бернала, посвященные рассматриваемой модели, видимо, заводят нас в тупик. [c.102]

Для расчета коэффициента готовности несинхронных линий предлагается применять метод статистического моделирования их работы на ЭВМ и графоаналитический метод. Для статистического моделирования (см. рис. 29) работу рассматриваемой НСЛ представляют в виде логикоматематической модели, пригодной для решения на ЭВМ. При этом случайные процессы (потоки отказов и восстановлений автоматических позиций, интервалы времени выполнения операций на ручных позициях) описываются соответствующими распределениями вероятностей. [c.426]

Метрологический отказ наступает при пересечении кривой Д. прямых А р. Отказы могут наступать в различные моменты времени в диапазоне от до (см. рис. 4.1, а), причем эти точки являются точками пересечения 5%- и 95%-ного квантилей с линией допустимого значения погрешности. При достижении кривой Ao,j(0 допустимого предела А р у 5% приборов наступает метрологический отказ. Распределение моментов наступления таких отказов будет характеризоваться плотностью вероятности (см. рис. 4.1, б). Таким образом, в качестве модели нестационарного случайного процесса изменения во времени модуля пофешности СИ целесообразно использовать зависимость изменения во времени 95%-ного квантиля этого процесса. [c.170]

D 1.8 была рассмотрена статисти-ческая модель излучения макроскопического источника света, содержащего большое число атомов — независимых элементарных излучателей. Свет такого источника представляет собой хаотическую последовательность отдельных волновых цугов конечной длительности. Когда цуги волн, испускаемые разными атомами в случайные моменты времени, одинаковы, спектральное распределение интенсивности излучения будет таким же, как и у отдельного цуга (однородное уширение спектральной линии). Связь между длительностью т волнового цуга и шириной бы соответствующего ему спектрального распределения обсуж- [c.226]

Использование методов традиционной статистической физики для описания стохастизации световых пучков под влиянием случайных неоднородностей или в результате проявления нелинейного лучевого резонанса не всегда приводит к исчерпывающим результатам. Это во многом связано с тем, что статистические методы не учитывают свойства масштабной инвариантности (скейтлинга), которыми при определенных условиях могут обладать амплитудно-фазовые распределения или лучевые структуры световых пучков. Указанный пробел восполняет применение фрактальных моделей. В математике фрактал представляет собой множество точек в метрическом пространстве, для которого невозможно определить какую-либо из традиционных мер с целой размерностью -длину, площадь или объем (их размерности - соответственно первая степень, квадрат и куб длины). Измерение, например, длины фрактальной кривой может дать бесконечный результат, а заметаемой ею площади -нулевой. Задача измерения таких множеств решается введением мер Хаусдорфа с любой (в том числе нецелой) размерностью. Наибольшая размерность меры Хаусдорфа называется размерностью Хаусдорфа-Безиковича (РХБ) этого множества. Используя эти представления фрактал можно определить, как масштабно-инвариантный, т.е. самоподобный объект, РХБ которого превышает топологическую размерность (1 - для линии, 2 - для поверхности и т.д.). [c.120]

Максимальная связность и минимальное сцепление обеспечиваются при выделении модулей по функциональному признаку. Например, в случае программы STAT модули выработки случайных значений, модели, накопления статистических сумм и их обработки имеют конкретное функциональное назначение. На рис. 11.1 показана двудольная граф-схема для программы STAT, где X и Y — соответственно массивы внутренних и выходных параметров S — массив статистических сумм Gx и Оу — массивы числовых характеристик распределений параметров X и Y. Сплошными линиями показаны связи по информации, пунктирными — по управлению. Рис. 11.1 наглядно характеризует малое число межмодульных связей. Число таких связей, как правило, возрастает, если разбиение проводить не по функциональному, а по другим призна- [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...