Усреднение по направлениям

Конечно, направления векторов дипольных моментов р, и могут быть произвольным. Из (16.37) видно, что при усреднении по направлениям р, и по- [c.161]

So > — Soi > + < Soi , (47,18) где внешними угловыми скобками обозначено усреднение по направлениям Е. Очевидно, [c.294]

Сер — поглощательная способность среды относительно эффективного излучения поверхности, усредненная по направлениям и поверхности [c.268]

В качестве примера рассмотрим случай отсутствия поля = дФ/дх . Тогда R = R и из (2) и (4) имеем неисчезающее при усреднении по направлениям выражение [c.10]

Усреднение по направлениям. Часто оказывается, что интенсивность излучения слабо зависит от направления. Тогда не важна и зависимость функции перераспределения от направления рассеяния. Поэтому наряду с уже приведенными были получены и усредненные по углам функции. [c.152]

Для простоты ограничимся рассеянием в бесконечной среде и усредненной по направлениям ФП Д(ж,ж ). Тогда уравнение переноса в плоской среде при обычных обозначениях примет вид [c.212]

Отметим, что для рассматриваемой периодической системы уравнение (29) можно записать в обычном виде интеграла от вириала ги (г) с усредненной по направлениям радиальной функцией g (г) [c.291]

Необходимо отметить, что, используя в этом соотношении усредненную по направлениям функцию (о), вычисленную, как указывалось выше, путем дифференцирования С (Е), мы получаем уравне- [c.292]

Опуская промежуточные выкладки, приведем следующее выражение, которое получается из формул (30) и (41) и может быть использовано для вычисления усредненной по направлениям радиальной [c.301]

Показать, что так как передаваемый поперечный импульс при усреднении по направлениям передачи в плоскости, перпендикулярной направлению движения молекулы, обращается в ноль, то передача импульса в процессе столкновения молекул характеризуется не сечением а, а так называемым транспортным сечением [c.23]

Множитель Vз получился за счет усреднения по направлениям вектора бго, а (бг2> есть среднеквадратичное смещение атома. Этот результат оказывается точным в случае теплового распределения фононов, включая Г = О, когда все фононы находятся в основном состоянии. Вероятность излучения без отдачи пропорциональна квадрату этого матричного элемента, т. е. [c.478]

Что касается четных по р членов, то они должны удовлетворять уравнению (23,9) лишь после усреднения по направлениям р—в соответствии с тем, что выражение (23,17) дает лишь первые члены разложения искомой функции. После несложного вычисления (с использованием выражений (23,19)) получается следующее уравнение для функции (со, р) [c.129]

Усреднение по направлениям к заменяет к(кЕ) на Е13, после чего интеграл по к вычисляется по вычетам подынтегрального выражения в полюсах к = 1 а и А = 1 / /а и дает [c.142]

Подставив (44,5) и произведя усреднение по направлениям у (согласно < а1 е> = ба з1 з/3), получим [c.218]

И после усреднения по направлениям V находим [c.221]

К столкновениям квазичастиц в ферми-жидкости борновское приближение, вообще говоря, неприменимо. Тем не менее вероятности прямого и обратного процессов рассеяния можно считать одинаковыми. Мы рассматриваем величины, уже усредненные по направлениям спинов квазичастиц. В этих условиях вероятность рассеяния оказывается зависящей только от начальных и конечных импульсов сталкивающихся квазичастиц. Это обстоятельство позволяет применить здесь те же соображения, которые были использованы в 2 при выводе принципа детального равновесия в форме (2,8). При этом существенно, что в ферми-жидкости по-прежнему имеет место инвариантность относительно пространственной инверсии. Таким образом, приходим к равенству [c.375]

Указанные выше упрощения интеграла столкновений оказываются достаточными для того, чтобы точно решить кинетическое уравнение (и то же самое относится к задаче о вязкости). В результате для коэффициентов х и т] получаются формулы, выражающие их через параметры рр п Vp п через определенным образом усредненную по направлениям функцию ш ). [c.383]

Подставив бп из (98,4) в (98,5), получим, после усреднения по направлениям р, для коэффициента теплопроводности выражение [c.502]

Ф-лы (2, 3) имеют простой физ. смысл. В электрич. ноле энергстич. зоны наклоняются (рис, ), Если суммарная энергия электрона и дырки, равная Йси, больше Sg, то в этом случае волновые ф-ции электрона tpg и дырки 1 з, перекрываются коэф. поглощения а велик, а его осцилляции объясняются интерференцией падающей и отражённой от потенц. барьера (обусловленного полем Е) электронных волн. Интерференц. картина частично сглаживается после усреднения по направлениям движения. При суммарной энергии fia iSg классически доступные области для электрона и дырки пространственно разделены, однако их волновые ф-ции ipj и ярд всё же перекрываются своими экспоненциальными хвостами под барьером. Т. о., в электрич. поле поглощение при kaтуннелирования электрона и дырки под барьером. [c.346]

Величина усредненного по направлениям коэффициента (т. е. коэффициента для макроскопически изотропного расширения поликрнсталли-ческого плутония с беспорядочно ориентированными зернами) для -и б -фаз определяется из точной зависимости [c.531]

Если цзлучающая поверхность покрыта цилиндрическими впадинами, то средняя степень черноты такой поверхности для каждого направления или усредненная по направлениям должна будет определяться по формуле (6-253). При этом величину надо брать усредненной по выходному отверстию цилиндра. [c.247]

Мы покажем, что этот путь, к сожалению, должен быть отвергнут. Вектор N может либо носить внешний характер, либо относиться к самой системе частиц. В первом случае необходимо усреднение по направлениям этого вектора, так как иначе нарушится принцип относительности из-за выделенности некоторой системы отсчета (именно той, где вектор N сводится к своей временной компоненте). Однако процесс усреднения приводит к глубоким трудностям из-за псевдоевклидова характера метрики (интеграл по направлениям вектора N расходится). Обходные пути преодоления этой трудности, связанные с переходом к комплексной группе Лоренца, могут привести к нарушению унитарности б -матрицы [7. [c.149]

Усреднение по направлениям можно провести путем интегрирования по ц окончательных выражений для функций перераспределения i (x,xi, /и). Однако на этом пути возникают довольно сложные рштегргшы. Поэтом будем исходить из первоначальной формулы (7) и интегрировать отдельно по направлениям каждого из фотонов, усредняя фактически в системе атома. Тогда зависимость от направления скорости атома и исчезает [c.152]

Итак, вычисление методом Монте-Карло радиальной функции распределения системы, подчиняющейся каноническому распределению Гиббса (iVFr-ансамбль), производится путем расчета функции G (R) по выражению (39) для различных значений R, после чего G (R) численно дифференцируется, что, согласно определению (40), дает функцию g, которая совпадает с усредненной по направлениям парной корреляционной функцией g (г). У макроскопических жидких (газообразных) систем парная корреляционная функция не зависит от направления. Естественно предположить, что анизотропия, обусловленная несферической симметрией нашей конечной периодической системы, будет исчезать, если при любом фиксированном значении R увеличивать размер системы (Л -> оо, F оо при N/V = onst), при этом усредненная по направлениям функция g (R) будет стремиться к искомой изотропной функции g (/ ) макроскопического объема жидкости или к усредненной по направле-ниям радиальной функции распределения g (г) кристаллической фазы. Обычно расчеты функции G (R) методом Монте-Карло ограничиваются расстояниями В < L/2, поэтому в определении (39) самое большее один член суммы по v отличен от нуля для любой пары (г, /) [см. (22) и (23)]. [c.291]

Конечно, при столкновении импульс передается не только вдоль, но и поперек движения частицы. Однако передаваемый поперечный импульс прн усреднении по направлениям передачи в плоскости, перпендикулярной направлению движения частицы. обраи .ается в нуль, так что интересующая нас в процессе вычисления кинетических коэффициентов передача импульса. характеризуется не сечением do, а сечением dot = (1— os 6)dтранспортным сечением. При малых существенных значениях 6-С имеем dat B da, т. е. dat< da. Таким образом, в кулоновском случае даже с качественной точки зрения весьма существенно отличие dot от da. В случаях соударений нейтральных частиц, рассматривавшихся в гл. 1 и 2, которые происходят на малых расстояниях, так что характерные углы отклонения 0- 1, имеем datada, а потому введение dточки зрения ие является необходимым. [c.64] В изотропных твердых телах, т. е. когда ф = (1/A)gradi не зависит от направления, в интеграле можио провести усреднение по направлениям v. Это дает вместо v vA) в подынтегральной функции (uV3)i4. Тогда [c.222] Здесь Р — величина, усредненная по направлениям (с Й) и поверхности (с1А), а область интегрирования включает такие й, для которых п й > 0. Для любого элемента поверхности с1А и направления й рассматриваемая хорда может быть продолжена за пределы данного топливного элемента до пересече ння со следующими топливными элементами (рис. 2.18). Поэтому при вычисле НИИ Рр...м вклад данной хорды должен быть представлен с учетом вероятноаи того, что нейтрон, вылетающий в данном направлении, испытает следующее столкновение в замедлителе [c.94] Порошковый метод (метод Дебая— Шеррера). Метод Дебая —Шеррера эквивалентен методу вращающегося кристалла, с тем отличием, что теперь ось вращения не фиксирована, а имеет все возможные направления. Практически изотропное усреднение по направлениям падения достигается за счет применения поликристаллического образца или же порошка, зерна которого все еще имеют огромные размеры по атомным масштабам и способны поэтому обусловливать дифракцию рентгеновских лучей. Поскольку кристаллические оси отдельных зерен ориентированы случайным образом, дифракционная картина для порошка совпадает с той, крторая получилась бы при объединении дифракционных картин, относящихся ко всем возможным ориентациям монокристалла. [c.111] Ряд методов решения уравнения переноса основан на усреднении углового распределения излучения и его приближенном представлении [160]. Простейший из них — метод Шварцшильда — Шустера. Сущность его состоит в том, что вместо искомой величины (интенсивности излучения, зависящей как от координаты в пределах рассеивающей среды, так и от направления) определяются усредненные по полусферам интенсивности [c.142] По отношению к резонансным частицам движение в волне стационарно поэтому обмен энергией меиаду ними и волной не обращается в нуль при усреднении по времени (как это имеет место для других яастии, по отношению к которым движение в волне осциллирует). Отметим также, что указанное направление обмена энергией отвечает стремлению к уменьшению градиента скорости течения, и в этом смысле отвечает учету сколь угодно малой вязкости. [c.243] Для частиц не шарообразной формы сила сопротивления зависит от направления движения она может быть написана в виде aikVk, где а, — симметрический тензор (см. (20,15)). При вычислении подвижности надо произвести усреднение по всем ориентациям частицы если а, а , аз — главные значения симметрического тензора а,, то мы получим [c.331] Вычислим полную интенсивность излучения. Плотность потока звуковой энергии в волновой зоне направлена в каждой точке вдоль направления п, а по величине равна q = p / p. Полная интенсивность получается умножением q на r do и интегрированием по всем направлениям п ). Фактически нас интересует, однако, не мгновенное пульсирующее значение интенсивности, а ее усредненное по времени значение (турбулентность предно- [c.408]

Смотреть страницы где упоминается термин Усреднение по направлениям : [c.142] [c.110] [c.111] [c.452] [c.518] [c.120] [c.268] [c.290] [c.292] [c.361] [c.376] [c.307] [c.30] [c.241] [c.424] [c.492] [c.21] [c.100] [c.166] Смотреть главы в: Лекции по теории переноса излучения -> Усреднение по направлениям

ПОИСК Улучшение угловой направленности с помощью метода усреднения Усреднение

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...