Сложение и равновесие пар сил на плоскости

Сложение и разложение сил на плоскости, условия равновесия [c.33]

Момент, равнодействующая, ориентация, линии действия, плоскость действия, плечо, главный вектор, перенос, присоединение, замена (моментом). .. пары сил. Под действием. .. пары сил. Теория, эквивалентность, сложение, количество, равновесие, условия равновесия. .. пар сил. [c.58]

Выше было установлено, что система сил, произвольно расположенных на плоскости, взаимно уравновешивается только в том случае, когда при сложении их мы не получим ни равнодействующей, ни пары сил. Следовательно, чтобы рассматриваемая система сил находилась в равновесии, необходимы два условия первое R = =0, т. е. чтобы главный вектор был равен нулю второе М=0, т. е. чтобы главный момент был равен нулю. [c.58]

Сложение и условие равновесия нар, лежащих в одной плоскости [c.41]

Сложение пар, лежащих в одной плоскости. Условие равновесия плоской системы пар. Рассмотрим теперь задачу сложения пар на плоскости. [c.55]

Рассмотрим систему параллельных сил, приложенных к твердому телу и направленных в одну сторону. Будем полагать, что линии действия этих сил не лежат в одной плоскости. Так как через векторы двух любых сил этой системы всегда можно провести некоторую плоскость, то для сложения сил системы можно воспользоваться методом, изложенным в 4.5 для параллельных сил на плоскости. Складывая попарно силы системы придем к равнодействующей (система параллельных сил направленных в одну сторону не может находиться в равновесии, если хотя бы одна из сил отлична от нуля, или приводиться к паре сил). [c.80]

Во втором предложении четвертого дня своих Диалогов Галилей доказывает, что тело, движущееся с двумя равномерными скоростями, из которых одна направлена горизонтально, а другая вертикально, должно иметь скорость, представленную гипотенузой треугольника, стороны которого выражают эти две скорости но, повидимому, Галилей в то же время не уяснил себе всей важности этой теоремы для теории равновесия в самом дело, в третьем диалоге, в котором речь идет о движении тяжелых тел по наклонной плоскости, он вместо того, чтобы применить принцип сложения движений к непосредствен- [c.31]

Сложение и равновесие пар. Момент пары, полученной от сложения нескольких пар, лежащих в одной плоскости, равен алгебраической сумме моментов т. е. [c.59]

В последующем изложении мы рассмотрим сначала сложение, разложение и равновесие сил в тех случаях, когда линии действия этих сил лежат в одной плоскости, а затем уже в тех случаях, когда они не лежат в одной плоскости. Изучение плоской системы мы начнем с так называемой системы сходящихся сил. [c.36]

Таким образом, все силы разделились на две группы. Первой группе соответствуют деформации в плоскости пластинки, второй — изгиб пластинки. Каждая группа уравнений решается особо и полные напряжения получатся путем сложения напряжений соответствующей плоской задачи с напряжениями изгиба. Такое разделение уравнений на две группы явилось следствием того, что мы при составлении уравнений равновесия пренебрегали теми изменениями в направлениях сил Т ,. .., которые являются следствием изгиба пластинки. В дальнейшем мы учтем это обстоятельство и выясним влияние сил и [c.380]

Сложение пар, лежащих в одной плоскости. Условие равновесия пар. Докажем следующую теоре.му о сложении пар система пар, лежащих в одной плоскости, эквивалентна одной паре, лежащей в той же плоскости п имеющей момент, равный алгебраической сумме моментов слагаемых пар. Пусть для опре- [c.56]

Сложение и равновесие пар сил на плоскости [c.23]

На основании приведенного правила сложения пар устанавливается условие равновесия системы пар, лежащих в одной плоскости, а именно для равновесия системы пар необходимо и достаточно, чтобы момент результирующей пары равнялся нулю или чтобы алгебраическая сумма моментов пар равнялась нулю [c.24]

Две силы, приложенные к одной т о ч к"е, могут быть в равновесии только тогда, когда они равной величины и направлены в противоположные стороны. Три силы в одной точке могут быть в равновесии только тогда, если она расположены в одной плоскости и дают при сложении замкнутый треугольник. [c.235]

Четыре силы в плоскости находятся в равновесии, если при сложении попарно они дают две частные равнодействующие, равные по величине и противоположно направленные. На этом основана задача на разложение данной силы по трем заданным направлениям, лежащим в одной плоскости ибо при перемене знаков в трех разложенных соста- [c.244]

Сложение пар сил. Момент результирующей пары сил в общем случае равен геометрической сумме моментов слагаемых пар (для пар, лежащих в одной плоскости, — алгебраической сумме) момент результирующей пары называется главным моментом. Пары сил находятся в равновесии, если сумма их моментов равна нулю. Пару сил нельзя заменить или уравновесить одной силой. [c.146]

Переходим к исследованию вопроса о сложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу и не лежащих в одной плоскости. В этой главе рассмотрим случай сил, приложенных в одной точке. [c.82]

Для ясной оценки вклада Галилея в механику кратко остановимся на позициях (понятия, взгляды) его ближайших предшественников. В статике — это понятие тела, механизма (рычаги, наклонные плоскости, блоки, винты), условий равновесия (центр тяжести подвешенного тела находится на вертикали, проведенной через точку подвеса равенство моментов сил, равенство работ сил силовой треугольник), правила сложения и разложения сил, принципы отвердевания и невозможности вечного движения ( невозможности самостоятельного наруше- [c.53]

Сложение параллельных сил на плоскости. Уравнения равновесия [c.6]

Сложение параллельных сил на плоскости. Уравнения равновесия параллельных сил [c.60]

Зз имеющие одну равнодействующую О, так как они все направлены в одну сторону., Как мы видели в теории сложения параллельных сил, точка пересечения этой равнодействующей с плоскостью лежит внутри любого выпуклого многоугольника, охватывающего все точки опоры. В частности, она находится внутри опорного многоугольника, который является выпуклым и вершинами которого служат точки опоры. Этот многоугольник охватывает все остальные точки опоры. Для равновесия необходимо, чтобы заданные силы уравновешивали равнодействующую реакцию Q. Следовательно, заданные силы должны иметь равнодействующую, нормальную к плоскости и направленную так, чтобы она принсимала тело к плоскости и пересекала эту плоскость внутри опорного многоугольника. Этих условий достаточно, так как при сделанных предположениях можно всегда разложить равнодействующую на три силы, нормальные к плоскости и приложенные к точкам опоры, и эти силы уничтожатся сопротивлением плоскости. [c.141]

Второй характерной особенностью метода является общность законов для плоских и пространственных сил. В последнем случае пространственная система сил (векторов) редуцируется к плоскости, облегчая изучение пространственных объектов в геометрии, статике и кинематике. Последнее следует из того, что законы сложения сил указывают на те соотношения, которые существуют между сторонами и углами образованных ими фигур равновесия, а следовательно, и на геометрические свойства плоскости и пространства. В первой части мы рассматриваем основные операции с параллельными и пересекающимися векторами указываем на приложение метода для определения центров тяжести различных конструкций и механизмов к бесполюсному интегрированию и дифференцированию и т. п. Метод весовой линии применим также к расчету стержневых конструкций, многоопорных осей и валов и т. д. [c.6]

Сложение и равновесие параллельных сил, лежащих в одной плоскости. Величина равиодействующей системы параллельных сил, лежащих в одной плоскости, равна алгебраической сумме величин слагаемых сил, а положение равнодействующей определяется на основании теоремы о моменте равнодействующей [c.57]

Развитие статики, начатое Архимедом, в своих основах завершается только в XVI в. в работах голландца Симона Стевина. Сте-вин изучил равновесие тел на наклонной плоскости, открыл одно из основных свойств силы — векторное сложение. Стевин одним из [c.140]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Мы обратимся теперь к исследованию вопроса о сложении сил приложенных к твердому телу разобрав этот вопрос, мы установим, вместе с тем и условия равновесия таких сил. В первых главах (главы И—VI) мы будем предполагать, что все заданные силы лежаг в одной плоскости в последующих главах (главы VII—X) рассмотрим случай, когда силы не лежат в одной плоскости. В настоящей главе разберем вопрос о сложении сил, лежащих в одной плоскости и приложенных в одной точке. [c.30]

В основу своей статики Стевин положил постулаты Архимеда, закон рычага и пополнил их принципом невозможности вечного движения , принципом отвердевания , законом сложения перпендикулярных сходящихся сил, принципом возможных перемещений . Новые идеи позволили сформулировать условия равновесия тела на наклонной плоскости, теорию веревочных машин , широко использовавшихся в технике кораблестроения, погрузочно-разгрузочных работ, управления парусами. Свой принцип возможных перемещений Стевин формулирует следующим образом Как путь движущего относится к пути движимого, так и сила движимого относится к силе движущего [63, с. 65]. Гидростатические законы Стевина давления воды на дно и стенки сосудов, равновесия воды в сообщающихся сосудах существенно развили гидростатику Архимеда и использовались в практике строительства плотин, а введенные им обозначения сил направленными отрезками (прообраз будущего вектора) и понятие силового треугольника (геометрическое условие равновесия трех сходящихся сил) вошли в современную механику. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...