Функция Дебая (закон

ФУНКЦИЯ ДЕБАЯ (ЗАКОН Р) [c.62]

Дебай использовал для расчета внутренней энергии и теплоемкости кристалла так называемую непрерывную модель, В этой модели закон дисперсии предполагается таким же, как для сплошной среды и для электромагнитного излучения, т, е, линейным, В соответствии с этим для частоты продольных и поперечных фононов имеем v = = fut / 2тг и V = fut / 2л, где ui и и, — скорости распространения продольных и поперечных упругих волн соответственно, которые считаются не зависящими от частоты. Заметим, что эти выражения для частоты получаются, если разложить функцию v(f) в ряд по степеням/и ограничиться первым (линейным) членом разложения. Поэтому они, строго говоря, пригодны лишь при малых/(подробнее см. конец параграфа). [c.257]

Выражение (166) называют формулой Дюпюи для газа. Сравним уравнения (161) и (165) и определим общий способ перехода от расчетных формул для фильтрации несжимаемой л идкости к расчетным формулам для газа. Для этого необходимо объемный дебит Р заменить на массовый дебит Рм, а давление заменить на функцию Лейбензона. Используя этот способ, легко получить расчетные формулы для дебита газа и законы распределения давления в пласте по соответствующим формулам для несжимаемой жидкости (табл. 13). [c.208]

Чтобы проверить справедливость третьего закона термодинамики для систем, имеющих почти непрерывный спектр энергии, надо исследовать поведение плотности состояний (о( ) вблизи = 0. Большинство известных нам веществ вблизи абсолютного нуля находятся в кристаллическом состоянии. Для таких веществ все термодинамические функции вблизи абсолютного нуля могут быть получены на основе теории Дебая, которая рассматривается в гл. 12, 2. Там показано, что третий закон термодинамики выполняется. [c.213]

Рйс. 75. График теоретической удельной теплоемкости твердого тела Дебая как функции безразмерной температуры г = в/во- Пунктирными линиями нанесены закон Дюлонга и Пти = 3, низкотемпературная фононная аппроксимация Срн = а также график теплоемкости по теории Эйнштейна (г = в/Нш ) [c.201]

Некоторые дополнительные термодинамические функции для твердого тела, подчиняющегося закону Дебая, приведены на рис. 16.4 и в табл. 16.2. [c.226]

Зная зависимость /=г/( ), можно из (9.72) найти закон изменения дебита в функции времени. Вследствие малой вязкости газа ц длина / растёт весьма быстро и, соответственно, дебит падает так же. [c.188]

Допустим, что жидкость фильтруется в соответствии с законом потенциального движения и что дебит стока (источника) равен М. Возьмем уравнение одномерного потока в виде (IV.29) и согласно принятым условиям примем / = 2 (так как поток сферически-радиаль-ный). Выражение потенциальной функции из (IV.29) будет [c.214]

Рис. 188. График теоретической удельной теплоемкости твердого тела Дебаю как функции безразмерной температуры t = 9/0d. Пунктирными линиями нанесены закон Дюлонга и Пти Соо=3, низкотемпературная фононная аппроксимация 12л

Более серьезные затруднения, в случае применения теорип Дебая к кристаллическим веществам, возникают в связи с видом используемой функции g(i) [формула (5.2)]. При высоких температурах (7 >Н ) теплоемкость С,, не должна сильно зависеть от вида (n), поскольку в этом случае возбуждены все колебания. Наоборот, при низких температурах (ГсНц) возбуждаются только состояния, соответствующие низкочастотному концу спектра, т. е. большим длинам волн. Распространение же волн, длина которых значительно превышает межатомные расстояния, не может резко зависеть от фактического строения кристалла и действительного характера межатомных сил. Вычисления Дебая вполне приложимы к таким волнам, причем функция (м) для нпзких частот должна быть пропорциональна Однако эта теория ничего не. может сказать о том, в какой мере отклонения от параболического (квадратичного) закона при более высоких частотах связаны с конкретным строением кристалла. Из приведенных рассуждений следует заключить, что может отклоняться от значений, определяемых формулой [c.320]

Дебай Питер Иозеф Вильгельм (1884—1966) ученый физик-химик, голландец по происхождению, работавший в Германии и США. Известен как один из авторов так называемой Дебай — Хюкелевской полуфеноменологической теории (1923), учитывающей эффект электростатических сил в таких средах как ионизированные растворы или плазмы. Наряду с Борном, Карманом и Эйнштейном уточнил Квантовую теорию теплоемкости. Вместе с П. Шеррером разработал новую методику рентгеновского анализа кристаллов в порошке, получившую широкое распространение в рентгеноструктурном анализе. Независимо от А. Комптоиа дал теорию Эффекта Комптона , вместе с Комптоном получил формулу для изменения длины волны рассеяния излучения, самостоятельно Дебай дал упрощенный вариант этой формулы, способствующий укреплению представления о кванте света как о частице (фотон). С именем Дебая связаны также дебаевская энергия, дебаевское уравнение дисперсии диэлектрической постоянной, дебаевское уравнение состояния твердого тела, дебаевское уравнение теплоемкости молекулы, содержащие так называемую дебаевскую функцию, дебаевская длина, дебаевский 7 закон, дебаевская теория колебаний кристалла, дебаевская единица, Дебая — Валлера уравнение н др. [c.577]

Через функцию Христиановича дебит м идкой фазы записывается по закону Дарси, в котором роль давления играет функция И [c.104]

Кулоновские поправки к термодинамическим функциям при слабой неидеальности можно вычислить, воспользовавшись методом Дебая — Хюккеля так, как это сделано в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [1 ] (см. также работу Б. Л. Тимана 111]). Вокруг каждого из ионов или электронов образуется неравномерно заряженное облако из соседних частиц, причем распределение плотности заряда в этом облаке определяется законом Больцмана в соответствии с электростатическим потенциалом, создаваемым совместным действием центрального заряда и облака. Решение уравнения Пуассона для распределения электростатического потенциала по радиусу г около центрального иона с зарядом в первом приближении приводит к формуле [c.186]

Такая структура позволяет выделить однофононные процессы среди всех остальных членов в многофононном разложении 8 или в сечении рассеяния, поскольку можно показать, что все члены, кроме однофононных, представляют собой относительно медленно меняющиеся функции конечной энергии нейтронов. Отметим, что интенсивность однофононных пиков модулируется тем же фактором Дебая — Валлера, который уменьшает интенсивность брэгговских пиков. Отметим также наличие множителя [д-вд (q)] , который позволяет получить информацию о векторах поляризации фононов. И наконец, множители, зависящие от температуры, п (д) и 1 -Ь ng (д) обусловлены соответственно процессами, в которых испускаются или поглощаются фононы. Эти множители, типичные для процессов, отвечающих испусканию или поглощению бозе-эйнштейнов-ских частиц, указывают на то (представляющееся довольно разумным) обстоятельство, что при очень низких температурах процессы с испусканием фононов должны быть доминирующими (когда они допускаются законами сохранения). [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...