Изгиб пластинки с заделанными краями

Изгиб пластинки с заделанными краями [c.408]

Только что изложенным приемом можно воспользоваться для определения влияния растягивающих усилий Ti и Т в случае пластинки с заделанными краями. В основание расчетов положим такую форму изгиба [c.209]

Из табл. 22 для пластинки с заделанными краями мы видим, что здесь при малых нагрузках влияние продольных сил сказывается значительно меньше, чем в случае пластинок с опертыми краями. Но дальше, с нарастанием нагрузки, разница между условиями изгиба пластинок при разных способах закрепления краев сглаживается и, например, при давлении д — 1 кг/см между величинами наибольших прогибов и наибольших напряжений по середине пролета особой разницы уже нет. [c.369]

Изгиб эллиптической пластинки с. заделанными краями 1 [c.390]

Задача об изгибе эллиптической пластинки с заделанными краями в случае действия равномерно распределенной нагрузки решается особенно просто. В самом [c.390]

Следует отметить, что граничные задачи изгиба тонкой анизотропной пластинки, как и в случае изотропной пластинки, сводятся к задачам теории функций комплексного переменного, к которым приводят плоские задачи. Задача изгиба анизотропной пластинки с заделанным краем сводится к задаче вида (6.14), а задача изгиба пластинки со свободным краем сводится к задаче вида (6.15) смешанная задача изгиба пластинки с частично свободным и частично заделанным краем сводится к задаче вида основной смешанной задачи плоской теории (см. С. Г. Лехницкий, [c.69]

Для ЭТОЙ цели указанная сумма (3.30) конечного числа членов подставлялась в определенные интегралы (3.25) и (3.26), выражающие энергии и внутренних и внешних сил. Прежде чем вычислять суммы интегралов, находились их частные производные по неизвестным постоянным С, . .., Затем использовалось вариационное условие 6(1 г+1 ) =0, приводившее к системе п линейных уравнений для определения постоянных Си. .., Сп. Эта система получалась после вычисления интегралов, которые появляются в этих уравнениях (при заданном распределении давления р по пластинке) в качестве коэффициентов этой системы. Можно добавить, что, как показали Ритц, а потом и другие авторы, при надлежащем выборе функций йУ ,(л , у) в представлении (3.30) рассмотренный метод дает очень быструю сходимость и его можно также использовать (после вычисления частных производных второго порядка от ге ) для нахождения действующих в пластинках напряжений изгиба или моментов. В случае пластинки с жестко заделанными краями Ритц и Стодола ) заметили, что вариация части интеграла, определяемого соотношением (3.25), [c.152]

Рис. 17. Схема изгиба круглой пластинки с жестко заделанным краем и диском в центре равномерным поперечным давлением

Рис. 19. Схема изгиба круглой пластинки с жестко заделанным краем и жестким диском в центре силами, приложенными к диску.

Рис. 21. Схема изгиба кольцевой пластинки с жестко заделанным внепшим краем силами, равномерно распределенными по внутреннему контуру

При исследовании изгиба пластинки с заделанными краями можно воспользоваться также общим методом В. Ритца. В таком случае приближенное выражение для прогиба берем в форме ряда [c.413]

Влияние растягивающих и сжимающих усилий Ту и Га на изгиб прямоугольной пластинки с заделанными краями может быть учтено путем применения метода В. Ритца [c.417]

Если цилиндрическая оболочка со свободными краями испытывает равномерное изменение температуры, то никаких температурных напряжений не возникает. Но если края оперты или защемлены, это будет препятствовать свободному расширению оболочки и на краях возник-н)гг местные напряжения изгиба. Предположим, например, что края длинной цилиндрической трубы защемлены тогда поперечные силы и изгибающие моменты на краях получатся такие же, как в задаче 2, п. 26. Необходимо лишь подставить в уравнение этой задачи величину 8 = га , представляющую собой увеличение радиуса оболочки вследствие температурного расширения. Если длина трубы невелика и одновременно должны рассматриваться оба конца- то изгибаюш,ие моменты и поперечные силы могут быть легко получены при помощи результатов задачи 8 п. 26. Рассмотрим теперь случай, когда происходит изменение температуры в радиальном направлении. Предположим, что и 4 — постоянные температуры цилиндрической стенки соответственно на внутренней и нар)гжной поверхностях и что изменение Температуры по толщине стенки происходит по линейному закону. Тогда в точках, удаленных на большое расстояние от концов оболочки, не будет изгиба, и напряжение можно вычислить при помощи уравнения (87), стр. 81, выведенного для пластинки с заделанными краями. Эта формула дает следующее наибольшее напряжение от изгиба [c.115]

Наибольший прогиб пластинки получится по середине свободного края пластинки. Кривую изгиба этого края найдем, если в обш ем выражении (224) положим у = Ъ. Если Ь велико по сравнению с а, т. е. если свободный край пластинки весьма удален от параллельного ему заделанного края, то уравнение изогнутого свободного края пластинки отличается от уравнения изогнутой оси равномерно нагруженной балки с опертыми концами лишь множителем (3 — а) (1 а)/(3 + 0 ) и наибольший прогиб пластинки больше соответствующего прогиба балки на 6,4%. Такое превышение прогиба пластинки над прогибом балки объясняется тем, что у свободного края происходит искривление пластинки не по цилиндрической, а по антикластической поверхности. [c.405]

В работах Д. И. Шермана [37, 38] были построены вполне регулярные бесконечные алгебраические линейные системы для решения задачи изгиба равномерно нагруженной круглой пластинки, когда одна часть дуги круговой границы оперта, а по оставшейся части дуги пластинка заделана или свободна. В работах Зорского (Zorslii [1—4]) с помощью метода сингулярных интегральных уравнений и теории граничных задач линейного сопряжения решены задачи изгиба пластинок, когда пластинка имеет вид полуплоскости, квадрата или полуполосы и когда заданы смешанные граничные условия (край пластинки частично заделан, частично оперт или частично свободен). [c.600]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...