Вертикальные колебания жесткого штампа

О xs h, нижняя грань которого жз = О жестко сцеплена с недеформируемым основанием. Рассматривается случай сдвиговых вдоль оси Х2 или поступательных вертикальных вдоль оси хз колебаний жесткого штампа, занимающего в плане область a i 1, ж2 сю. Предполагается, что материал слоя является однородным (физические и механические параметры слоя — постоянные величины). [c.140]

Вертикальные колебания штампа Рассматриваются вертикальные поступательные колебания жесткого штампа на поверхности слоя О жз h, нижняя грань которого жестко защемлена. Начальные напряжения в среде и трение в области контакта предполагаются отсутствующими. Как отмечалось выше, задача сводится к решению интегрального уравнения [c.143]

Колебаниям балочных плит конечной жесткости посвящены работы [13 , 56, 57, 88, 95], В этом случае дифференциальные уравнения движения упругой полуплоскости решаются совместно с уравнением изгиб-пых колебаний полосы. Так же как и в случае колебаний жесткого штампа, решения для нормальных контактных напряжений отыскиваются в виде разложения (1,1). Удовлетворение контактному условию (равенству вертикальных перемещений границы полуплоскости прогибам полосы) приводит к системе линейных алгебраических уравнений, матрица которой зависит не только от массы полосы и свойств основания, но и от жесткости полосы. [c.312]

Известно, что проблемы, связанные с колебаниями штампов на упругих телах, сложнее соответствующих статических задач, а также родственных задач теории колебаний электромагнитных волн. Причины этого, в частности, кроются в наличии двух независимых скоростей распространения упругих волн и в более сложной форме записи граничных условий. Однако, несмотря на эти трудности, с помощью метода парных уравнений оказывается возможным построить эффективное решение задач о вертикальных колебаниях гладкого жесткого штампа, лежащего на полуплоскости и полупространстве. [c.120]

Здесь рассмотрим задачу, аналогичную предыдущей, но в плоской постановке (Р-волны). Пусть жесткий штамп совершает вертикальные гармонические колебания на поверхности упругой полосы, расположенной на жестком основании. Трение в области контакта, а также между полосой и основанием отсутствует. Данная задача может быть сведена к интегральному уравнению относительно неизвестного контактного напряжения р(х), отнесенного к 1л /Н [c.285]

Ниже приведена постановка задачи, когда колебания сооружения определяются линейным дифференциальным выражением, а динамические свойства основания описываются передаточной либо импульсной переходной функцией. Постановка задачи дана для вертикальных колебаний, а поясняющая расчетная схема показана на рис. 8.1. Сооружение опирается на основание через невесомый абсолютно жесткий штамп, имеющий в плане две оси симметрии. [c.116]

Амплитуда колебаний фундамента или сооружения и динамические напряжения, возникающие в грунте под ними, во многих случаях могут быть оценены в результате решения динамической контактной задачи. Массивный фундамент под машину или жесткое сооружение можно рассматривать как жесткий штамп. Для определения напряженного состояния грунта и параметров колебаний фундамента обычно применяют расчетную модель линейно-деформируемой среды, основанную на предположении, что можно использовать соответствующие решения теории упругости. В этой модели грунт считают идеально упругим однородным изотропным полупространством или упругим слоем. Для практических целей большое значение имеет рассмотрение вопроса о действии на фундамент гармонически изменяющихся во времени вертикальных и горизонтальных сил и пар сил. [c.129]

Вертикальные колебания жесткого штампа. Рассмотрим задачу о вертикальных поступательных колебаниях жесткого штампа, занимающего в плане область a i а, х2 оо на поверхности преднапряженного полу про странства хз 0. В предположении, что трение в области контакта отсутствует, задача сводится к решению интегрального уравнения относительно неизвестной функции q х ) распределения контактных напряжений [c.171]

Рассмотрим задачу о вертикальных колебаниях жесткого штампа на поверхности преднапряженного слоя О хз h. Полагая трение в области контакта отсутствующим, приходим к интегральному уравнению [c.179]

Вертикальные колебания полосового штампа. Задача о вертикальных колебаниях полосового штампа, который занимает в плане область х 1 на поверхности преднапряженного гиперупругого слоя, нижнее основание которого жестко защемлено, сводится к решению системы интегральных уравнений (5.2.7), (5.2.8), где матрица-функция К (а) получается из функции К ( 1, а-2, оо) (5.3.1) удалением строк и столбцов с номером 2 и подстановкой а = а, 2 = 0. [c.89]

Вертикальные колебания полосового штампа. Задача о вертикальных колебаниях полосового штампа, занимающего в плане область х 1 на поверхности составной среды, представляющей собой предна-пряженный гиперупругий слой, жестко сцепленный с преднапряженным полупространством, сводится к решению системы интегральных уравнений II порядка [c.92]

Вертикальные колебания. Частным случаем рассмотренной выше задачи является задача о вертикальных колебаниях полосового штампа, занимаюш,его в плане область xi 1, на поверхности преднапряженного слоя, механические параметры которого зависят от координаты xs. Слой лежит на поверхности однородного полупространства. Между слоем и полупространством выполняются условия жесткого сцепления. [c.99]

Колебания жесткого штампа. Рассмотрим задачу о вертикальных поступательных колебаниях жесткого штампа, занимающего в плане область .Ti 1, х2 со на поверхности преднапряженного слоя [c.180]

Рассмотрим вертикальные высокочастотные гармонические колебания жесткого штампа, соединенного без трения с упругой полуплоскостью. Основная трудность построения высокочастотной асимптотики состоит в осуш ествлении эффективной факторизации символа ядра основного интегрального уравнения. Предлагается функция, учитывающая все свойства символа, позволяющая осуществить его равномерную аппроксимацию и легко факторизуемая. Такое решение проблемы приближенной факторизации позволяет в простом явном виде выписать главный член асимптотики решения. [c.278]

В настоящем разделе исследуются закономерности динамического контактного взаимодействия жесткого штампа с преднапряженным полупространством, а также влияние вида напряженного состояния и величины начальной деформации на реакцию среды и динамику массивного тела и различных инерционных двухмассовых систем в случае вертикальных колебаний штампа, которые инициируют в среде два типа волн—продольную и поперечную. Это обстоятельство определяет специфику влияния различных видов начального напряженного состояния на динамику преднапря-женной среды в случае вертикальных колебаний. [c.171]

Инерционная система (а). Допустим, что к жесткому штампу М2, осциллирующему на поверхности полупространства жз О, посредством упругой связи жесткости к присоединено массивное тело Mi (система (а)). Система совершает поступательные вертикальные колебания под действием приложенной к телу Mi силы F. [c.175]

Рассматривается динамическая задача о колебаниях двухмассовой инерционной системы типа (а) на поверхности составной среды, которая представляет собой слой о жз /г, лежащий на поверхности полупространства хз 0. Упругие параметры слоя и полупространства равны соответственно Ag, Ив и Ар, fip. Инерционная система состоит из жесткого штампа М2(l il 1, хч оо), осциллирующего на поверхности полупространства (жз 0), и соединенного с ним посредством упругой связи жесткости к массивного тела М. Система совершает поступательные вертикальные колебания под действием приложенной к телу Mi силы F. Колебания предполагаются установившимися, трение в области контакта отсутствует. [c.184]

Шехтер О. Я- О взаимном влиянии колебаний двух жестких круглых штампов на упругом полупространстве при вертикальных осесимметричных гармонических воздействиях.— III Всесоюз. съезд по теорет. и прикл. мех. Аннот. докл. М., Наука , 1968. [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...