Цуги волн и когерентность

Цуги волн и когерентность [c.123]

В 14 указывалось, что волны, испускаемые атомами, сохраняют регулярность лишь в течение ограниченного интервала времени. Другими словами, в течение этого интервала времени амплитуда и фаза колебаний приблизительно постоянны, тогда как за больший промежуток времени и фаза, и амплитуда существенно изменяются. Часть последовательности колебаний, на протяжении которой сохраняется их регулярность, называется цугом волн или волновым цугом. Время испускания цуга волн называется длительностью цуга или временем когерентности. Пространственная протяженность цуга L длина цуга волн) и время когерентности Т связаны очевидным соотношением Ь = Тс, где с —скорость света. Если, например, средняя длина цугов волн, излучаемых некоторым источником света, равна по порядку величины 1 см, то время когерентности для этого источника света составляет величину порядка 0,3-10" с. Следовательно, в среднем через такие промежутки времени прекращается излучение одной регулярной последовательности волн, испускаемой источником света, и начинается излучение нового цуга волн с амплитудами, фазами и поляризацией, не связанными закономерно с соответствующими параметрами предшествующего волнового цуга. [c.93]

Важность когерентности света. Свет, испускаемый лазером, обладает совокупностью свойств, которые объединяют под общим названием когерентности. В классических источниках света каждый атом или молекула излучают независимо от других и, таким образом, получаемый сигнал не обладает внутренней упорядоченностью. В случав же лазера все источники, создающие луч, излучают в фазе, и таким образом создается луч с шириной спектра несравнимо более узкой, чем спектр классического источника. Он характеризуется очень длинными цугами волн (временная когерентность, см. рис. 4). Кроме того, лазерный луч может быть легко сконцентрирован в области, близкой по размерам к длине волны (пространственная когерентность). Благодаря такой когерентности лазерных лучей можно, например, наблюдать интерференцию лучей от лазеров, разделенных очень большим расстоянием одним из практических применений этого свойства является голография. [c.35]

Две точки, например 2 и Рз, для которых г2 — гз > ст ог. в любой момент времени принадлежат к разным цугам волн. Это значит, что колебания в них некогерентны и степень когерентности равна нулю. [c.193]

Нетрудно понять, что длина когерентности и длина цуга волн совпадают. Действительно, если разность хода интерферирующих пучков становится больше длины цуга волн, то в данной точке интерференционного поля складываются волны, испущенные атомом в моменты времени, отличающиеся более чем на время когерентности. Но такие колебания не могут интерферировать. Следовательно, интерференция не может наблюдаться, если разность хода больше длины цуга, а максимальная разность хода, при которой интерференция еще наблюдается, т. е. длина когерентности, равна длине цуга. [c.93]

Поскольку среднее расстояние между атомами в веществе довольно мало, то электроны очень большого числа соседних атомов возбуждаются одним цугом волн, хотя падающий свет может быть далеко не монохроматическим. Поэтому вторичные волны оказываются когерентными как между собой, так и с падающей волной и могут взаимно интерферировать. Этой интерференцией и обусловливаются все процессы отражения, преломления, рассеяния и т. д. Молекулярная теория прохождения света через вещество сводится к разбору этого взаимодействия. [c.3]

Для наблюдения интерференционных эффектов на экране в опыте Юнга необходимо, чтобы цуги волн света, приходящие к нему от двух апертур (В и С на рис. 1.1, а), налагались и имели одну и ту же частоту и чтобы разность фаз между ними была постоянной. Если бы эти условия выполнялись идеально, то можно бьшо бы сказать, что освещенности апертур когерентны. [c.14]

Однако обычные источники света несовершенны и дают освещенность, которая когерентна лишь в большей или меньшей мере, т.е. частично когерентна. По самой своей природе излучение фотонов (квантов света) атомами означает, что каждый волновой цуг связан с фотоном, излученным за конечное время, и влияет на так называемую временную когерентность излучения. Более того, поскольку каждый реальный источник имеет конечный размер, цуги волн, испущенные в пространственно разнесенных точках, влияют на так на- [c.14]

Таким образом, интерференция возникает только тогда, когда в одной точке встречаются компоненты одного и того же расщепленного цуга волн. Очевидно, что предельной разности хода, при которой еще возможна интерференция, соответствует случай встречи начала цуга одной из компонент с концом цуга другой. Нетрудно понять, что эта разность, называемая длиной когерентности, равна длине цуга р. [c.76]

Рис. 27. К рассмотрению понятий временная (продольная) и пространственная (поперечная) когерентность. Атомы источника S испускают ограниченные во времени и пространстве цуги волн С[, Сг, Сз. Степень временной когерентности излучения в точке Zi определяется способностью к взаимной интерференции компонент колебаний в этой точке при их взаимном смещении во времени. Если разность хода луча в плечах интерферометра Z2 и Z3 превышает длину цуга р, то интерференция в точке а не наблюдается. Пространственная когерентность определяет способность к взаимной интерференции излучения в точках поля, расположенных поперек луча. В частности, если отверстия Si и 5г находятся на расстоянии, меньшем ширины цуга Л, то и излучение, прошедшее через эти отверстия, образует в районе точки В устойчивую картину интерференции (график а ). При смещении отверстия 5г в положение S2 расстояние между отверстиями превышает поперечные размеры дуга. Интерференция в этом

Максимально возможный порядок интерференции можно также найти из следующих соображений. Пусть используемый свет состоит из одинаковых цугов волн, следующих друг за другом через беспорядочно. меняющиеся промежутки времени. Один из возможных цугов изображен на рис. 130, а (здесь показано колебание волнового поля во времени в фиксированной точке пространства совершенно аналогично выглядит цуг в пространстве в фиксированный момент времени). Интерференционный прибор разделяет пучок света на два пучка, идущие к месту схождения по разным путям, так что между пучками возникает разность хода. Для когерентности пучков необходимо, чтобы разность хода между ними не превосходила длину цуга L = ст. В противоположном случае будет происходить наложение независимых цугов волн, испущенных в разные моменты времени, и интерференция не возникнет. Максимальный порядок интерференции не может превышать величину [c.219]

С изложенной точки зрения нарушения когерентности связаны с запаздыванием одного цуга волн по сравнению с другим. Поэтому здесь, в отличие от пространственной, говорят о временной когерентности, а длительность цуга т называют временем когерентности. Временная когерентность — это то же самое, что и когерентность, связанная с узостью спектрального интервала Аю, занимаемого светом. В силу (29.8) время когерентности связано с шириной спектрального интервала Асо соотношением [c.220]

К тому же результату мы пришли бы, если бы предположили, что источник света излучает цуги волн одинаковой длительности т, беспорядочно следующие друг за другом, причем каждый цуг разделяется на две части, идущие к точке наблюдения различными путями. Это непосредственно следует из того, что различные цуги, испускаемые источником, статистически независимы и поэтому не интерферируют между собой. Из формулы (31.11) следует физически очевидный результат, что колебания когерентны, если время запаздывания в меньше длины цуга т. В противоположном случае они некогерентны. Значит, т есть время когерентности колебаний. [c.225]

Р1.2. Интерференция света заключается в том, что при наложении двух или более световых волн возникает картина чередующихся темных и светлых интерференционных областей (см. также Е2.5). Интерференция наблюдается при наложении волн от когерентных источников (например, при прохождении волн от одного и того же некогерентного источника через узкие отверстия). Во втором случае, несмотря на то что фазовые соотношения между цугами (см. Р1.1) в одной волне постоянно изменяются, эти изменения одинаковы в обеих волнах. [c.184]

Важное значение лазеров в задачах контроля объясняется тем обстоятельством, что испускаемый ими периодический цуг волн когерентного света может быть использован в качестве высокоточной шкалы для прецизионных измерений на больших расстояниях и в трех измерениях. Единицей измерения является длина волны света (имеющая порядок половины микрона) таким образом, чувствительность измерения может быть очень высокой. Световые волны в качестве эталона длины уже использовались в прецизионных измерениях, например в интерферометрах, широко применяемых в инструментальных цехах для калибровки шаблонов но, как будет показано в настоящей главе, излучение лазера, характеризующееся высокой степенью когерентности, позволяет распространить эти измерения на [c.177]

Уменьшение видимости полос при интерференции немонохроматических пучков объяснялось в 21 иным способом, а именно, предполагалось, что они являются суперпозицией монохроматических пучков с различными частотами (или длинами волн). Естественно возникает вопрос о взаимоотношении спектрального подхода, изложенного в 21, и временного подхода, использующегося в данном параграфе. Для выяснения этого вопроса напомним, что строго гармоническое (монохроматическое) колебание, по самому своему определению, должно происходить бесконечно долго. Если колебание следует гармоническому закону в течение ограниченного промежутка времени, по истечении которого изменяются его амплитуда, частота или фаза (волновой цуг), то это модулированное колебание можно представить в виде суммы монохроматических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Но такое разложение волновых цугов на монохроматические составляющие и дает основу для представления об интерференции немонохроматических пучков. Итак, спектральный и временной подходы к анализу интерференции оказываются разными способами рассуждений об одном и том же явлении, —нарушении когерентности колебаний ). [c.99]

Рассмотрим с точки зрения когерентности спонтанное излучение, испускаемое, например, тепловыми источниками света. Для таких источников характерно следующее а — отдельные атомы испускают фотоны самопроизвольно, независимо друг от друга, на волновом языке фотонам можно сопоставить отрезки волн, которые называют обычно цугами, цуги от отдельных атомов не коррелированы друг с другом б — излучение атомов изотропно, т. е. происходит практически с равной вероятностью во всех направлениях. Эти два обстоятельства и обусловливают низкие когерентные свойства спонтанного излучения, [c.339]

На рис. 2.1, а показано сечение щели шириной а и длиной I в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка. Щель равномерно освещена монохроматическим светом с длиной волны К, удовлетворяющим требованиям когерентности, сформулированным в разд. 1.2 и такой схемой опыта, где плоские волновые фронты нормально падают на щель. При этом дифракционная картина Фраунгофера, определяемая щелью, образуется в задней фокальной плоскости линзы. Предположим, что 1 а, тогда события в плоскостях, параллельных плоскости рисунка, могут считаться одинаковыми такая картина является одномерной дифракционной картиной. Ее детальный вид можно получить с помощью модели волновых цугов Гюйгенса. [c.27]

Схема эксперимента, выявляющего влияние пространственной когерентности источника излучения на записанную с его помощью голограмму, приведена на рис. 29 (24). Волна излучения источника W характеризуется некоторой картиной распределения пространственной когерентности. Эта картина условно обозначена стрелкой О. Излучение, соответствующее волне W, расщепляется полупрозрачным зеркалом Z на две компоненты объектную и референтную. Линза L, стоящая перед полупрозрачным зеркалом Z, проецирует распределение поля О на диффузно-рассеивающий экран D в виде изображения О и на голограмму Я в виде О". Рассмотрим условия записи голограммы на некотором участке ее площади dHi, соответствующем острию изображения стрелки О". На участок йН попадает излучение, рассеянное всеми точками экрана. Однако если пространственная когерентность записывающего излучения ограничена, то интерференционную картину образует излучение, рассеянное только определенными областями экрана. Например, излучение точек экрана, соответствующих острию стрелки изображения О, будет обязательно интерферировать с референтным излучением, образующим на участке dHi изображение этого же острия, поскольку поле в данной точке когерентно по отношению к самому себе при любой ширине цуга. С референтным лучом будет интерферировать также излучение всех точек экрана, находящихся в зоне С, радиус которой R равен ширине цуга h. Точки поля, находящиеся за пределами зоны j, не будут когерентны по отношению к точке поля, соответствующей острию стрелки, и поэтому их излучение интерферировать с референтной волной на участке dHi -не будет. [c.82]

Подчеркнем, что рассматриваемая здесь некогерентность вследствие протяженности источника не имеет ничего общего с некогерентностью вследствие большой разности хода ( 5). Здесь в критерий когерентности входит разность разностей хода и длина волны, там—-разность хода и длина цуга. [c.479]

Частичная когерентность. Немонохроматичность света связана с механизмом излучения. Как мы уже знаем, излучение происходит в виде цугов конечной длины. Вследствие конечности длины цугов атом излучает (см. гл. И) не монохроматический свет, а целый сиектр частот, ширина интервала которого обратно пропорциональна длине цуга. Поскольку цуги волн, излучаемые одним и тем же атомом в разные моменты времени, взаимно не коррелированы, то очевидно, что интерференция произойдет только при встрече волн (полном или частичном нх перекрывании), образуемых из одного и того же цуга. С целью более подробного анализа когерентности в этом случае обратимся к следующему опыту. [c.77]

Для более наглядного понимания принципа подчинения, рассмотрим действие лазера, порождающего когерентное излучение при достижении критических условий. В докритическом состоянии активные атомы лазера при подаче энергии в систему возбуждаются и испускают отдельные цуги световых волн. Критическое состояние системы достигается в тот момент, когда подаваемая энергия становится когерентной, т.е. она уже не состоит из отдельных некоррелированных цугов волн, а превращается в бесконечную синусоиду. Это означает, что хаос (в виде цугов световых волн) сменяется порядком, причем параметром порядка служит возникаютцая когерентная волна. Она вынуждает атомы осцилировать когерентно, подчиняя их себе (рисунок 1.6, [c.34]

Для понимания интерференции и дифракции электромагнитной волны вводятся квааимонохроматические волны ("хаотически модулированные колебания" ). При введении этих понятий законы возникновения и распространения электромагнитных волн дополняют условиями обрыва колебаний оптических электронов в атоме и другими причинами, onpeдeляюn ими время когерентности. В рамках этой схемы обосновывается когерентность колебаний для точечных источников свети в пределах одного цуга волн, а затем выявляются условия пространственной когерентности, при которых может наблюдаться стационарная интерференционная картина от реальных источников. [c.7]

Все перечисленные источники оптического излучения принципиально отличаются от источников радио- и СВЧ-диапазонов. Излучение электромагнитных волн радиодиапазона происходит при ускоренном движении электронов в антенне радиопередатчика. Все электроны в антенне движутся согласованно они совершают вынужденные колебания в одинаковой фазе. Так как эти колебания могут поддерживаться очень долго и с высоким постоянством частоты, то излучаемые при этом волны с большой степенью точности можно считать монохроматическими (когерентными). Но любой из упомянутых источников света — это скопление множества возбужденных или все время возбуждаемых атомов, излучающих волновые цуги конечной протяженности. Даже в том случае, когда эти цуги можно характеризовать одной и той же длиной волны, из-за независимого характера актов спонтанного испускания света отдельными атомами со(5тнон1ения фаз между цугами волн имеют совершенно случайный характер и непрерывно изменяются. Излучение обычных источников света, таких, как раскаленные тела, возбуждаемые электрическим разрядом газы и т. п.. представляет собой наложение огромного числа не согласованных между собой цугов волн, т. е. фактически световой шум — беспорядочные, некогерентные колебания электромагнитного поля. [c.8]

Процесс самоусреднения легко проследить, если рассмотреть перемещение границы фронта когерентных волн на одно межатомное расстояние в направлении к. Тогда в рассеянии начинают участвовать новые атомы, расположенные ниже плоскости, в которой располагалась граница в предыдущий момент. Одновременно изменяются и те атомы, которые рассеивают нехогерентно к соответствующим граничным атомам, т. е. фактически изменяется множество u При прохождении фронта когерентного цуга волн через весь кристалл [c.239]

В типе А вторичные ондуляции проявляются в виде когерентного цуга волн примерно одинаковой формы. В типе В волны не столь регулярны и когерентны, как в типе Л, но все-таки не совсем беспорядочны. В типе С вторичные ондуляции существенно нерегулярны. Вторичные ондуляции возникают и сохраняются некоторое время после прохождения основных волн цунами. [c.210]

Исследования закономерностей расположения спектральных линий различных элементов, а также попытки количественно описать характеристики самих линий (полуширина, форма огибающей, тонкая структура и т. п.) фактически завершили историю традиционной волновой оптики. Электронная теория дисперсии Лоренца стала вершиной достижений кляггической физики в области излучения. Она смогла объяснить естественную ширину спектральной линии, эффекты ударного и донлеровского уширения, позволила подвести количественные критерии под понятия когерентности и монохроматичности, наконец 01И1-сать интерференционные и дифракционные явления на языке затухающих волн и волновых цугов. [c.24]

В одной из самых первых научно-популярных брошюр, посвященных квантовой электронике (В. А. Фабрикант. Луч идет в космос. М., Знание , 1961), дается очень удачное объяснение понятия когерентности В раскаленной нити лампьинакаливания, в ярком светящемся шнуре ртутной лампы царит полный хаос. То здесь, то там вспыхивают возбужденные атомы, испускающие длинные цуги световых волн. Эти вспышки отдельных атомов никак не согласованы между собой. Свечение таких источников напоминает гул неорганизованной, чем-то возбужденной толпы. Совсем иная картина в (квантовом) генераторе света. Здесь все похоже на стройный хор — сначала вступают одни хористы, затем другие, и сила звучания могуче нарастает. Хор грандиозен по числу участников, как это бывает на праздниках песни в Прибалтике. Расстояния между отдельными группами хористов настолько велики, что слова песни долетают с заметным запозданием от одной группы к другой. Дирижера нет, но это не мешает стройности общего звучания, так как хористы сами подхватывают песню в нужные моменты. То же происходит и с атомами генератора света. Цуги волн, испускаемых отдельными атомами, согласованы друг с другом благодаря явлению индуцированного излучения. Каждый возбужденный атом начинает свою песню в унисон с дошедшей до него песней другого атома. Вот это и есть когерентность . [c.27]

Данная схематизация соответствует тому, что излучающий атом в течение очень короткого времени, значительно меньшего длительности цуга Т, испытывает резкое возмущение со стороны окружающих его частиц (атомов, электронов и др.), в результате чего и изменяется фаза излучаемой, им волны. Вычисления показывают, что для указанной схемы степень когерентности у (т) и фазаф (т) определяются выражениями (см. упражнение 21) [c.97]

J Случайные волны. В природе и технике часто возни-Q кают В. в виде набора синусоид, цугов или однноч-ных импульсов со случайно меняющимися амплитудами к фазами. Если фазы разл. В. никак не связаны между собой, то В, считаются некогерентными (см. Когерентность). В этом случае явления интерференции не проявляются при наложении друг на друга таких сигналов складынаются ср, квадраты их амплитуд (мощности). Типичный пример — тепловое излучение тел от ламп накаливания до космич. источников (Солнце). [c.328]

Для более наглядного изложения принципа подчинения рассмотрим действие лазера, порождающего когерентное излучение при достижении критических условий. В докритическом состоянии активные атомы лазера при подаче энергии в систему возбуждаются и испускают отдельные цуги световых волн. Критическое состояние системы достигается в тот момент, когда подаваемая энергия становится достаточно большой для когерент- [c.19]

Широко известны различные примеры проявления этих специфических свойств лазерного излучения. Так, например, в различных прозрачных средах возникает его самофокусировка, т. е. нарушается один из основных законов оптики — закон прямолинейного распространения света. Самофокусировка обусловлена большой интенсивностью лазерного излучения, под действием которого изменяется коэффициент преломления среды. Другой хорошо известный пример — возможность разделения изотопов ла-эерным излучением за счет высокой монохроматичности излучения и его селективного воздействия па состояния сверхтонкой структуры атомных спектров. Когерентность лазерного излучения и, в частности, его экстремально малая расходимость позволяют фокусировать излучение в кружок, диаигетр которого порядка длины волны излучения, т. е. порядка 1 мкм. При длительности лазерного импульса порядка фемтосекунд длина цуга, т. е. той области пространства, где локализовано электромагнитное поле вдоль направления его распространения, составляет величину порядка 10 см, т. е. величину порядка длины волны излучения Можно привести и другие примеры, столь же принципиально противоречащие привычным представлениям, сложившимся в до-лазерную эпоху, когда существовали лишь некогерентные источники излучения. [c.6]

Понятие временной когерентности связано с конечностью интервала длин волн, излучаемого источником света. Временная когерентность иногда называется хроматической. Конечное значение излучаемого источником интервала длин волн определяется тем, что электромагнр1тиая волна не бесконечна во времени — она излучается атомами в виде цугов конечной длины. Чем меньше длина цуга, т. е. чем меньше время жизни атома в возбужденном состоянии, тем шире спектр частот и тем меньше временная когерентность. Можно связать длину цуга и ширину спектра и ввести понятия длина когерентности и время когерентности. [c.22]

Как видно, доплеровское уширение растет с ростом температуры газа и с увеличением частоты (уменьшением длины волны) спектральной линии. Для видимого диапазона и температур Т 300 К, 10 с Таким образом, при рассматриваемых условиях доплеровская ширина примерно на два порядка превышает естественную и столкновительную. Именно вследствие донлеровского уширения эффективная длительность волнового цуга, а следовательно, и время когерентности (см. главу 5) составляют всего - 10 с. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...