Геометрические характеристики тонкостенных сечений

В дальнейшем нам придется оперировать следующими четырьмя интегральными геометрическими характеристиками тонкостенных сечений [c.331]

Используя подобный подход, можно получить практические методики для расчета многих конструктивных систем. Так были получены рекомендуемые в книге формулы для расчета вафельных и трехслойных оболочек, краевых перемещений вафельных оболочек, геометрических характеристик тонкостенных сечений и др. Некоторые промежуточные параметры можно получить в виде графиков или числовых табличных данных. Однако итог исследования только тогда приобретает законченную форму, если он представлен в аналитическом виде. [c.27]

Секторная площадь. Для дальнейшего изложения вопроса об определении координат центра изгиба поперечного сечения тонкостенного стержня нам понадобится ввести в рассмотрение новые понятия — геометрические характеристики поперечных сечений тонкостенных стержней, называемые секторными, аналогичные уже использовавшимся характеристикам. [c.170]

Геометрические характеристики для сечений такого типа указаны в табл. П.4. Там же приведены характеристики для стандартных профилей (см. таблицы П.7-П.11), которые являются незамкнутыми тонкостенными стержнями, но величина Jk вычисляется с поправочным коэффициентом. [c.95]

Порядок определения напряжений. Расчет начинается с вычисления помимо обычных еще и специальных геометрических характеристик тонкостенного профиля — его центра изгиба, главной эпюры единичной депланации и бимомента инерции, после чего определяются изгибно-крутящие бимоменты в отдельных сечениях. [c.177]

Рис. 14. Схемы для определения геометрических характеристик поперечного сечения тонкостенного стержня

В дополнение к уже знакомым геометрическим характеристикам сечений (р, Зу, Jx, Jy, ху) введем ряд новых. Эти характеристики свойственны только тонкостенным стержням и определяются на основе понятия секториальной площади. [c.327]

Пример 12.1. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.2, требуется написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента по всей длине стержня, предполагая известными геометрические характеристики сечения. [c.342]

Оу al — геометрическая характеристика сечения тонкостенного стержня [c.434]

Для некоторых сечений более сложного очертания значения геометрических характеристик при кручении и наибольших касательных напряжений приведены в таблице 10. Если имеет место кручение стержня сложного сечения, которое может быть разбито на части из тонкостенных элементов, то для него [c.185]

Аксиома 4.2. Для незамкнутого тонкостенного сечения геометрические характеристики каждой его составляющей могут быть вычислены по соответствующим формулам для сплошного сечения в виде прямоугольника с коэффициентами, соответствующими его бесконечной длине (а) для замкнутого тонкостенного сечения касательные напряжения направлены по касательной к средней линии сечения и распределены равномерно по нормали к ней [б), ш [c.95]

Отметим, что, поскольку Ъ/D = 1/20, то при расчете геометрических характеристик можно было воспользоваться соответствующими формулами для замкнутых тонкостенных сечений. [c.99]

В расчетах тонкостенных стержней открытого профиля дополнительно к рассмотренным выше геометрическим характеристикам сечений используются геометрические характеристики в секториальной системе координат, специально предназначенной для теории тонкостенных стержней. [c.254]

Определение геометрических характеристик сечений тонкостенных стержней. [c.201]

Известно два способа определения геометрических характеристик сечений тонкостенных стержней. [c.201]

В связи с этим в дальнейшем мы будем изучать исключительно тонкостенные стержни открытого профиля с неизменяемым контуром, что дает нам право все геометрические характеристики сечений и другие геометрические данные относить к сечениям, которые стержень имел до деформации. [c.294]

Для тонкостенных сечений, которые можно рассматривать состоящими из отдельных узких полос (рис. 5.29) с отношением сторон /1г бг >5, геометрическая характеристика крутильной жесткости может быть определена по следующей приближенной формуле [c.174]

Теория тонкостенных стержней вводит ряд новых важных представлений, определений и выводов, с которыми целесообразно ознакомить учащихся уже в курсе сопротивления материалов. В настоящей главе рассматриваются лишь те вопросы теории кручения и изгиба тонкостенных стержней незамкнутого профиля, изучение которых позволит учащимся усвоить основы теории и получить понятие о новых силовых факторах и геометрических характеристиках сечения. Соверщенно не затрагиваются здесь вопросы расчёта тонкостенных стержней замкнутого сечения, впервые разработанные проф. [c.529]

Рис. 6.1. Определение зависимости геометрических характеристик кривого тонкостенного сечения от положения полюса

Очевидно, что при любой форме сечения определение геометрических характеристик для кривого тонкостенного стержня не вызывает серьезных затруднений. Если средняя линия сечения представляет собой ломаную, состоящую из прямолинейных участков, имеющих постоянную толщину Л, то целесообразно использовать формулы, приведенные ниже. [c.88]

Рис. 6.2. Определение геометрических характеристик кривых тонкостенных стержней с полигональной средней линией сечения

Рассмотрим в качестве численного примера тонкостенный стержень, изображенный на рис. 15.32, внецентренно сжатый силой Р=100 кн, приложенной в точке С. Геометрические характеристики сечения этого стержня определены в примере 3 4 (см. также рис. 15.15) [c.470]

В технической теории расчета тонкостенных стержней принимается, что в процессе деформации контур поперечного сечения остается неизменным. Гипотеза о неизменяемости контура поперечного сечения, лежащая в основе теории расчета, позволяет определять геометрические характеристики сечения по отношению к размерам сечения до деформации. Указанная гипотеза, вообще говоря, не соответствует действительности, так как в процессе деформации стержня контур поперечного сечения претерпевает некоторое изменение. Однако исследование напряженно-деформированного состояния с учетом изменения контура сечения связано с большими трудностями. Кроме того, путем постановки поперечных диафрагм жесткости удается достигнуть практически почти полной неизменяемости контура поперечного сечения. Поэтому введение упрощающей расчет гипотезы о неизменяемости контура сечения вполне оправдано указанными соображениями и тем обстоятельством, что результаты расчетов на основе данной гипотезы удовлетворительно согласуются с опытными данными. [c.321]

При расчете тонкостенного стержня необходимо произвести следующие вычисления по определению геометрических характеристик сечения [c.343]

Для ознакомления с методикой определения секториальных геометрических характеристик и напряжений в сечении тонкостенного стержня рассмотрим ряд примеров. [c.343]

В предыдущем параграфе были найдены две геометрические характеристики сечения тонкостенного стержня, необходимые при расчетах на изгибное кручение. [c.345]

Для расчёта напряжённого состояния тонкостенных стержней незамкнутого профиля, помимо обычных геометрических характеристик—центров тяжести, статических моментов и моментов инерции сечений, необходимо знать также и специальные геометрические характеристики, связанные с законом секториальных площадей — координаты центра изгиба, секториальные площади, секториальные статические моменты, секториальные моменты инерции. [c.204]

Сразу же отметим, что положение центра кручения определяется исключительно геометрическими характеристиками профиля и не зависит от распределения нагрузки по длине стержня, а также и от граничных условий на его концах. Это обозначает, что в призматическом тонкостенном стержне геометрическое место центров кручения представляет собой прямую линию — ось кручения, вокруг которой и происходят повороты сечений. [c.58]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЯ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ [c.55]

Посмотрим теперь, как. отражается учет отверстий на общих формулах для определения секториальных геометрических характеристик сечений тонкостенных стержней. [c.116]

Настоящее пособие состоит из четырех разделов. В его первом разделе рассматриваются методы расчетов прямолинейных стержней и стержневых систем, элементы которых работают на растяжение - сжатие. Вычислению геометрических характеристик плоских фигур посвящен второй раздел пособия. Методы решения типовых задач на кручение брусьев круглого и некруглого сечений разбираются в третьем разделе, там же дается понятие о расчете тонкостенных брусьев на кручение. Примеры расчетов балок на прочность и определение их деформаций, а так же метод построения эпюр внутренних усилий в плоских рамах рассматриваются в четвертом разделе пособия. [c.4]

Известно, что нормальные напряжения имеют наибольшее значение в наиболее удаленных от нулевой (осевой) линии зонах, поэтому целесообразно располагать материал по возможности дальше от нулевой линии геометрического элемента или отливки. По мере уменьшения толщины (сечения) стенки возрастает возможность коробления (искажения) размеров и конфигурации отливки. Несмотря на высокие прочностные характеристики материала (стали, чугуна и других сплавов), обычные тонкостенные литые детали характеризуются низкой жесткостью. Поэтому многие разработки направлены на увеличение жесткости конструкции отливок. [c.22]

В первом разделе рассмотрены эпюры внутренних силовых факторов и растяжение-сжатие пряиолинейного стержня, во -втором - теория напряженного состояния, включая гипотезы прочности, кручение круглых ваюв. геометрические характеристики поперечных сечений в третьем - плоский прямой изгиб в четвертом -статически неопределимые системы и сложное сопротивление в пятом - устойчивость деформируемых систем, динамическое нагру-Ж ение, тонкостенные сосуды в шестом - плоские кривые стержни, толстостенные трубы и переменные напряжения. [c.39]

Наряду с геометрическими характеристиками поперечного сечения сплошного стержня, зависящими от линейных координат точки сечения М, в тонкостенном стержне появляются секториаль- [c.134]

Средняя линия фиктивного тонкостенного профиля совпадает с осью рамы. Толщины отдельных стенок профиля f =l/EJ. Фиктивная площадь сечения однрй стенки равна 1/EJ, где /—длина стержня. Следует оперировать с фиктивными площадями и другими геометрическими характеристиками, увеличенными в EJq раз, где Jo — произвольный, постоянный для всех расчетов рамы момент инерции. Тогда фиктивная площадь имеет размерность длины. Фиктивная площадь одного стержня обозначается I lEJJEJ, аналогично для стержней длиной s, h имеем s, h. Для увеличенной в EJ раз фиктивной площади всего профиля сохраним обозначение f. Тогда = [c.368]

В общем случае 5 = S(s), где s — длина дуги кривой Г. При 5 = onst имеем сечение постоянной толщины. Если средняя линия является замкнутой кривой, то сечение называется замкнутым тоикостеииъш. ш При вычислении площади, статических моментов и моментов инерции тонкостенных сечений учитывается малость толщины сечения, и его геометрические характеристики могут быть либо найдены как главные члены разложений по степеням 5, либо определены как соответствующие [c.88]

Для тонкостенных сечений, имеющихся у балок с прокатными профилями, положение центра изгиба и величины других геометрических характеристик, тре-брощйхся для расчета, находят в специальных таблицах сортамента или вычисляют [c.145]

Равнодействующая сил, равномерно распределенных по торцу стержня, приложена в центре тяжести торца. Для определения критических значений нагрузки Р возможно использование полученных выше выражений. Обратимся к вычислению геометрических характеристик сечения стержня, входящих в эти выражения. Учитывая тонкостен-ность стержня, будем выражать все характеристики в виде контурных интегралов. [c.953]

Здесь и далее геометрическую характеристику жесткости тонкостенного сечення пfm свободном пучеЁии мы обозначили вместо Лр через как это оощепрннято [c.306]

Предположим, что имеется тонкостенная коробчатая балка, усиленная только опорными диафрагмами. Если не изменять геометрические характеристики сечений этой балки, то изменением ее длины I и вместе с тем взаимного рассгояния между диафрагмами можно добиться такого положения, при котором величина Ки1 станет меньше 1, В расчетном отношении это будет соответствовать балке с недеформируемым контуром. [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...