Синтез оптимальных систем регулирования

Таким образом, в процессе проектирования необходимо учитывать весьма большой круг требований. В принципе возможно построение оптимальной системы регулирования, если одну или несколько ее технических характеристик положить в основу критерия оптимальности и затем определить условия получения его-оптимального значения. Однако это еще не будет означать, что полученная таким образом система будет наилучшей (оптимальной) с точки зрения удовлетворения всему комплексу требований к ней. Математическая теория оптимального синтеза систем регулирования пока еше не в состоянии решать задачу подобного рода. [c.516]

Погрешность измерительной системы мала, и при синтезе системы управления ее можно не учитывать. Сам объект регулирования задан передаточной функцией G (р), которая представлена выражением (88). Закон съема припуска является случайной функцией и представляет собой сумму известной постоянной величины и случайной функции, изменяющейся при обработке от одного изделия к другому. Поэтому для упрощения задачи синтеза оптимальной системы управления регулирующее воздействие, соответствующее математическому ожиданию М s х), можно передать на объект управления через вспомогательную цепь. В этом случае случайную входную программу s (л ) можно упрощенно записать только в виде автокорреляционной функции случайного стационарного процесса. [c.168]

Для задач о синтезе оптимальных систем с обратной связью были разработаны весьма общие схемы постановки проблемы и развиты общие подходы к их исследованию. В основу большинства этих схем исследования был положен принцип оптимальности (см. 13), который здесь трансформируется естественным образом в соответствии с вероятностными обстоятельствами. Для справедливости принципа оптимальности теперь важно, чтобы рассматриваемый процесс обладал марковским свойством ). Таким образом, здесь все участвующие в задаче процессы в совокупности должны составлять марковский процесс (в замкнутой системе регулирования при включенном управлении [i]). В результате оптимальное управляющее воздействие [т ] в каждый текущий момент i = т > io должно строиться как функция и [т] = и [т, т] (т)] от некоторых достаточных координат г] (т), которые удовлетворяют упомянутым условиям быть марковскими. Наибольшее распространение для таких задач получили методы исследования, связанные с идеями динамического программирования. При этом в соответствии со сказанным выше в качестве достаточных координат выбираются величины g, которые должны описывать состояние системы настолько полно, чтобы соответствующие статистические характеристики позволяли рассматривать минимизируемую величину [c.231]

Проблема оптимальной фильтрации, будучи по своей первоначальной формулировке чисто информационной проблемой о наилучшем наблюдении сигналов, в дальнейшем с развитием теории регулирования стала играть одну из главных ролей при решении задач синтеза-оптимальных управляемых систем (ср. замечание на стр. 232). В советской литературе этим вопросам посвящено большое количество работ, с библиографией которых можно познакомиться в упомянутом только что сборнике. За последнее время выяснились многие интересные связи между постановкой проблем фильтрации и другими проблемами оптимального управления. Были исследованы задачи о синтезе оптимальных систем и связанные с ними задачи об оптимальной обработке случайных сигналов для ситуаций, типичных, в частности, в проблемах управления механическим движением. Были исследованы близкие проблемы, связанные со статистической надежностью управления объектами. Наконец, были изучены нелинейные системы, находящиеся под воздействием случайных возмущений. Комбинированием методов гармонической и статистической линеаризации были построены схемы приближенного исследования таких нелинейных систем. Были установлены основные качественные эффекты, характерные для типичных ситуаций. [c.233]

Если регулятор состояния проектируется не для конечного времени установления (апериодического характера процессов), то приходится выбирать достаточно большое число их свободных параметров по сравнению с другими структурно оптимизируемыми регуляторами. При синтезе регуляторов без оптимизации квадратичного критерия качества приходится задавать либо коэффициенты характеристического уравнения (разд. 8.3), либо собственные значения замкнутой системы (разд. 8.4). Квадратично оптимальные регуляторы состояния требуют выбора весовых матриц матрицы Ц для переменных состояния и матрицы К для управляющих переменных. Для синтеза наблюдателей также необходимо выбрать свободные параметры, которые опять же являются либо коэффициентами характеристического уравнения, либо весовыми матрицами Оь и Нь квадратичного критерия качества (разд. 8.6). К тому же на процесс синтеза наблюдателей влияют параметры принятых моделей внешних воздействий (разд. 8.2), а также величина такта квантования (что относится и к регуляторам). Возможность выбора такого относительно большого числа свободных параметров при синтезе регуляторов состояния, с одной стороны, позволяет достаточно полно учесть характеристики объекта и требования к качеству управления, а с другой стороны, допускает определенный произвол при задании столь большого числа параметров. Поэтому расчет регуляторов состояния редко выполняется за один прием, а чаще проводится итеративно с использованием оценок качества процессов регулирования (изложенных в гл. 4), [c.177]

При малых вариациях параметров объекта синтез регуляторов можно проводить с использованием методов теории чувствительности ([10.1] — [10.7]). Если известна чувствительность системы по отношению к изменению параметров объекта, то при синтезе можно обеспечить требования хорошего качества процессов регулирования и малой чувствительности замкнутой системы к изменениям параметров объекта управления. Такой подход будет рассмотрен в разд. 10.1. Однако при больших изменениях параметров указанные методы теории чувствительности для синтеза непригодны. В этих случаях проектируют регуляторы с постоянными параметрами, оптимальные относительно усредненных моделей объектов с различными векторами параметров. Такой подход является более общим по сравнению с методами, основанными на оценке чувствительности. Б связи с тем что при этом подразумеваются большие изменения параметров, один и тот же регулятор рассчитывается для управления объектом в его двух или более рабочих точках, а не только для одной рабочей точки, как в случае синтеза с применением методов теории чувствительности, обеспечивающего малую чувствительность системы к (малым) изменениям параметров объекта. Однако этот вопрос будет рассмотрен в разд. 10.2 очень кратко. Такая задача была впервые поставлена в работе [8.8] для непрерывных регуляторов. [c.198]

Решение задач оптимального параметрического синтеза машинных агрегатов по критериям динамической нагруженности элементов силовой цепи и устойчивости системы автоматического регулирования скорости двигателя, а также задачи частотной отстройки и других на основе изложенных в 15 подходов связано с необходимостью выполнения многовариаптных расчетов собственных спектров оптимизируемых моделей. В таких задачах решение проблемы собственных спектров параметрически варьируемых моделей представляет собой основную по вычислительной трудоемкости процедуру, особенно для расчетных моделей большой размерности. Эффективный систематический алгоритм решения указанной проблемы параметрического синтеза можно построить на основе эквивалентных структурных преобразований сложных динамических моделей (см. гл. III). [c.259]

Как показано в [3, 4], при синтезе системы автоматического регулирования методом л. а. х. с определением постоянных времени Та и 3 из условия получения наименьшего показателя колебательности одновременно обеспечивается в системе некоторый оптимальный переходный процесс. Если постоянные времени системы с л. а. X. типа 2—1—2 выбраны в соответствии с приведенными выше формулами при заданной протяженности /г участка л. а. X. с наклоном —20 дб1дек, то переходный процесс в системе приближается к экспоненциальному с постоянной времени Т = [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...