Момент изгибающий полярный

Заменяя в формулах (7.9) производные функции прогибов по х и у на производные по г и 0, получим формулы для изгибающих моментов в полярной системе координат [c.146]

В поперечных сечениях плоского кривого бруса могут действовать, как и в рамах, три внутренних силовых фактора — N, Q и УИ. Наиболее часто имеют дело со стержнями, ось которых очерчена по дуге окружности. В этом случае положение любого сечения удоб-lio определять при помощи полярной системы координат, тогда продольная, поперечная силы и изгибающий момент будут функциями угла ф N (ср), Q (ip) и М ((f). [c.66]

Обозначим действующие в сечениях с нормалями г и <р изгибающие моменты соответственно через Mr, М , а крутящий момент через Mrq,. Эти моменты, как обычно, отнесены к единице длины. Предположим, что ось oxi совпадает с полярным радиусом г, тогда моменты Mr, Mq, и Mrq, будут иметь те же самые значения, что и моменты Mi, М2, М12 (рис. 54). Таким образом, в формулах (11.6), переходя с помощью (11.20) от декартовых координат к полярным и принимая ф = 0, окончательно будем иметь [c.265]

Для кривого бруса, как известно, правило Верещагина неприменимо, так как ни одна из эпюр не будет линейной. При составлении выражений изгибающих моментов следует воспользоваться полярными координатами, фиксируя положение произвольного сечения полярным углом ср (рис. 7-7, а). Грузовой момент в произвольном сечении [c.144]

При построении эпюр внутренних силовых факторов будем составлять соответствующие уравнения в полярной системе координат, определяя положение произвольного поперечного сечения углом ср (рис. 9-26). В поперечном сечении возникают три внутренних силовых фактора поперечная сила Q , изгибающий момент и крутящий момент М . При расчете на прочность будем учитывать только влияние и М . Их значения для произвольного сечения определяются из выражений [c.233]

Так как толщина ленты h невелика и спираль, следовательно, имеет небольшой шаг, можно считать, что полярный радиус равен радиусу кривизны р к т. Тогда из уравнения (11.13) получаем изгибающий момент при навивке [c.452]

Для одного из указанных ниже случаев полярно-симметричного загружения (рис. 73, а — д) круглой пластинки с защемленным опорным контуром построить вдоль радиуса пластинки эпюры прогибов w и изгибающих моментов, используя линию влияния т (см. задачи 206 и 207). [c.157]

Iр — полярный момент инерции, и Му — изгибающие моменты в отношении осей X к у. [c.101]

Рассмотрим изгиб кривого бруса прямоугольного поперечного сечения, нагруженного на торцах двумя равными по величине и противоположно направленными моментами (рис. 18.17). Ось бруса имеет форму окружности. Так как изгибающие моменты во всех сечениях бруса одинаковы, то напряжения не зависят от полярного угла 0 и могут быть определены по формулам (18.42). [c.394]

Выясняя граничные условия, он приходит к тем самым определениям, которые ныне являются общепринятыми для пластинок со свободно опертыми и с жестко защемленными краями. Для края, по которому распределены заданные силы, он требует выполнения трех условий (вместо двух, признанных достаточными в наше время). Эти условия сводятся к тому, что поперечная сила, крутящий момент и изгибающий момент (вычисленные из молекулярных сил для каждого элемента длины края) должны уравновешивать соответствующие величины для внешних сил, приложенных по краю. Сокращение числа условий с трех до двух было выполнено впоследствии Кирхгофом, физическое же обоснование такого сокращения было дано Кельвином (см. стр. 266). В доказательство применимости своей теории Пуассон исследует изгиб круглой пластинки под нагрузкой, интенсивность которой является функцией одного лишь радиуса. С этой целью Пуассон переписывает уравнение (а) в полярных координатах и дает полное решение задачи. В дальнейшем он применяет это решение к случаю равномерно распределенной нагрузки и дает уравнение для свободно опертых и для защемленных краев. Его внимание привлекает также задача о поперечных колебаниях пластинки, и он решает ее в применении к круглой пластинке, форма прогибов которой обладает центральной симметрией. [c.138]

Из ЭТИХ выкладок можно заключить, что в случае изгиба пластинки, приводящего к плоскому распределению напряжения, прогибы ее w [см. уравнение (п)] строго удовлетворяют уравнению (103), а также уравнениям (101) и (102), определяющим изгибающие и крутящий моменты. Если решение уравнения (к) принимается в виде функции второй степени от л и у, то изогнутая поверхность (п) получится второго порядка, также в соответствии со случаем чистого изгиба. Вообще мы можем заключить из уравнения (к), что прогиб пластинки в случае плоского напряженного состояния будет тот же, что и для равномерно растянутой, равномерно нагруженной мембраны. Пластинка, изображенная на рис. 57, представляет собой частный случай такого изгиба, а именно случай, для которого решение уравнения (к) имеет в полярных координатах следующий вид [c.120]

Приведем расчет по способу расчленения соединения на составляющие. Расчеты по способу полярного момента инерции и по способу осевого момента ем. в [12]. Принимают, что изгибающий мо- [c.15]

Пример. Построить эпюры М, N и Q для бруса, показанного на рис, 7.2. Ось бруса очерчена по дуге окружности. Решение. Положение сечения удобно определять полярными координатами риф. Общие выражения изгибающего момента, продольной и поперечной силы в текущем сечении k (р ф) будут [c.170]

Значения изгибающих моментов в произвольном сечении следует выражать через полярный угол ф. [c.294]

Примечание. В табл. 6 и 7 Р обозначает растягивающее или сжимающее усилие Л1—изгибающий момент Лi — крутящий момент Р —площадь поперечного сечения элемента ЦТ —момент сопротивления сечения при изгибе 1 5—момент сопротивления сечения при кручении У—момент инерции сечения Ур — полярный момент инерции сечения V —объем элемента О — вес элемента. Индекс 1 соответствует стали, индекс 2 — чугуну. Для подсчетов отношений ( 2 принято О1 = 7,8 V, и = 7,25 [c.127]

Здесь интенсивности изгибающих моментов и М.у выражены через кривизны срединной поверхности в направлении осей х я у. Для перевода выражений (21) в полярную систему координат выясним кривизну срединной поверхности пластины в направлении полярного радиуса г и в направлении t, к нему перпендикулярном (фиг. 686). С этой целью совместим оси хну с направлениями г и т. е. положим в общих выражениях (3) р = 0 тогда [c.994]

Используя зависимость (23) и вводя безразмерный полярный радиус р = Хг, получаем следующее выражение для интенсивности радиальных изгибающих моментов [c.1001]

Наконец, изгибающий момент в сечениях пластинки, перпендикулярных к полярному радиусу, определяется выражением (25), которое можно представить в следующем виде [c.1010]

Используются брусья постоянной и переменной кривизны. Рассмотрим вопрос построения эпюр для криволинейных стержней постоянной кривизны, т. е. очерченных по дуге окружности. На кривом стержне любое сечение можно задать полярным углом ф, и тогда поперечная и продольная силы, а также изгибающий момент в сечении будут функциями Р = 1(ф) Н = 1(ф) М = 1(ф). Для Q и N принимаются обычные правила знаков. Изгибающий момент считаем положительным, если он увеличивает кривизну, т. е. если вызывает растяжение наружных волокон стержня. На рис. 10.9.1, а представлен криволинейный стержень с R = onst, на который под углом а к оси х действует сила Р. Рассмотрим построение эпюр Q, N и М для этого стержня. Силу Р разложим на две составляющие Рх = Р os а и Ру = Р sin а. Стержень рассечем плоскостью OF. Левую часть отбросим. Правую рассмотрим. Для ее равновесия в полученном сечении необходимо приложить Q, N и М, вызываемые внешними нагрузками, т. е. силой Р. [c.163]

Modulus of rupture — Условный предел прочности. Номинальное напряжение излома в испытаниях на изгиб или кручение. В изгибе, предел прочности при разрыве — изгибающий момент излома, разделенный на момент сопротивления. В 1фучении, предел прочности при разрыве — крутящий момент при изломе, разделенный на полярный момент сопротивления, [c.1004]

N — растягивающее или сжимающее усилие Q — сдвигающая сила Мк — крутящий момент Ми — изгибающий момент , G — модули упругости 1-го и 2-го рода FpF — площади поперечного сечения растяжения и сдвига /о, /п — моменты инерции осевой и полярный А/, As, q>, 8, у — перемещения, на которых силы или моменты совершают работу на деформациях текучести при растяжении-сжатии, сдвиге, кручении и изгибе шрр, W p, u) — площади графиков деформаций разрушения при растяжении-сжатии, сдвиге, кручении, изгибе т] — коэффициент, учитывающий влияние формы. [c.116]

Труднее представить себе обратную ориентировку молекул, так как маловероятно, чтобы полярная группа, имеющая большее сродство к воде, стремилась бы к адсорбции на поверхности металла, а гидрофобная часть молекулы, которую, наоборот, раствор стремится вытолкнуть на границу раздела, была бы направлена в сторону раствора. В пользу предположения об указанном характере ориентировки молекул говорит также известный факт отсутствия ингибирующего действия у низших представителей ряда первичных, ароматических и гетероциклических аминов очевидно, это указывает на незначительное сродство аминных полярных групп к металлу. Если даже допустить, что ингибитор при адсорбции повернут к поверхности металла аминной группой, то с увеличением длины алифатической цепи молекулы ингибитора нужно было бы ожидать меньшего, а не большего эффекта, потому что вода стремилась бы вытолкнуть гидрофобную часть молекулы к границе раздела фаз. В этом случае из-за возникновения изгибающего момента связи аминной группы с металлом должны были бы ослабевать, а ингибирующий эффект — уменьшаться. Однако опытные данные противоречат этому. Изложенные представления об ориентировке молекул на границе раздела металл — раствор кислоты позволяют более полно описать механизм действия органических ингибиторов коррозии. [c.130]

При симметричном цикле напряжений = о 1д/аа ttt — ч 1д/Та, где ст 1д, 1 1д — пределы выносливости детали сГа. Га — амплитуды напряжений (рис. 11.7), определяемые в зависимости от вида деформированного состояния (например, по формулам Оа = = MjW, Та = Mj plWp при изгибе и кручении, где Ми, Мкр — изгибающий и крутящий моменты W, Wp — осевой и полярный моменты сопротивления сечения. Пределы выносливости детали определяют с учетом свойств материала, конструкции детали и технологии ее изготовления [c.641]

Экстремальные значения изгибающего момента Л/ф в плоскостп осп отверстия для смазки могут быть найдены с помощью полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку (см. рис. 223). Ири наличии противовесов и нагрузке колена, как показано на рпс. 282, полюс Ок (см, рис. 223) должен отстоять от полюса О диаграммы на величину отрезка, пропорционального центробеншоп [c.473]

Прикладная механика (1977) -- [ c.167 ]

Сопротивление материалов (1988) -- [ c.95 ]

Сопротивление материалов (1970) -- [ c.5 ]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.24 , c.230 , c.231 ]

Сопротивление материалов (1986) -- [ c.97 ]

Курс теоретической механики Том 1 Часть 2 (1952) -- [ c.32 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.168 , c.169 , c.238 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.409 ]

Сопротивление материалов Издание 6 (1979) -- [ c.83 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.187 ]

Сопротивление материалов Издание 8 (1998) -- [ c.120 , c.121 , c.142 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.105 , c.118 ]

Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости (2001) -- [ c.84 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.393 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.187 , c.208 ]

Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 (1965) -- [ c.240 , c.244 , c.352 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...