Энергия деформации для краевой дислокации

Энергия деформации для краевой дислокации [c.258]

ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ДЛЯ КРАЕВОЙ ДИСЛОКАЦИИ 259 [c.259]

Основные дополнения отразили развитие отдельных разделов, интерес к которым повысился со времени появления в 1951 г. второго издания. В главах 3 и 4 введен анализ влияния концов и теория собственных решений, связанных с принципом Сен-Ве-нана. Ввиду быстрого роста приложений дислокационных упругих решений в науке о поведении материалов, эти разрывные в смещениях решения излагаются более подробно (теория краевых и винтовых дислокаций в главах 4, 8, 9 и 12). К главе 5 добавлены вводные сведения о методе муара с иллюстрацией его применения на практике. Изложение понятия об энергии деформации и вариационных принципов проведено в трехмерном случае и включено в главу 9, что дало основу для новых разделов по термоупругости в главе 13. Обсуждение использования комплексных потенциалов для двумерных задач пополнено группой новых параграфов, основанных на хорошо известных теперь методах Н. И. Мусхелишвили. Этот подход несколько отличается [c.12]

Усредненная плотность упругой энергии (ш) в материале с произвольными полями напряжений равна (l/2)Xli,j= o ij ij)-Выразив компоненты тензора деформаций через компоненты тензора напряжений согласно закону Гука [117], для неупорядоченной стенки краевых дислокаций получено выражение [c.105]

В работе [297] развита теория напряжений Пайерлса для движения винтовых дислокаций в о. ц. к. металлах. Геометрия кристалла приводит к высоким значениям напряжения Пайерлса. Рассчитанное из потенциальной энергии недиссоциированной винтовой дислокации напряжение составляет величину —0,05(3, что на порядок больше принятой для о. ц. к. переходных металлов. Вместе с тем силы Пайерлса для случая краевой дислокации в о. ц. к. и г. ц. к. кристаллах, по-видимому, значительно не отличаются. Как показано электронномикроскопическим исследованием [19], доминирующую роль при деформации в о. ц. к. металлах играют винтовые дислокации. Вероятно, особенности поведения о. ц. к. металлов, в частности хладноломкость, связаны со сложным влиянием сил Пайерлса и примесей внедрения на движение дислокаций [6, 297]. [c.288]

Взаимодействие дислокаций со свободной поверхностью рассмотрено в работах [129, 216, 217, 227-239, 245]. Для случаев абсолютно чистой поверхности это явление было впервые рассмотрено Набарро [227] и Келером [228]. С приближением дислокаций к свободной поверхности ее энергия деформации уменьшается, потому что поверхность дает выход полю дислокаций и возникает сила, выталкивающая ее на поверхность. Келер [228] показал, что эта сила приблизительно равна силе взаимодействия двух дислокаций противоположных знаков в бесконечно твердом теле, если вторая дислокация является зеркальным отражением первой по другую сторону поверхности. Однако силе, стремящейся вывести краевую дислокацию на поверхность, оказывается сопротивление, пропорциональное работе образования новой площадки на поверхности. Чтобы выйти на свободную поверхность, краевая дислокация должна образовать ступеньку высотой Ь. Для этого необходимо затратить дополнительную энергию Wi = jb на единицу длины дислокаций, где 7 - поверхностная энергия. Может оказаться, что эта энергия больше энергии W2 дислокации на малом расстоянии I от поверхности. В таком случае дислокация не могла бы свободно выйти на поверхность. Оказывается, что при 7 S 0,1 Gb к W2 > Gb [c.105]

Энергия активации, необходимая для восходящего движения краевой дислокации, таким образом, равна энергии активации самодиффузии. Если по той или иной причине концентрация вакансий при данной температуре отклоняется от их равновесной концентрации в металле, то начинается восходящее движение краевых дислокаций. Это движение вызывает появление остаточных деформаций тела, так как число лишних плоскостей краевых дислокаций, нормальных одноосному растягивающему напряжению, увеличивается, а число соответствующих плоскостей, параллельных направлению действующего напряжения, уменьшается. Это служит одной нз причин ползучести, при которой процесс самодиффузии является достаточно интенсивным. [c.117]

Деформация кристалла будет теперь соответствовать движению дислокации направо или налево, причем для такого движения потребуется пренебрежимо малая энергия активации. Следовательно, в плоскости скольжения краевая дислокация исключительно подвижна. Легко видеть, что движение дислокации через всю плоскость скольжения приведет к смещению верхней половины кристалла относительно нижней на одно межатомное расстояние. Б частности, если приложено сдвиговое напряжение, которое [c.503]

Преимущественная ориентация в эвтектической структуре возникает вследствие уменьшения до минимума несоответствия решеток в результате сопряжения плоскостей с одинаковой атомной плотностью. Как уже отмечалось, Флетчер [18] показал, что поверхностная энергия быстро увеличивается при увеличении иесо-ответствйя Для уменьшения несоответствия между фазами с различными параметрами решетки в обеих фазах должны возникать однородные поля деформации [6]. В этом случае должны были бы существовать большие поля упругих напряжений с энергией, пропорциональной модулям упругости каждой из фаз. Общая энергия такой системы может быть понижена за счет возникновения дислокаций на поверхности раздела твердых фаз, которые снимают несоответствие параметров и локализуют деформационную энергию вблизи поверхности раздела. В этом случае на поверхности раздела появляются соответствующие дислокационные сетки, которые, уменьшают упругую энергию системы. В простой модели, изображенной на рис. 6, краевая дислокация снимает несоответствие параметров двух решеток. Ясно, что при увеличении степени несоответствия решеток сопрягаемых фаз необходимо большее число дислокаций. Можно показать, что расстояние S между такими дислокациями на поверхности раздела дается выражением [6] [c.362]

Причины, по которым петли располагаются ближе к плоскостям 012 , а не к плоскостям 110 , объясняются по-разному. Небольшие дислокационные петли могут менять плоскость, в которой они лежат, для того чтобы свести к минимуму напряжения взаимодействия между противоположными сторонами петли. Однако вследствие большого размера петель в сплавах А1—Mg этот эффект, вероятно, очень мал. Баллоу и Формен [57] показали, что равновесное положение ромбовидной петли отлично от того, которое дается чисто краевой ориентацией, и также, что отклонение плоскости петли для чисто краевой ориентации увеличивается, если петля является диссоциированной с полосой дефекта упаковки между ее частями. С энергетической точки зрения не ясно, что определяет плоскость расположения петли, но вполне очевидно, что для случая дислокационных петель энергия ядра относительно более важна, чем для обычных дислокаций, так как поле упругих деформаций в последнем случае значительно меньше и, следовательно, энергия ядра может стать контролирующим фактором. [c.303]

ПОЛИГОНИЗАЦИЯ — перераспределение дислокаций, первоначально расположенных в плоскостях скольжения незакономерно, с образованием более или менее правильных стенок (субграниц), разбивающих кристалл на фрагменты — субзерна. При П. происходит выигрыш энергии из-за уцорядочения в расположении дислокаций. Наиболее устойчива и энергетически выгодна конфигурация краевых дислокаций одного знака при их расположении друг над другом в направлении, перпендикулярном плоскости скольжения (т. н. вертикальная стенка или наклонная граница). Наиболее стабильному расположению винтовых дислокаций соответствует сетка пересекающихся дислокаций (граница кручения). Для образования таких конфигураций дислокаций необходимо не только их скольжение, но и переползание, т. е. диффузия. Поэтому П. протекает (после небольшой пластич. деформации) лишь нри достаточно высокой темп-ре. Но скорость переползания зависит не только от скорости притока точечных дефектов к дислокациям, но и от характера их взаимодействия (в частности, от числа порогов и ширины расщепления дислокаций). В связи с этим сложный процесс П. не описывается одной энергией активации. [c.92]

В условиях высокотемпературной деформации перемещение дислокаций происходит под действием одновременно внешних напряжений и температурного воздействия (в отличие от возврата при отжиге после деформации). Здесь дислокации, в том числе краевые и смешанные, а также расщепленные, не привязаны так жестко к своей плоскости скольжения, как при низкотемпературной деформации, и могут легко переходить из одной плоскости в другую, выбирая себе самый легкий путь. Это можно рассматривать как появление дополнительной степени свободы у дислокаций. При таком внешне произвольном и неупорядоченном движении дислокаций увеличивается вероятность их встреч и поэтому растет, с одной стороны, число случаев их аннигиляции (из-за этого уменьшается плотность дислокаций), а с другой — склонность к образованию регулярных дислокационных структур, для которых характерно объединение большинства дислокаций в малоугловые границы. Такая полиго-низованная структура с хорошо сформированными суб-зеренными границами наблюдается после деформации алюминия, например, уже при комнатной температуре, которая для него равна 0,31 Тал (см. рис. 23,д). Подобные структуры легко возникают также при относительно низких температурах у металлов с о. ц. к. решеткой, чему способствует высокая энергия дефекта упаковки. В металлах с сильно растянутыми дислокациями требуются более высокие гомологические температуры для получения таких структур при пластической деформации. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...