Напряжения у конца трещины

НАПРЯЖЕНИЯ У КОНЦА ТРЕЩИНЫ [c.370]

Пример 1. Задача Гриффитса. Бесконечная пластина с одиночной трещиной длины 21 растягивается равномерно распределенным напряжением о перпендикулярно линии трещины (см, рис 3.2). Усилие, не передающееся через трещину, равно 2а1, а возросшее напряжение у концов трещины создает дополнитель- [c.122]

Рис. 2.6, Схема напряжений у концов трещины на стадии прорастания

Возросшие напряжения у концов трещины создают дополнительные усилия о, [c.46]

В настоящем исследовании изучалась механика только одной трещины или единичного разрыва волокна. Наличие одного изолированного мощного дефекта или концентратора напряжений определяло весь процесс разрушения и инициировало распространение трещины при гораздо меньшем значении нагрузки, чем то, которое потребовалось бы при отсутствии концентратора напряжений. Тем не менее наблюдаемая неспособность первоначальной трещины распространяться в стеклянные бруски, смежные с центральным, подтверждает выводы, полученные на модели Розена [55]. Концентрация напряжений у конца трещины, достигающей смежных стеклянных брусков, сильнее дефектов, существующих в других точках армирующих стержней, так что трещина разовьется прежде, чем возникнут какие-либо новые [c.549]

На рис. 8 показаны полученные в [51] зависимости шести составляющих напряжения у конца трещины [отнесенных к величине главного напряжения Оуу (0°)] от отношения модулей сдвига для условий плоской деформации. Вследствие симметрии, перед трещиной при 9 = 0° будут отличны от нуля только два нормальных напряжения а х (0°) и уу (0°)- Вдоль поверхности раздела (9 = 90°) имеются четыре независимые компоненты напряжения нормальные напряжения Охх (90°), ojy (90°), Оуу (90°) и касательное напряжение Tj.y (90°). Здесь верхние индексы обозначают сторону поверхности раздела, на которой данное напряжение действует. Для трещины в однородном материале (Gj/Ga = 1) или в менее жестком компоненте композита GJG < 1) максимальное главное напряжение будет при 0 = 60° это значение приблизительно на 30% выше того, которое имеет место непосредственно перед трещиной (0 = 0°). Однако, когда трещина расположена в более жестком компоненте GJG > 1), максимальное главное напряжение будет на поверхности раздела (0 = 90°) и его величина монотонно возрастает с увеличением отношения Gj/Ga до значения, в несколько раз большего, чем максимальное из главных напряжений впереди трещины [51, 58]. [c.413]

Виды роста усталостных трещин, наблюдавшиеся в металлах, армированных волокнами, соответствуют прогнозам, сделанным на основе рассмотрения упругого поля напряжений у конца трещины. Было обнаружено большинство из отмеченных в табл. III эффектов влияния поверхности раздела на рост трещин [22]. Эти и другие возможные виды роста усталостных трещин проиллюстрированы на рис. 10. То, какой из видов роста трещин реализуется в данном композиционном материале, зависит от относительных модулей, предела текучести и вязкости волокна и матрицы и от прочности и структуры поверхности раздела между ними. По-видимому, идеальным в смысле усталостной прочности является такой армированный волокнами металл, который имеет вязкую матрицу, обладающую невысоким пределом текучести, хрупкие волокна с высоким пределом текучести и слабое сцепление на поверхностях раздела (т. е. разрушение происходит на поверхности раздела, а не в матрице) [22]. [c.418]

Рис. И, а и 11, 6 превосходно иллюстрируют предсказанное влияние поля напряжений у конца трещины на вид роста трещины во время ее распространения из высокомодульного материала в низкомодульный в алюминиевом сплаве 1235, упрочненном бериллиевой проволокой. Усталостная трещина после пересечения поверхности раздела волокна и матрицы, как и предсказывалось, разветвилась и стала расти параллельно ей. Подобное разветвление трещин широко встречается в композиционных мате-

Рис. 1.42. Концентрация напряжений у концов трещины

С момента появления трещин к указанным факторам возможно добавляется действие вибрационных напряжений у конца трещины и диффузии в толщу металла освобождающегося в процессе коррозии атомарного водорода. [c.240]

Усилие, не передающееся через линию трещины, равно 2ст/ 21 - длина трещины), а возросшее напряжение у концов трещины созда- [c.152]

Критерий разрушения в интегральной форме (3.4.1) удобен для использования, так как не требует детального анализа напряжений у конца трещины, даст нужный результат для разности упругой энергии при малом квазистатическом приращении длины трещины и, тем самым, эффекты, приводящие к началу роста трещины, учитываются автоматически. [c.204]

Выяснилось, что ветвление бегущей трещины в больших пластинах, а также большая шероховатость излома при распространении глубоких внутренних трещин имеют непосредственное отношение к достижению трещиной предельной скорости распространения. В стальных пластинах ветвление достигалось при скоростях, не превышающих 0,17 сг. Эта скорость слишком мала, чтобы привести к значительному различию статического и динамического полей напряжений вокруг конца трещины. Наблюдались многие случаи ветвления, которые нельзя было объяснить динамическим искажен нием поля напряжений у конца трещины, как это было предложено Иоффе [4]. Но, с другой стороны, постоянно находилась связь ветвления с фактом достижения трещиной предельной скорости. [c.15]

Описанным методом были измерены действительные коэффициенты интенсивности напряжений для трещин до, во время и после остановки. Было установлено, что в начале фазы распространения трещины величина этих коэффициентов интенсивности меньше соответствующих статических величин, а в конце больше. Этот результат находится в согласии с выводами Хана и др. [4—6], сделанными на основе теоретического рассмотрения с учетом возникающей кинетической энергии. Волны напряжений, несущие кинетическую энергию испускаются, концом распространяющейся трещины и после отражения от границ образца вносят свой вклад в величину действительного коэффициента интенсивности напряжений, характеризующего истинную интенсификацию напряжений у конца трещины. Наличие этих волн напряжений явно показывают колебания динамического коэффициента интенсивно сти напряжений, наблюдаемые продолжительное время после остановки трещины. [c.38]

Ki — коэффициент интенсивности напряжений у конца трещины [c.151]

Если период одновременного воздействия коррозионной среды и знакопеременных напряжений еще увеличить, то суммарное количество циклов до разрушения возрастает снова. Это может показаться странным тем не менее, объяснение напрашивается само собой. Как упоминалось на стр. 651, развитие единичной коррозионной трещины в металле должно раньше или позже затормозиться вследствие возрастания сопротивления жидкости, соединяющей катодную поверхность (наружная поверхность) с анодным участком (кончик трещины) на этой стадии начинается образование новых трещин на других местах поверхности. Если коррозионное воздействие прекратить в момент, когда имеется лишь одна трещина, и дальнейшие испытания на усталость вести в условиях отсутствия коррозионной среды, то продолжительность испытания будет небольшой, вследствие концентрации напряжений у конца трещины. Если коррозионную стадию опыта продолжать до появления большого числа трещин, то испытание будет длительным, вследствие того что, как уже говорилось, семейство трещин менее вредно, чем единичная трещина. [c.658]

Величина К характеризует распределение напряжений у конца трещины ц выражается в Н/м"/ , а величина О— это энергия, освобождающаяся в растянутой пластине при возможном подрастании [c.114]

Подобные выкладки справедливы и в том случае, если считать, что энергия расходуется не только на создание поверхностного натяжения, но и на пластическую деформацию металла у концов трещины. Это формально не изменяет ход рассуждения. Таким образом, при испытании образца в виде пластины с трещиной достаточно зарегистрировать значение напряжения в момент начала движения трещины, чтобы вычислить затем по формуле (3.49) характеристику металла 0 . Для оценки свойств металла используют также критический коэффициент интенсивности напряжений /Сс — силовую характеристику, связанную с полем напряжений у конца трещины [c.122]

Таким образом, локальный коэффициент концентрации напряжений у конца трещины равен [c.355]

Указанные характеристики пластической зоны у конца трещины служат обоснованием для введения некоторых моделей трещин. Таковой, например, является рассмотренная выше ( 7) 6 -модель для плоского напряженного состояния. [c.204]

Для простоты будем считать, что всюду в пластической области перед концом трещины напряжение равно пределу текучести а . Другой размерный параметр, характеризующий затраты энергии на пластическое деформирование перед концом трещины, — это вязкость разрушения Кс-Вне пластической области у конца трещины материал находится в упругом состоянии. Следовательно, у нас есть только две размерные величины, связанные с состоянием материала в пластической области. Из этих двух величин мы должны скомбинировать третью, имеющую размерность длины. Предел текучести имеет размерность кг/мм , [c.76]

Очень узкое отверстие с большим отношением а/Ь, перпендикулярное направлению растяжения, вызывает очень высокую концентрацию напряжений"). Это объясняет причину распространения трещин, расположенных поперек направления приложенных сил. Распространение таких трещин можно остановить, если у концов трещины просверлить отверстия, чтобы ликвидировать там острые концы, вызывающие высокую концентрацию напряжений. [c.111]

Как уже упоминалось, наличие пластической деформации у конца трещины приводит к увеличению затрат работы па ее продвижение. Эта работа должна быть определена экспериментально, но иногда ее можно вычислить аналитически, пользуясь некоторой моделью трещины и небольшим числом экспериментальных данных. В частности, как отмечалось выше ( 26), для плоского напряженного состояния пластическая область (работа пластической деформации в этой области отождествляется с работой разрушения) имеет удобную для расчета форму в виде узкой зоны перед краем трещины. Остальной объем тела находится в упругом состоянии. Используем энергетическое условие (4.6) для определения критических состояний равновесия. В дальнейшем это условие будет использовано для расчета докритических состояний ( 29) и долговечности при повторном нагружении ( 30). [c.231]

Рис. 2.4. Схема напряжений у концов трещины при растяжении в пластине из идеально упругопластичного материала

В работах [51, 58] подробно рассмотрено влияние отношения модулей упругости двух разнородных материалов на распределение упругих напряжений у конца трещины, когда она перпендикулярна плоской поверхности раздела двух материалов и конец трещины лежит на этой поверхности. Несколько позднее Леве-ренц [38] определил коэффициенты интенсивности напряжений для аналогичного случая, когда трещина располагалась вблизи поверхности раздела, но не доходила до нее. Результаты этих исследований помогают, в частности, понять механизмы усталостного разрушения армированных волокнами металлов они показывают, что поверхности раздела волокон и матрицы сильно влияют на вид распространения усталостных трещин и на механизмы усталостного разрушения композитов. Они также подсказывают, по-видимому, плодотворную область исследований по улучшению сопротивления композитов усталостному разрушению, а именно конструирование и управление структурой и прочностью границ раздела. [c.412]

Сравнение рис. 12, а и 12, б показывает, как важны механические свойства матрицы для того, каким будет вид роста трещины и усталостная прочность композита. Матрица из высокопрочного алюминиевого сплава 6061-МТ6 ) фактически не давала трещинам разветвляться, что привело к сокращению усталостной долговечности по величине почти на порядок. Этот результат можно качественно объяснить, используя понятие относительных упругих модулей компонентов, и для того, чтобы учесть пластическое поведение, мы рассматриваем эффективные модули. Так, алюминий 1235 течет при низком уровне напряжений, отношение эффективных модулей волокна и матрицы увеличивается, что способствует ветвлению трещин. Пластическое течение в матрице с низким пределом текучести также затупляет конец трепцнны и сводит к минимуму напряжения около него. С другой стороны, напряжения у конца трещины в алюминиевом сплаве 6061-МТ6 высоки, отношение эффективных модулей более низкое и ветвление трещин минимально. Более того, вязкие волокна являются особенно чувствительными к высоким напряжениям вблизи конца трепщны, и поэтому рост усталостных трещин будет быстрым. [c.420]

Г. Ф. Бьюкнер [1, 2] показал, что для любого плоского тела, имеющего произвольно расположенную в нем трещину-разрез (она может, в частности, выходить на границу тела), берега которой несут симметричную нормальную нагрузку, может быть определена вспомогательная функция (именуемая обычно весовой), зависящая только от геометрии тела и разреза и обладающая тем свойством, что взятый вдоль разреза интеграл от произведения этой функции на напряжение, действующее на берег разреза, равен коэффициенту интенсивности напряжений у конца трещины. Случай, когда нагрузка приложена не к берегам трещины, а к границе тела (представляющий наибольший практический интерес), сводится к описанному путем использования принципа наложения. [c.232]

При приближении текущей точки к вершине трещины напряжения возрастают согласно решению теории упругости до бесконечности, так как при х —> I или г О из (формулы 1.1) следует, что ау— оо. Поэтому выразить какие-либо характеристики прочности тел с трещинами через напряжения у конца трещины не представляется возможным. Чтобы обойти эту трудность, можно поступить следующим образом. Умножим обе части уравнения (1.1) на 2тсг и перейдем к пределу при г— О. Имеем [c.14]

Предполагая, что распределение напряжений у конца трещины описывается формулой Снеддона, Маногг вычисли-л форму теневых фигур для трещины типа I. На рис. 3 показаны теневые фигуры, рассчитанные для оптически изотропного-и оптически анизотропного материалов, сопоставленные с наблюдаемыми экспериментально. Для обоих случаев получено [c.27]

Описан теневой оптический метод определения коэффициентов интенсивности напряжений, который был применен при изучении динамически распространяющихся и затем останавливающихся трещин. Было использовано соотношение между диаметром каустики D и коэффициентом интенсивности Ки выведенное при допущении, что поле напряжений и деформаций у вершины трещины соответствует получаемому из статического решения. Точная формула в случае распространяющейся трещины, несомненно, может быть получена только с учетом динамического возмущения поля напряжений у конца трещины. Над получением такой формулы авторы работают в настоящее время. Однако в исследованном диапазоне скоростей трещин можно ожидать лишь малые различия между динамическим и статическим распределениями напряжений. Это подтверждается также тем, что форма каустики для распространяющейся трещины пренебрежимо мало отличается от каустики для неподвил<ной трещины. [c.38]

Распределение напряжений у конца трещины в бесконечной упругой растягиваемой пластине описывается уравнениями Вестергаада [c.16]

Токи, протекающие между границами зерен и их внутренней частью. Возникновение процесса коррозионного растрескивания межкристаллитного характера наиболее вероятно в тех случаях, когда между границами зерен и их внутренней частью имеется разность потенциалов. Впоследствии по мере развития трещины и другие факторы могут принять участие в создании электрического тока, проходящего между анодным участком у конца трещины и катодной поверхностью вне ее, такие, например, факторы, как накопление кислоты в трещине, сдвиг потенциала вследствие концентрирования напряжения у конца трещины и местное разрушейие пленок (например, оксидных), которые продолжают защищать стенки трещины, но разрушаются у конца трещины. Однако в самом начале, вероятно, необходима разность потенциалов, которая обусловлена химической или физической специфичностью пограничной зоны. Существование этой разности потенциалов было искусно продемонстрировано Диксом, Мирсом и Брауном [56]. [c.628]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...