Реальный объект и расчетная схема

Реальный объект и расчетная схема [c.10]

РЕАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ И РАСЧЕТНАЯ СХЕМА [c.11]

РЕАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ И расчетная СХЕМА (РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ) [c.11]

В результате анализа мы получаем напряжения, деформации и перемещения в идеализированном объекте. Если расчетная схема была выбрана правильно и отражает существо задачи, то результат анализа можно считать от-ра кающим свойства реальной конструкции. [c.32]

Это уравнение определяет основную процедуру вариационного метода Канторовича-Власова, являющегося развитием более общего метода Фурье разделения переменных применительно к уравнениям теории упругости. Для сведения дифференциального уравнения в частных производных к обыкновенному дифференциальному уравнению необходимо использовать разложение (7.2) и выполнить операции в (7.5), т.е. умножить обе части исходного дифференциального уравнения на выбранную функцию ХДх) и проинтегрировать в пределах характерного размера пластины (для прямоугольной пластины это ее ширина). Точное решение получается, когда ряд (7.2) не усекается, а из (7.5) следует бесконечная система линейных дифференциальных уравнений и расчетная схема имеет бесконечное число степеней свободы в двух направлениях. При этом весьма удобно использовать ортогональную систему функций X x). В этом случае будут равны нулю многие побочные коэффициенты системы линейных дифференциальных уравнений (7.5) и она существенно упростится, а при шарнирном опирании вообще распадается на отдельные уравнения. В расчетной практике весьма редко используют два и более членов ряда (7.2), ограничиваясь только первым приближением. Связано это с высокой точностью получаемых результатов, вследствие, как представляется, незначительного расхождения между приближенной схемой и реальным объектом. Формально это выражается в надлежащем выборе функции Х х). Чем точнее она описывает какой-либо параметр в направлении оси ОХ, тем меньше погрешность результата. [c.392]

СО СЛОЖНЫМ контуром и с отверстиями они не всегда хорошо укладываются в классические схемы, описываемые в механике. Поэтому умение правильно составить расчетную схему (модель) объекта в некоторой мере представляет собой искусство, основанное как на большом опыте, так и на некоторой интуиции. В некоторых случаях бывает полезно предварительно изготовить картонную модель сложного объекта и, пытаясь ее деформировать в разных направлениях, обнаружить тенденцию к тем или иным возможным перемещениям ее отдельных частей, что облегчит задачу определения расчетного числа степеней свободы. Таким образом, прежде чем составлять дифференциальные уравнения, приходится много и серьезно подумать над тем, какими элементами заменить реальный объект и как отделить существенное от несущественного. [c.16]

Прогнозирование надежности требует максимального приближения расчетных схем к реальным объектам и условиям их эксплуатации. Современная вычислительная техника позволяет проводить статические и динамические расчеты машин и систем машин по схемам весьма высокой размерности. С другой стороны, метод численного моделирования дает возможность изучать поведение объекта при разнообразных воздействиях, заданных при помощи вероятностных моделей. Уже сейчас разработаны эффективные методы для [c.57]

Особенности расчета деталей машин. Для того чтобы составить математическое описание объекта расчета и по возможности просто решить задачу, в инженерных расчетах реальные конструкции заменяют идеализированными моделями или расчетными схемами. Например, при расчетах на прочность по существу несплошной и неоднородный материал деталей рассматривают как сплошной и однородный, идеализируют опоры, нагрузки и форму деталей. При этом расчет, становится приближенным. В приближенных расчетах большое значение имеет правильный выбор расчетной схемы, умение оценить главные и отбросить второстепенные факторы. [c.7]

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. Для одного и того же объекта может быть предложено несколько расчетных схем, в первую очередь в зависимости от требуемой точности и от того, какая сторона явления интересует исследователя в данном конкретном случае. Так, если в упомянутом примере подъемника нужно оценить только прочность каната, то клеть и груз допустимо рассматривать как жесткое целое и свести их действие на канат к силе, приложенной на конце каната (рис. 1). Если же необходимо решить вопрос о прочности Рис. 1. [c.11]

Если для одного объекта может быть предложено несколько расчетных схем, то, с другой стороны, одной расчетной схеме может быть поставлено в соответствие много различных реальных объектов. Последнее обстоятельство является весьма важным, так как, исследуя некоторую схему, можно получить решение целого класса реальных задач, сводящихся к данной схеме. В частности, показанная на рис. 1 схема каната, нагруженного на конце силой, является весьма распространенной и встречается в большом числе практических случаев расчета на прочность. [c.11]

При выборе расчетной схемы вводятся упрощения и в геометрию реального объекта. Основным упрощающим приемом в сопротивлении материалов является приведение геометрической < юрмы тела к схеме бруса или к схеме оболочки. [c.13]

В сопротивлении материалов, как и в теоретической механике, решение задач начинается с выявления существенных факторов и отбрасывания несущественных, которые не влияют заметным образом на работу конструкции в целом. Такого рода упрощения необходимы, поскольку решение задач с полным учетом всех свойств реального объекта невозможно в силу их неисчерпаемости. Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. Выбор расчетной схемы сводится в основном к схематизации геометрии реального объекта, системы сил, приложенных к элементу конструкции, и свойств материала. В сопротивлении материалов все многообразие форм элементов конструкций сведено к трем геометрическим схемам брус, оболочка и массив. [c.151]

В сопротивлении материалов, как и во всех естественных науках, исследование реального объекта следует начинать с выбора расчетной схемы. [c.10]

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. Для одного и того же объекта может быть предложено несколько расчетных схем в зависимости от требуемой точности и того, что интересует ис-следователя в данном конкретном случае. Так, если в упомянутом выше примере расчета нужно оценить только прочность троса подъемника, то клеть и груз допустимо рассматривать как жесткое целое и свести их действие на трос к силе, приложенной к концу троса (см. рис. В1). Если же необходимо решить вопрос о прочности самой клети, то последнюю уже нельзя считать абсолютно твердым телом. Ее конструктивные особенности надо рассматривать отдельно и в соответствии с ними выбирать для нее расчетную схему. Рис. В1 [c.11]

Как для одного объекта может быть предложено несколько расчетных схем, так и одной расчетной схеме могут соответствовать различные реальные объекты. Последнее обстоятельство является весьма важным, так как, исследуя некоторую схему, можно получить решение целого класса реальных задач, сводящихся к данной схеме. [c.12]

В сопротивлении материалов, как и во всех естественных науках, исследование реального объекта начинается с выбора расчетной схемы, или, как часто говорят, расчетной модели. [c.11]

При схематизации реальных объектов в сопротивлении материалов делаются также упрощения и в системе сил, приложенных к элементу конструкции, в частности, вводится понятие сосредоточенной силы. Например, при расчете бруса, показанного на рис. 3, а, можно рассматривать груз Р как силу, приложенную в точке (рис. 3, в). Такое упрощение является естественным, поскольку размеры площадки, по которой происходит передача силы на брус (рис. 3, б), малы по сравнению с общими размерами бруса. Ясно, что в реальных конструкциях передача усилий в точке неосуществима, и сосредоточенная сила представляет собой понятие, свойственное только расчетной схеме. [c.14]

Формирование расчетных схем прн решении задач анализа и синтеза надежности. Исследование надежности СЭ и выбор путей и средств ее обеспечения осуществляются, как правило, с помощью математических моделей. Понятно, что математика изучает не реальные объекты, явления, процессы, а некоторые абстрактные представления [c.139]

Инструментальную (аппаратурную) погрешность измерений не следует смешивать с расчетной погрешностью схемы средства измерений, в которой не учитывается действие условий измерений, Инструментальная погрешность должна определяться не с помощью образцовых мер и приборов, а по результатам измерений и разбраковки реальных объектов в реальных условиях при компенсации погрешностей метода и части субъективных погрешностей оператора, не проявляющихся при оценке основной погрешности средства измерений. [c.13]

Примеры, приведенные в этой главе, демонстрируют разнообразие задач, решаемых с помощью МКЭ, и в какой-то мере позволяют оценить возможности метода. Большинство приведенных примеров представляет собой реальные объекты, рассчитывавшиеся в проектных и научно-исследовательских организациях при участии авторов. Примеры приводятся с описанием расчетных схем и с некоторыми результатами расчетов. [c.124]

Во многих случаях, в зависимости от условий задачи, оказывается достаточной имитация реального объекта в ограниченной области спектра собственных частот — возможна модель с совпадением по первым двум, трем, четырем этих величин. Этим в какой-то мере предопределяется дискретная расчетная схема из нескольких масс и упругих элементов. [c.17]

Поскольку реальные машины и конструкции наделены разнообразными физическими свойствами и имеют всякого рода несовершенства (зазоры в сочленениях, трение, гистерезисные свойства, сложная геометрическая форма деталей и др.), не всегда поддающиеся точному теоретическому описанию, основным вопросом является выбор расчетной схемы, т.е. расчетной модели с заданным числом параметров, которое не охватывает все множество свойств реального объекта, но заключает в себе его существенное, главное. Разработка расчетной модели в значительной мере определяет совершенство расчетов. Схематизация, выбор модели объекта совершенно необходимы, так как решение задачи с полным учетом всех свойств реального объекта осуществить принципиально невозможно. [c.15]

В сопротивлении материалов, как и во всякой отрасли естествознания, исследование вопроса о прочности реального объекта [ючи-пается с выбора расчетной схемы. Приступая к расчету конструкции, следует прежде всего установить, что в данном случае является существенным и что несущественно необходимо, как говорят, про- [c.10]

Перечисленными примерами не исчерпываются возможные приемы выбора расчетной схемы, и в дальнейшем по ходу изложения будут введены и другие понятия, связанные со схематизацией реального об ьекта. Важно только, чтобы читатель в процессе изучения курса сопротивления материалов не забывал о выборе расчетной схемы, как о первом шаге в проведении расчета. Нужно твердо усвоить, что расчет состоит не только в приложении расчетных формул. Прежде чем поставить реальную задачу на рельсы математических выкладок, приходится зачастую много и серьезно подумать над тем, как правильно в рассматриваемом объекте отделить существенное от несущественного. [c.14]

I. Идеализация объекта. На этом этапе рассматривается реальная конструкция и выделяются те ее особенности, которые являются наиболее суп],ествен-ными для рассматриваемой задачи. В результате получаем расчетную схему. [c.5]

Общее замечание. При исследовании различных объектов техники — машин и разнообразных инженерных конструкций — возникает необходимость составления некоторой идеализированной схемы объекта. Реальные машины и конструкции имеют разнообразные физические свойства и несовершенства всякого рода (зазоры в сочленениях, трение, гистерезисные свойства, сложная форма деталей и др.), не всегда поддающиеся теоретическому описанию. Для математического анализа и расчета необходима ясность схемы и какое-то конечное число учитываемых исходных свойств, которое не охватывает все множество свойств реального объекта, но заключает в себе его существенное, главное. Так возникает расчетная схема или расчетная модель, только благадаря которой возможно математическое описание объекта и его расчет. [c.11]

Расчет частот и форм свободных колебаний, анализ динамической устойчивости и определение вынужденных колебаний для какого-либо проектируемого реального объекта всегда начинается с выбора расчетной схемы. Прежде всего следует установить, что является существенным и что несущественно для решения поставленной задачи необходимо отбросить все то, что не Может сколько-нибудь заметным образом повлиять на результаты исследования. Схематизация объекта совершенно необходима, так как решение чадачй с полным учетом всех свойств реального объекта осуществить принципиально невозможно. [c.11]

Применительно к анализу работоспособности и долговечности теплонапряженных конструкций можно выделить ряд этапов, характерных для методики математического моделирования. Как и при решении любой инженерной задачи, на первом этапе осуществляют переход от реально существующей или проектируемой конструкции к ее расчетной схеме, отражающей наиболее важные свойства и особенности рассматриваемого объекта и, наоборот, не учитывающей второстепенные моменты, которыми можно пренебречь благодаря их слабому влиянию на конечный результат. На втором этапе проводят математическую обработку расчетной схемы и формируют математическую модель рассматриваемой конструкции, включающую уравнения и дополнительные соотношения, описьшающие [c.250]

Вопросам устойчивости принадлежит большое место в инженерных расчетах. Идеализированная машина или конструкция, проектируемая инженером, отличается от реального объекта. Это отличие обусловлено многочисшен-ными более или менее мелкими отклонениями от проекта, дефектами и несовершенствами. Инженеру необходима уверенность в том, что, несмотря на наличие этих отклонений, реальный объект будет работать примерно так же, как и соответствующая расчетная модель. При отсутствии такой уверенности проектирование утратило бы смысл. Нетрудно видеть, что именно здесь используется концепция устойчивости. Равновесие или движение проектируемого технического объекта будет устойчиво, если. малые несовершенства и дефекты, малые отклонения от расчетной схемы вызовут малые отклонения от идеализированных условий работы. Если же малые несовершенства вызовут несопоставимо большие отклонения, то равновесие (движение) будет неустойчивым. Конструктор или проектировщик должен выбрать параметры объекта таким образом, чтобы при всех возможных комбинациях нагрузок его равновесие (движение) оставалось устойчивым по отношению ко всем видам возмущений, которые могут встретиться, и, более того, чтобы обеспечивался определенный запас устойчивости. [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...