ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Реальный объект и расчетная схема из "Сопротивление материалов " В сопротивлении материалов, как и во всех естественных науках, исследование реального объекта начинается с выбора расчетной схемы, или, как часто говорят, расчетной модели. [c.11] Приступая к расчету конструкции, следует прежде всего установить, что в данном случае существенно и что несущественно необходимо произвести схематизацию объекта и отбросить все факторы, которые не могут сколько-нибудь заметным образом повлиять на суть задачи. Такого рода упрощение задачи или выбор ее схемы во всех случаях совершенно необходим, так как решение с полным учетом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным вследствие их очевидной неисчерпаемости. [c.11] например, требуется произвести расчет на прочность каната подъемника, то в первую очередь надо учесть вес поднимаемого груза, ускорение, с которым он движется, а при большой высоте подъема, возможно, также и вес самого каната. В то же время заведомо надо отбросить влияние таких несущественных факторов, как аэродинамическое сопротивление, возникающее при подъеме клети, изменение температуры и барометрического давления с высотой, а также других факторов, которых может быть названо неограниченное множество. [c.11] Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. Для одного и того же объекта может быть предложено несколько расчетных схем в зависимости от требуемой точности и от того, какая сторона явления интересует исследователя в данном конкретном случае. Так, если в упомянутом примере расчета подъемника нужно оценить только прочность каната, то клеть и груз допустимо рассматривать как жесткое целое и свести их действие на канат к силе, приложенной к концу каната (рис. 1). Если же необходимо решить вопрос о прочности самой клети, то последнюю уже нельзя считать абсолютно твердым телом. Ее конструктивные особенности надо рассматривать отдельно и в соответствии с этим выбрать для нее свою расчетную схему. [c.11] Построение расчетной схемы начинается со схематизации структуры и свойств материала. Общепринято рассматривать все материалы как сплошную среду, независимо от особенностей молекулярного строения вещества. Такое упрощение совершенно естественно, поскольку размеры рассматриваемых в сопротивлении материалов объектов несопоставимо больше характерных размеров межатомных расстояний. Схема сплошной среды позволяет использовать анализ бесконечно малых. Она весьма универсальна и принимается как основополагающая не только в сопротивлении материалов, но и в теории упругости, пластичности, в гидро-и газодинамике. Этот цикл дисциплин поэтому и носит обобщенное название механики сплошной среды. [c.12] Схематизация свойств материала идет и дальше. Среда предполагается не только сплошной, но и однородной. Металлы имеют поликристаллическую структуру т. е. состоят из множества хаотически расположенных кристаллов. И тем не менее мы рассматриваем их как однородные. [c.12] Обычно сплошная среда принимается изотропной, т. е. предполагается, что свойства образца, выделенного из сплошной среды, не зависят от его исходной угловой ориентации. [c.13] Отдельно взятый кристалл металла анизотропен. Но если в объеме содержится весьма большое количество хаотически расположенных кристалликов, то материал в целом можно рассматривать как изотропный. Поэтому обычно предполагается, что металлы в той мере, в какой с ними приходится иметь дело в сопротивлении материалов, изотропны. Встречаются, однако, тела и анизотропные. Анизотропно дерево оно обладает различными свойствами в зависимости от ориентации волокон. Анизотропна бумага полоски, вырезанные из листа бумаги в двух взаимно перпендикулярных направлениях, обладают различной прочностью. Существует анизотропия тел, связанная с их конструктивными особенностями. Так, например, анизотропна фанера, анизотропны ткани. [c.13] В настоящее время широкое распространение получило создание искусственных структур — композиционных материалов, которые сами являются предметом конструирования, как и та деталь, которая из них образуется. Композиционный материал формируется по особой технологии укладкой высокопрочных нитей в связующее таким образом, чтобы деталь обладала наиболее высокими показателями прочности при малом весе. Создается материал не вообще, а под заданную деталь и под заданный вид служебных нагрузок. [c.13] Композиционные материалы в сопротивлении материалов также обычно рассматриваются как сплошные и однородные, но вместе с тем анизотропные. [c.13] При выборе расчетной схемы вводятся упрощения и в геометрию реального объекта. Основным упрощающим приемом в сопротивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схеме стержня. [c.13] Многие сложные конструкции могут рассматриваться состоящими из элементов, имеющих форму стержня. Их называют стержневыми системами. [c.14] В некоторых случаях, в основном, когда речь идет об элементах конструкции, стержень часто называют брусом или балкой. [c.14] Второй типовой геометрической схемой, применяемой в сопротивлении материалов, является схема оболочки. Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого (толщина) много меньше двух других. К схеме оболочки сводятся такие конструктивные элементы, как стенки баков, купола зданий и др. Более подробно схема оболочки будет рассмотрена в гл. 9. [c.14] При схематизации реальных объектов в сопротивлении материалов делаются также упрощения и в системе сил, приложенных к элементу конструкции, в частности, вводится понятие сосредоточенной силы. Например, при расчете бруса, показанного на рис. 3, а, можно рассматривать груз Р как силу, приложенную в точке (рис. 3, в). Такое упрощение является естественным, поскольку размеры площадки, по которой происходит передача силы на брус (рис. 3, б), малы по сравнению с общими размерами бруса. Ясно, что в реальных конструкциях передача усилий в точке неосуществима, и сосредоточенная сила представляет собой понятие, свойственное только расчетной схеме. [c.14] Вернуться к основной статье