Образование разрывов в звуковой волне

ОБРАЗОВАНИЕ РАЗРЫВОВ В ЗВУКОВОЙ ВОЛНЕ 535 [c.535]

Образование разрывов в звуковой волне [c.535]

Образование разрывов в звуковой волне представляет собой пример самопроизвольного возникновения ударных волн в отсутствии каких бы то ни было особенностей во внешних условиях движения. Следует подчеркнуть, что хотя ударная волна может самопроизвольно возникнуть в некоторый дискретный момент времени, она не может столь же дискретным образом исчезнуть. Раз возникнув, ударная волна затухает в дальнейшем лишь асимптотически при неограниченном увеличении времени. [c.537]

Искажение профиля цилиндрической волны растет медленнее, чем у плоской волны (где смещение бл растет пропорционально самому проходимому расстоянию х). Но и здесь оно, разумеется, приводит в конце концов к образованию разрывов. Рассмотрим ударные волны, образующиеся в достаточно далеко удалившемся от источника (оси) одиночном цилиндрическом звуковом импульсе. [c.539]

Как отмечалось еще в монографии [10], характерное расстояние образования разрыва в волне накачки определяет инкремент нарастания усиливаемой звуковой волны, и поэтому коэффициент усиления не может быть значительным. Необходимо заметить, однако, что, поскольку образование разрыва еще не означает полного затухания волны накачки, этот вывод не следует распространять на усиление очень слабых сигналов. [c.154]

Выразить длину образования разрыва плоской монохроматической волны в воздухе (у = 1,4) через уровень звукового давления N и частоту /. Определить число Маха и длину образования разрыва для N = 140 дБ (двигатель тяжелого реактивного самолета) и [ = 3300 Гц. [c.140]

В отношении способов возникновения слабые разрывы существенно отличаются от сильных. Мы увидим, что ударные волны могут образовываться сами по себе, непосредственно в результате движения газа, при непрерывных граничных условиях (например, образование ударных волн в звуковой волне 95). В противоположность им слабые разрывы не могут возникать сами по себе их появление всегда связано с какими-либо особенностями в граничных или началь- [c.424]

Наличие вязкости и теплопроводности приводит к возникновению ширины у слабого разрыва, так что слабые разрывы, как и сильные, представляют собой в действительности некоторые переходные слои. Однако в отличие от ударных волн, ширина которых зависит только от их интенсивности и постоянна во времени, ширина слабого разрыва растет со временем, начиная с момента образования разрыва. Закон, по которому происходит это возрастание, легко найти (качественно) исходя из аналогии между перемещением слабого разрыва и распространением малых звуковых возмущений. При наличии вязкости и теплопроводности возмущение, сконцентрированное первоначально [c.501]

Плоская волна. Когда мы исследовали образование звукового импульса при разрыве резинового мяча и треске электрической искры, мы говорили о шаровой волне. По мере увеличения расстояния от источника звука фронт шаровой волны становится всё более плоским. В очень большом числе случаев мы имеем дело с волнами, которые хотя и не являются в точности плоскими, но без большой ошибки могут быть приняты за таковые. Мы остановимся поэтому на основных соотношениях, которые характеризуют плоскую звуковую волну. [c.68]

Уо = о(0 существует некоторая область О АС (рис. 44), где решение (2.2) применимо и удовлетворяет всем условиям. Для этого достаточно показать, что часть ОА кривой ОАВ является характеристикой. Точка А является той точкой, где пересекаются две бесконечно близкие характеристики. Физически это означает, что образование линии разрыва или, так называемой ударной волны, начинается в точке А, где последующая волна нагоняет возникающую впереди поршня звуковую волну. [c.280]

При переходе к нелинейным представлениям проблема усложняется. Если при распространении обыкновенной звуковой волны в среде, в которой совершаются изменения в свойствах вещества, мы наталкиваемся на явления акустической дисперсии, то что же должно наблюдаться при распространении волн конечных амплитуд, ведущих к образованию ударных разрывов. Эта задача является предметом экспериментальных и теоретических исследований сегодняшнего дня. [c.181]

Полезно провести сравнение уравнений (VII.4.3) и (VII.4.4) с уравнением (II.1.10). Отличие в уравнениях, описывающих медленные изменения профилей скорости и плотности звуковой волны, сказывается только в третьем приближении, когда волны перестают быть простыми после образования разрывов. Сведение уравнений (УП.4.3) и [c.190]

Приложение к жидкости переменного по знаку давления (как это имеет место при распространении волны мощного ультразвука) приводит к разрыву жидкости. Образующиеся в местах разрыва маленькие полости под действием звукового поля ведут себя по-разному. Одни из них пульсируют, не меняя содержания парогазовой смеси внутри своего объема, другие интенсивно растут под действием растягивающих напряжений звуковой волны и односторонней диффузии газа КЗ жидкости в полость, третьи начинают смыкаться (захлопываться) под действием сжимающих напряжений звуковой волны с образованием мельчайших осколков пузырьков и развитием больших локальных давлений вблизи мест захлопывания. [c.449]

Здесь va — амплитуда Из условия Uq/ q 1 следует, что (45) применимо вплоть до очень больших чисел Re значительно раньше, по-видимому, может оказаться, что метод получения (43) из (2а) станет непригодным из-за образования в волне слабых разрывов (см. примечание на стр. 100). В отличие от скорости медленного эккартовского течения, зависящей квадратично от амплитуды (колебательной скорости или звукового давления), скорость быстрого течения в пилообразной волне — vK [c.101]

Мы рассмотрели случай образования граничных волн слабых возмущений при обтекании сверхзвуковым потоком поверхности тела с тупым углом. При переходе грани тела потоком возникают малые возмущения (звуковые волны), которые распространяются со скоростью звука. Ранее было указано, что волны малых возмущений есть не что иное, как небольшие изменения плотности и давления, которые происходят в течение долей секунды. Поэтому при возникновении волн слабых возмущений говорят, что в воздухе (газе) имеют место слабые разрывы непрерывности. [c.80]

Кавитация заключается в образовании ряда мелких разрывов или полостей в жидкости под действием растягивающих усилий, создавае.мых звуковой волной в фазе разрежения с последующим их захлопыванием в фазе сжатия. Скорость сжатия, вызываемого силами поверхностного натяжения и звуковым давлением, может достигать больших величин, вызывая гидравлическую ударную волну. Мгновенные значения давления в ударной волне доходят до нескольких сотен атмосфер. Таким образом, при расширении и сжатии кавитационной полости происходит своеобразная трансформация мощности, чем и объясняется кавитационное разрушение твердых тел в звуковом поле высокой интенсивности. [c.24]

Как известно, ультразвук представляет собой распространяющиеся в какой-либо среде (например, жидкости или газе) упругие волны, образующиеся при периодическом чередовании сжатия и разрежения частиц этой среды с частотой выше 16 000 колебаний в секунду. При этом в среде, где распространяются ультразвуковые колебания, возникает давление звуковой волны, избыточное по отношению к атмосферному давлению. Такое звуковое давление достигает десятков атмосфер. В жидкой среде разрежение, создаваемое звуковой волной, приводит к возникновению кавитации, т.е. образованию разрывов из-за действия на жидкость растягивающих усилий. Реальные жидкости разрываются уже при давлениях, равных или близких давлению упругости их паров, что объяснено наличием в них примесей, в том чис- [c.44]

Искажение профиля волны приводит в конце концов к образованию в ней разрывов. Рассмотрим ударные волны, образующиеся в достаточно далеко удалившемся от источника (начала координат) одиночном сферическом звуковом импульсе. Сферический Рис. 68. случай существенным образом отличается от [c.462]

В отношении способов возникновения слабые разрывы существенно отличаются от сильных. Мы увидим, что ударные волны могут образовываться сами по себе, непосредственно в результате движения газа, при непрерывных граничных условиях (например, образование ударных волн в звуковой волне 102). В противоположность им слабые разрывы не могут возникать сами по себе их появление всегда связано с какими-либо особенностями в граничных или начальных условиях движения. Особенности эти могут быть, как и сами слабые разрывы, самого различного характера. Так, причиной образования слабого разрыва мол<ет являться наличие углов на поверхности обтекаемого тела па возникающем в этом случае слабом разрыве испытывают IU40K первые производные скорости по координатам. К образованию слабого разрыва приводит также и скачок кривизны поверхности тела без угла на ней (причем испытывают разрыв вторые производные скорости по координатам) и т. п. Наконец, всякая особенность в изменении движения со временем влечет за собой возннкновенне нестационарного слабого разрыва. [c.501]

Что будет после того, как на профиле простой волны возникнут бесконечные градиенты В разных физических ситуациях ответ различен. Например, если это волна на поверхности жидкости, то она просто обрушится, превратившись в брызги если это поток невзаимодействующих частиц, то в профиле волны возможна неоднозначность — после образования разрыва в основном потоке образуется несколько разных потоков, движущихся с существенно разными скоростями (многопотоковость). Для звукового же или электромагнитного поля, где неоднозначность недопустима, дальнейшее развитие нелинейной волны зависит от того, какие эффекты будут преобладать в области быстрого изменения поля — диссипативные или дисперсионные. Анализом бегущих волн в нелинейных средах с диссипацией и дисперсией мы сейчас и займемся. [c.389]

Рис. 25. Отношение звукового давления второй гармоники к давлению первой гармоники в воздухе для плоской волны в зависимости от безразмерного расстояния (в долях рассгоячия образования разрыва). Пунктирная линия — теоретическая по Бесселю — Фубини. О — по работе [7], частота 1000 щ X — по работе [25], частота 600 гц ф — по работе [26], частота 500

Рис. 26. Отношение звукового давления второй гармоники к давлению первой гармоники в воде для плоской волны в зависимости от безразмерного расстояния (в долях расстояния образования разрыва). V — данные [8], все остальное — данные В. В. Шкловской-Корди. Числа Re рассчитаны по звуковому давлению у источника звука.

Нелинейная теория распространения простой волны развита в предыдущих разделах2.8—2.12 для любой жидкости, имеющей нри отсутствии возмущений однородные физические характеристики, помещенной внутри трубы или канала с постоянным невозмущенным поперечным сечением. При этих условиях основные свойства простой волны, пока она остается непрерывной, легко устанавливаются для задач с начальными условиями с помощью уравнений (156)—(163), а для задач с граничными условиями — с помощью уравнений (168)—(171), в то время как соответствующий сдвиг волнового профиля развивается согласно уравнениям (184)—(191). Хотя образование разрыва проанализировано выше только в двух случаях (для плоских звуковых волн и длинных волн в открытых каналах), эти случаи наводят на мысль, что любое распространение простой волны, создающее лишь слабые разрывы, может быть описано с высокой точностью введением в полученный однородным сдвигом непрерывный волновой профиль (для обеспечения его однозначности) разрывов, сохраняющих площадь. [c.228]

Нужно заметить, что в смежной с нелинейной акустикой области волновых процессов — в нелинейной оптике — статистические явления изучены весьма полно [117]. Математический аппарат здесь во многом более прост, так как из-за сильной дисперсии в оптике возможно оперировать медленно изменяющимися комплексными амплитудами нескольких квазимонохроматических волн. Относительная простота, а также наличие важных практических приложений стимулировали исследования вопросов статистики мощного лазерного излучения. В нас--тоящее время статистическая нелинейная оптика [117] представляет собой довольно развитую область, результаты которой многократно подвергались экспериментальной проверке. Поэтому всюду, где это возможно (а именно в задачах о модулированных звуковых волнах в области до образования разрывов), мы будем сопоставлять результаты этой главы с выводами монографии [117]. [c.252]

Разрывы, возникающие при распаде начального разрыва, должны, очевидно, двигаться от места их образования, т, е. от места нахождения начального разрыва. Легко видеть, что при этом в каждую из двух сторон (в положительном и отрицательном направлениях оси х) может двигаться либо одна ударная волна, либо одна пара слабых разрывов, ограничивающих волну разрежения. Действительно, если бы, скажем, в положительном направлении оси х распространялись две образовавшиеся в одном и том же месте в момент t = О ударные волны, то передняя из них должна была бы двигаться со скоростью большей, чем скорость задней волны. Между тем согласно общим свойствам ударных волн первая должна двигаться относительно остающегося за ней газа со скоростью, меньшей скорости звука с в этом газе, а вторая должна двигаться относительно того же газа со скоростью, превышающей ту же величину с (в области между двумя ударными волнами с = onst), т. е. должна догонять первую. По такой же причине не могут следовать друг за другом в одну и ту же сторону ударная волна и волна разрежения (достаточно заметить, что слабые разрывы движутся относительно газов впереди и позади них со звуковой скоростью). Наконец, две одновременно возникшие волны разрежения не могут разойтись, так как скорость заднего фронта первой равна скорости заднего фронта второй. [c.520]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...