Движение твердого тела параллельно неподвижной плоскости

Движение твердого тела параллельно неподвижной плоскости [c.378]

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 141). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.127]

Непрерывное движение тела параллельно неподвижной плоскости. Если все точки твердого тела перемещаются параллельно неподвижной плоскости Р, то говорят, что твердое тело совершает плоскопараллельное движение. В этом случае сече- [c.44]

Динамика системы твердых тел состоит из двух томов. В первом томе, содержащем общие сведения по динамике системы твердых тел, рассматриваются моменты инерции, принцип Даламбера, движение тела относительно неподвижной оси, движение тела, параллельное неподвижной плоскости, пространственное движение, теоремы об изменении момента количеств движения, живой силы, уравнения Лагранжа, малые колебания. Первый том представляет значительный интерес с точки зрения подхода к изложению материала (например, все теоремы выводятся из принципа Даламбера наряду с обычными силами систематически рассматриваются ударные силы), а также из-за огромного числа примеров и обширной библиографии. [c.7]

Определение уравнений плоского движения твердого тела и уравнений движения точки плоской фигур ы. Плоским плоско-параллельным) называется движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. При таком движении [c.366]

Твердое тело, совершающее плоское движение, имеет три степени свободы, так как положение любого его сечения, проведенного параллельно неподвижной плоскости, определяется двумя координатами центра тяжести сечения х и и углом поворота ср. [c.337]

Движение твердого тела называется плоским, если все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Плоское движение твердого тела вполне определяется движением фигуры, полученной при [c.28]

Плоское движение твердого тела иногда называют плоскопараллельным движением, или движением параллельно неподвижной плоскости. Все эти термины идентичны. [c.215]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси является частным случаем плоского движения, так как все точки вращающегося тела движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, а следовательно, в плоскостях, параллельных между собой. [c.65]

Пусть твердое тело совершает плоское движение, параллельное неподвижной плоскости (рис. 124). З огда любая прямая, перпендикулярная к этой плоскости и жестко скрепленная своими точками с движущимся телом, будет двигаться поступательно, т. е. все точки этой прямой двигаются одинаково. [c.134]

Таким образом, для изучения плоского движения твердого тела достаточно изучить движение плоской фигуры в ее плоскости, параллельной неподвижной плоскости П . Положение фигуры на ее плоскости полностью определяется положением отрезка прямой линии, жестко скрепленной с этой плоской фигурой. Различные по форме твердые тела, совершающие плоское движение, имеют в сечениях разные плоские фигуры. В общем случае за плоскую фигуру примем всю плоскость и, следовательно, рассмотрим движение этой подвижной плоскости по другой, неподвижной плоскости. [c.139]

Плоское движение твердого тела. Это такое движение, при котором каждая точка твердого тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной (в данной системе отсчета) плоскости. При этом плоская фигура Ф, образованная сечением тела этой неподвижной плоскостью Р (рис. 1.9), в процессе движения все время остается в этой плоскости, например цилиндр, катящийся по плоскости без скольжения (но конус в подобном случае совершает уже более сложное движение). [c.21]

Плоскопараллельным называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости. [c.184]

Плоскопараллельным, или плоским, движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. [c.133]

Движение твердого тела называется плоскопараллельным или плоским, если все тонки этого тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. [c.320]

Рассмотрим плоскопараллельное движение некоторого твердого тела (рис. 197). Если мы пересечем это тело плоскостью 0 т), параллельной условно неподвижной плоскости уУ, то в сечении получится какая-то плоская фигура 5 (рис. 197). Из определения плоскопараллельного движения твердого тела следует, что плоская фигура 5, перемещаясь с данным телом, остается во все время этого движения в [c.321]

Твердое тело, совершающее плоскопараллельное движение, имеет три степени свободы, так как его положение вполне определяется тремя обобщенными координатами двумя координатами центра тяжести хс и Ус любого сечения, проведенного параллельно неподвижной плоскости, и углом поворота вокруг оси, которая перпендикулярна к сечению и проходит через его центр тяжести. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, имеет три степени свободы, так как его положение определяется тремя обобщенными координатами тремя углами Эйлера ср, ф и б. [c.752]

Остановимся на некоторых примерах плоскопараллельного движения. Частным случаем такого движения является, уже рассмотренное ранее, вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. В самом деле, все точки вращающегося тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой перпендикулярной оси вращения неподвижной плоскости, следовательно, такое движение плоское. [c.121]

В случае плоскопараллельного движения все точки тела, расположенные на прямой, перпендикулярной определенной неподвижной плоскости / (рис. 123), совершают одинаковое движение. Поэтому изучение плоскопараллельного движения твердого тела может быть сведено к изучению движения плоской фигуры, образованной сечением тела плоскостью II, параллельной неподвижной плоскости /, при условии, что расстояние между плоскостями I и II постоянно (рис. 123). [c.146]

Решете. Рассмотрим движение точек Mi, М2, М3. Подвижную систему координат мысленно скрепляем с пластиной. Оси координат перемещаются параллельно, т. е. движутся поступательно. Неподвижная система отсчета скреплена с плоскостью, по которой скользит пластина. Применим формулы (7Д) и (7.2). Так как при поступательном движении твердого тела скорости и ускорения всех его точек соответственно равны между собой в каждый момент времени, то, скрепив мысленно точки Ml, М2 и М3 с подвижной системой координат, т. е, с пластиной, получаем, согласно определению переносного движения, что переносные скорость и ускорение точек Ml, М2 и Мз равны соответственно скорости и ускорению какой-нибудь точки пластины, например точки А, Все точки пластины движутся прямолинейно, и поэтому скорости и ускорения этих точек направлены вдоль их прямолинейных траекторий [c.86]

Общие положения. В предыдущих примерах было рассмотрено движение твердых тел, точки которых могли перемещаться только параллельно неподвижной плоскости. Рассмотрим теперь такое же движение в общем виде. Возьмем, например, цилиндр, лежащий своим основанием на неподвижной плоскости каждая точка тела будет тогда описывать траекторию, лежащую в неподвижной плоскости, параллельной заданной неподвижной плоскости. В частности, если через центр тяжести в его начальном положении провести плоскость хОу, параллельную неподвижной плоскости, то центр. тяжести будет оставаться в этой плоскости. То же самое будет для всех точек тела, лежащих в начальный момент в этой плоскости. Рассмотрим сечение 5 тела плоскостью хОу. Для определения положения тела достаточно, очевидно, знать положение этого сечения 5, т. е. координаты и т] центра тяжести О [c.93]

Естественно, что для того, чтобы движение твердого тела 5 имело только что описанный характер, действующие силы и связи, наложенные на тело S, а также структура самого тела должны удовлетворять соответствующим условиям. В следующем пункте будет показано, что для того, чтобы твердое тело 5, предполагаемое вначале находящимся в движении, параллельном неподвижной плоскости те, продолжало двигаться параллельно этой плоскости, достаточно, чтобы [c.24]

Динамические и структурные условия плоского движения Покажем теперь, почему условия а) и б), приведенные в предыдущем пункте, достаточны для обеспечения того, чтобы движение твердого тела постоянно оставалось параллельным неподвижной плоскости тс, если начальное состояние движения было параллельно тс. [c.25]

Движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости, называется плоскопараллельным. Если, например, допустить, что асфальтовое покрытие перекрестка двух городских улиц образует идеальную плоскость, то кузовы легковых автомобилей, автобусов, троллейбусов, проезжающих через перекресток и делающих правые или левые повороты, соверп1ают плоскопараллель. [c.115]

Вообш,е плоским движением называют такое движение твердого тела, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Каждую из этих плоскостей можно назвать плоскостью движения тела. Вращение является одним из частных случаев плоского движения тела. [c.215]

Плоским движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая его точка все время двиоюется в одной и той же плоскости. Плоскости, в которых движутся отдельные точки, параллельны между собой и параллельны одной и той же неподвижной плоскости. Поэтому плоское движение твердого тела часто называют плоскопараллельным движением. Траектории точек тела при плоском движении являются плоскими кривыми. [c.134]

Прежде всего найдем главный момент сил инерции для случая пло-скопараллельного движения твердого тела. При этом рассмотрим решение этой задачи лишь для частного случая, а именно для твердого тела, имеющего плоскость симметрии, параллельную основной плоскости, т. е. той неподвижной плоскости, параллельно которой совершается движение тела. [c.728]

Движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой плоскости П (рис. 24), неподвижной в рассматриваемой систем ме отсчета, называется плоскопараллелъньш, или плос- [c.45]

Приложение общих уравнений, данных в п. 465, к твердому телу, движущемуся параллельно неподвижной плоскости. Примем за плоскость фигуры плоскость кривой, описываемой цейтром тяжести. Возьмем в этой плоскости две неподвижные оси Ох и Оу и пусть 6 и т) — координаты точки G. Достаточно, очевидно, знать движение плоской фигуры (Я), являющейся сечением тела плоскостью хОу, Обозначим через 0 угол между осью Ох и радиусом GA, неизменно связанным с этой плоской фигурой (Р), и через Mk" —момент инерции тела относительно оси, проведенной через G перпендикулярно к плоскости хОу. [c.361]

Непрерывное движениз тела параллельно неподвижной плос ости. — Если все ючки тиер шго тела перемещаются параллельно неподвижной плоскости Р), ю говорят, что движение твердого тела параллель о этой плоскости, В Э оч случае ссчение S тела плоскостью (Я) есть плоская фигура (снязанная с телом), движуща 1ся в своей плоскости (фиг. 13). Движение сечения (S) опре- [c.81]

Применение к твердому телу. Рассмотрим теперь в частности движение твердого тела при условии, что это движение совершается в двух измерениях, т. е. что траектории всех точек тела параллельны определенной неподвижной плоскости. Из указанного в 50 следует, что в общем случае твердое тело не будет сохранять постоянно такое движение, если прямая, перпендикулярная этой плоскости и преходящая через центр массы тела, не булет в то же время главной осью инерции тела, или если не будут действоьать на тело особые силы, поддерживающие такое движение. [c.159]

В этой главе, после установления общих уравнений, на которых основана вся динамика неизменяемых систем, мы будем рассматривать, в частности, более простые случаи, а именно твердые тела, вращающиеся вокруг некоторой оси или движущиеся параллельно неподвижной плоскости. В двух следующих главах мы рассмотрим классические вопросы, относящиеся к движению твердого тела около одной из своих точек, с приложением их к гироскопам (гл. VIII), и некоторые типичные задачи о качении (гл. IX) и закончим указанием на исследования Вольтерра о неизменяемых системах с циклическими внутренними движениями. [c.7]

Общие соовражеиия. Предположим, что на твердое тело S наложены такие связи и на него действуют такие силы, что оно движется параллельно некоторой неподвижной плоскости те. Этим мы хотим сказать, что всякое плоское сечение тела S, которое вначале параллельно те, должно оставаться таким же во все время движения. В силу предположенной твердости тела S очевидно, что в таком случае движение твердого тела будет однозначно определено движением какого-нибудь одного из этих плоских сечений. Следовательно, достаточно рассмотреть движение одного из них, например того, которое содержит центр тяжести G тела S при этом ничто не мешает принять за плоскость те неподвижную плоскость, в которой движется это плоское сечение, содержащее центр тяжести. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...