Движение твердого тела параллельно плоскости

При движении твердого тел параллельно плоскости для определения положения всей фигуры необходимо и достаточно знать положение 2 точек этого тела. Статически определимая фигура должна иметь 4 уравнения фигура с лишними связями—более 4 уравнений и фигура с одной или несколькими степенями свободы—менее 4 уравнений. [c.333]

Движение твердого тела параллельно неподвижной плоскости [c.378]

Сани Чаплыгина на наклонной плоскости. Рассмотрим движение твердого тела параллельно наклонной плоскости. Пусть тело опирается на наклонную плоскость тремя ножками, две из которых являются абсолютно гладкими, а третья снабжена полукруглым лезвием, вследствие чего третья ножка не может перемещаться в направле нии, перпендикулярном к плоскости лезвия. Рассмотрим случай, когда проекция центра тяжести С тела на наклонную плоскость лежит на прямой, перпендикулярной к лезвию и проходящей через точку К соприкосновения лезвия с плоскостью (рис. 5.7). Обобщенными координатами являются декартовы координаты х, у точки К на наклонной плоскости и угол ф поворота тела вокруг прямой, перпендикулярной к наклонной плоскости. [c.277]

Плоское движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии. Рассмотрим такое движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, при котором все точки тела движутся параллельно [c.495]

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 141). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.127]

Рассмотренное сложное движение плоской фигуры в ее плоскости представляет собой сложение плоских движений твердого тела, происходящих параллельно одной и той же плоскости или сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей. [c.337]

Определение уравнений плоского движения твердого тела и уравнений движения точки плоской фигур ы. Плоским плоско-параллельным) называется движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. При таком движении [c.366]

Движение твердого тела называется плоским, если все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Плоское движение твердого тела вполне определяется движением фигуры, полученной при [c.28]

Плоское движение твердого тела иногда называют плоскопараллельным движением, или движением параллельно неподвижной плоскости. Все эти термины идентичны. [c.215]

Движение называется плоскопараллельным, если скорости всех точек твердого тела в любой момент времени параллельны некоторой неподвижной плоскости. Сечение твердого тела этой плоскостью представляет собой фигуру, дающую однозначное представление о положении тела в пространстве при плоскопараллельном движении. [c.131]

Таким образом, для изучения плоского движения твердого тела достаточно изучить движение плоской фигуры в ее плоскости, параллельной неподвижной плоскости П . Положение фигуры на ее плоскости полностью определяется положением отрезка прямой линии, жестко скрепленной с этой плоской фигурой. Различные по форме твердые тела, совершающие плоское движение, имеют в сечениях разные плоские фигуры. В общем случае за плоскую фигуру примем всю плоскость и, следовательно, рассмотрим движение этой подвижной плоскости по другой, неподвижной плоскости. [c.139]

Плоское движение твердого тела. Это такое движение, при котором каждая точка твердого тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной (в данной системе отсчета) плоскости. При этом плоская фигура Ф, образованная сечением тела этой неподвижной плоскостью Р (рис. 1.9), в процессе движения все время остается в этой плоскости, например цилиндр, катящийся по плоскости без скольжения (но конус в подобном случае совершает уже более сложное движение). [c.21]

Плоскопараллельным называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости. [c.184]

Плоскопараллельным, или плоским, движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. [c.133]

Движение твердого тела называется плоскопараллельным или плоским, если все тонки этого тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. [c.320]

Рассмотрим плоскопараллельное движение некоторого твердого тела (рис. 197). Если мы пересечем это тело плоскостью 0 т), параллельной условно неподвижной плоскости уУ, то в сечении получится какая-то плоская фигура 5 (рис. 197). Из определения плоскопараллельного движения твердого тела следует, что плоская фигура 5, перемещаясь с данным телом, остается во все время этого движения в [c.321]

При изучении движения твердого тела мы в большинстве случаев будем рассматривать только плоские движения, при которых все точки тела перемещаются в параллельных плоскостях. В этом случае жесткий треугольник AB , которым мы определяем положение тела, можно выбрать так, чтобы он все время лежал в одной из таких параллельных плоскостей (рис. 14). При этом для определения положения треугольника достаточно задать только положение одной из его сторон, например стороны АВ. Задать положение отрезка АВ мы можем при помощи двух пар координат его концов на плоскости. Но так как расстояние между концами неизменно, эти две пары координат связаны одним уравнением. Поэтому положение отрезка на плоскости [c.50]

Рассмотрим простейший случай движения твердого тела, не имеющего закрепленных точек, именно случай плоского движения, при котором каждая точка твердого тела движется, оставаясь в одной из параллельных друг другу плоскостей. Примером этого типа движений может служить качение цилиндра по плоскости. [c.417]

В случае плоскопараллельного движения все точки тела, расположенные на прямой, перпендикулярной определенной неподвижной плоскости / (рис. 123), совершают одинаковое движение. Поэтому изучение плоскопараллельного движения твердого тела может быть сведено к изучению движения плоской фигуры, образованной сечением тела плоскостью II, параллельной неподвижной плоскости /, при условии, что расстояние между плоскостями I и II постоянно (рис. 123). [c.146]

Решете. Рассмотрим движение точек Mi, М2, М3. Подвижную систему координат мысленно скрепляем с пластиной. Оси координат перемещаются параллельно, т. е. движутся поступательно. Неподвижная система отсчета скреплена с плоскостью, по которой скользит пластина. Применим формулы (7Д) и (7.2). Так как при поступательном движении твердого тела скорости и ускорения всех его точек соответственно равны между собой в каждый момент времени, то, скрепив мысленно точки Ml, М2 и М3 с подвижной системой координат, т. е, с пластиной, получаем, согласно определению переносного движения, что переносные скорость и ускорение точек Ml, М2 и Мз равны соответственно скорости и ускорению какой-нибудь точки пластины, например точки А, Все точки пластины движутся прямолинейно, и поэтому скорости и ускорения этих точек направлены вдоль их прямолинейных траекторий [c.86]

Общие положения. В предыдущих примерах было рассмотрено движение твердых тел, точки которых могли перемещаться только параллельно неподвижной плоскости. Рассмотрим теперь такое же движение в общем виде. Возьмем, например, цилиндр, лежащий своим основанием на неподвижной плоскости каждая точка тела будет тогда описывать траекторию, лежащую в неподвижной плоскости, параллельной заданной неподвижной плоскости. В частности, если через центр тяжести в его начальном положении провести плоскость хОу, параллельную неподвижной плоскости, то центр. тяжести будет оставаться в этой плоскости. То же самое будет для всех точек тела, лежащих в начальный момент в этой плоскости. Рассмотрим сечение 5 тела плоскостью хОу. Для определения положения тела достаточно, очевидно, знать положение этого сечения 5, т. е. координаты и т] центра тяжести О [c.93]

Плоское даии. ение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии. Рассмотрим такое движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, при котором все точки тела движутся параллельно этой плоскости (рис. 226). Это движение тела можно разложить на поступательное движение с центром [c.288]

Определение плоского движения твердого тела. При плоском движении пути всех точек твердого тела параллельны плоскости, находящейся в покое. Движение вполне определено, если известно движение какой-нибудь плоскости, прочно связанной с тело1М, относительно плоскости, неподвижной в пространстве. Первая плоскость 5 представляет в этом случае тело, находящееся в движении, вторая 2 — пространство, находящееся в покое. [c.295]

Движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости, называется плоскопараллельным. Если, например, допустить, что асфальтовое покрытие перекрестка двух городских улиц образует идеальную плоскость, то кузовы легковых автомобилей, автобусов, троллейбусов, проезжающих через перекресток и делающих правые или левые повороты, соверп1ают плоскопараллель. [c.115]

Вообш,е плоским движением называют такое движение твердого тела, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Каждую из этих плоскостей можно назвать плоскостью движения тела. Вращение является одним из частных случаев плоского движения тела. [c.215]

Плоским движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая его точка все время двиоюется в одной и той же плоскости. Плоскости, в которых движутся отдельные точки, параллельны между собой и параллельны одной и той же неподвижной плоскости. Поэтому плоское движение твердого тела часто называют плоскопараллельным движением. Траектории точек тела при плоском движении являются плоскими кривыми. [c.134]

Следовательно, для изучения движения точек, лежаш.их на рассматриваемой прямой, достаточно изучить движение одной точки этой прямой, например точки М. Рассуьчдая аналогично для любой другой прямой, перпендикулярной к плоскости Пц и скрепленной с движущимся твердым телом, можно сделать вывод, что для изучения плоского движения твердого тела достаточно изучить движение точек этого тела, лежащих в какой-либо плоскости П, параллельной непо- [c.134]

Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно систе.мы координат О х у , лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ (рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат О х у онределгггся заданием координат какой-либо точк1Г этого отрезка и его направления. Например, для точки О нужно задать к( ординаты х , у , а направление задать углом ), который образует отрезок ОМ с какой-либо осью, например О1Х1 или ей параллельной осью 0х[. Вместо угла ф можно взять угол между любой другой осью или отрезком, скрепленными с плос-кой фигурой, и осью O Xl, например угол ф. Тогда 5 = ф -Ь а, где а не зависит от времени Таким образо.м, уравнения движения плоской фигуры в ее плоскости, а следовательно, н плоского движения твердого тела относительно системы координат О х у имеют вид [c.139]

Останови.мся на основной для кинетостатики плоских меха ипзмов задаче о плоском движении твердого тела, уже рассмот репной ранее ( 134) другим способом. Пусть твердое тело со вершает плоское движение параллельно плоскости, являющейся [c.347]

Прежде всего найдем главный момент сил инерции для случая пло-скопараллельного движения твердого тела. При этом рассмотрим решение этой задачи лишь для частного случая, а именно для твердого тела, имеющего плоскость симметрии, параллельную основной плоскости, т. е. той неподвижной плоскости, параллельно которой совершается движение тела. [c.728]

Движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой плоскости П (рис. 24), неподвижной в рассматриваемой систем ме отсчета, называется плоскопараллелъньш, или плос- [c.45]

Непрерывное движениз тела параллельно неподвижной плос ости. — Если все ючки тиер шго тела перемещаются параллельно неподвижной плоскости Р), ю говорят, что движение твердого тела параллель о этой плоскости, В Э оч случае ссчение S тела плоскостью (Я) есть плоская фигура (снязанная с телом), движуща 1ся в своей плоскости (фиг. 13). Движение сечения (S) опре- [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...