Регулярная прецессия но инерции

Регулярная прецессия по инерции [c.520]

В случае регулярной прецессии без действия внешних сил, г. е. регулярной прецессии по инерции, имеем [c.520]

Таким образом, возможна регулярная прецессия по инерции с угловой скоростью, определяемой по формуле (62), если гироскоп не обладает шаровой симметрией и ось [c.520]

Мы видели выше, что движение симметричного тела с неподвижной точкой по инерции всегда является регулярной прецессией относительно направления кинетического момента. Представим себе теперь, что симметричное тело имеет неподвижную точку (за ось как и ранее, выбрана ось симметрии) и что задана какая-либо неподвижная прямая, проходящая через неподвижную точку и уже не совпадающая с переменным в общем случае направлением вектора Ко кинетического момента. Направим вдоль этой прямой ось 2 неподвижной в пространстве системы х, у, г. Найдем условия, при которых тело совершает регулярную прецессию относительно оси г с заданными — угловой скоростью собственного вращения, 2 Узловой скоростью прецессии и S — углом нутации (рис. V.13). Разумеется, таким движением уже не может быть движение по инерции, так как ось прецессии не совпадает теперь с направлением кинетического момента, и следовательно, для того чтобы подобного рода регулярная пре- [c.202]

Итак, при движении по инерции симметричного твердого тела, центр тяжести которого совмещается с неподвижной точкой, имеет место движение, называемое регулярной прецессией. Оно описывается уравнениями [c.528]

Задача 425. Вычислить угловую скорость регулярной прецессии симметричного твердого тела, центр тяжести которого расположен в неподвижной точке, если 6 — угол между осью симметрии и осью прецессии, С — момент инерции твердого тела относительно оси симметрии, 1 = 1 — экваториальные моменты инерции твердого тела, ш — угловая скорость собственного вращения (вокруг оси симметрии С). [c.532]

Подобная регулярная прецессия твердого тела при отсутствии других внешних сил, кроме веса и силы опорной реакции, является движением по инерции. [c.533]

Значение проекции угловой скорости быстрой прецессии совпадает со значением проекции угловой скорости регулярной прецессии по инерции, полученной в предыдущей задаче. [c.534]

Гироскопический момент — момент сил инерции. Если регулярная прецессия вызывается силами реакций связей, то, согласно третьему закону Ньютона, этот момент, с которым тело, совершающее регулярную прецессию, действует на связи. [c.193]

Регулярная прецессия момент внешних СИЛ, действующих на гироскопа по инерции него, равен нулю [c.194]

Для того чтобы уравновешенный гироскоп совершал регулярную прецессию по инерции, т. е. без действия момента внешних сил относительно его неподвижной точки, необходимо выполнение условия [c.465]

Как известно, уравновешенный (астатический) гироскоп может совершать регулярную прецессию по инерции без действия внешних сил. По приближенной теории получается, что прецессия может быть вызвана только действием внешних сил. Очевидно, допущения приближенной теории позволяют рассмотреть прецессионное движение гироскопа с точностью до некоторой регулярной прецессии, существовавшей до действия внешних сил. Если этой начальной прецессии по инерции нет, то приближенная теория находится в соответствии с точной теорией. [c.473]

Таким образом, возможна регулярная прецессия по инерции с угловой скоростью, определяемой по формуле (26), если гироскоп не обладает шаровой симметрией (Jz ф Jx) и ось прецессии не перпендикулярна к оси гироскопа. [c.476]

Известно, что по инерции, без действия сил, может двигаться материальная точка с постоянной скоростью по прямой линии и вращаться твердое тело вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. К этим случаям следует добавить случай регулярной прецессии гироскопа по инерции. [c.476]

Итак, регулярная прецессия может происходить по инерции и быть вынужденной, т. е. происходящей под действием внешних сил. В приближенной теории рассматривается только вынужденная прецессия. В точной теории регулярной прецессии рассматривают обе эти прецессии. [c.476]

Как известно, уравновешенный (астатический) гироскоп может совершать регулярную прецессию по инерции без действия внешних сил. По приближенной теории получается, что прецессия может быть вызвана только действием внешних сил. Очевидно, допущения приближенной теории позволяют рассмотреть прецессионное движение ги- [c.499]

Регулярная прецессия волчка происходит с угловой скоростью 0)2 = 2 рад/с при угловой скорости вращения oi = 200 рад/с вокруг оси симметрии Oz 1. Вес волчка 5 Н, а расстояние от неподвижной точки О до центра тяжести С равно 0,1 м. Определить момент инерции (1,25. 10 ) [c.274]

По (63) 153 гироскопический момент L, т. е. момент относительно точки О сил инерции гироскопа, совершающего регулярную прецессию, равен вектору по величине и противоположен ему по направлению. Таким образом, [c.602]

Мы установили, что тело с одной неподвижной точкой, эллипсоид инерции которого для этой точки есть эллипсоид вращения, будет совершать регулярную прецессию в том случае, когда главный момент всех действующих на это тело внешних сил относительно неподвижной точки тела равен нулю. Найдем теперь, не может ли такое тело совершать регулярную прецессию в случаях, когда главный момент всех действующих на данное тело внешних сил относительно неподвижной точки тела не равен нулю и при каких значениях главного момента это возможно. [c.707]

Задача 121. Волчок вращается по часовой стрелке вокруг оси симметрии Ог с постоянной угловой скоростью Шх = 600- , ось Ог наклонена к вертикали Ог , нижний конец О оси Ог остается неподвижным, центр тяжести С волчка находится на оси Ог на расстоянии ОС==30 см от точки О, радиус инерции волчка относительно оси Ог равен 10 см. Определить угловую скорость регулярной прецессии волчка, допуская, что при заданной весьма большой угловой скорости [c.722]

Если эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения, то тело совершает регулярную прецессию герполодии ) —окружности, а аксоиды круговые конусы. [c.187]

Случай регулярной прецессии имеет место, когда эллипсоид инерции есть тело вращения. В этом случае интегрирование уравнений движения выполняется в элементарных функциях. [c.190]

В отличие от свободной регулярной прецессии, представляющей собой движение гироскопа по инерции, вынужденная регулярная прецессия представляет собой вынужденное движение гиромаятника, возникающее под действием момента Мх внешних сил. [c.77]

Поясним регулярную прецессию при помощи рис. 43. Неподвижную в пространстве ось момента импульса N направим вертикально вверх точку пересечения этой оси с поверхностью сферы единичного радиуса, описанной вокруг центра эллипсоида инерции, обозначим через N. Точки пересечения мгновенной оси вращения и оси фигуры с этой сферой обозначим через R и F. Так как, согласно построению Пуансо, эти три оси должны лежать в меридиональной плоскости, проходящей через точку F, то наши три точки Ни F лежат на одном меридиане, проходящем через неподвижную точку 7V для случая сплюснутого эллипсоида инерции, который здесь подразумевается (рис. 42а), точка N находится между точками F и R. Мгновенное движение является вращением вокруг оси OR. При этом точка F движется нормально к названному меридиану, причем угловое расстояние между точками F и N не изменяется. Таким образом, мы можем изобразить мгновенное перемещение точки F в виде короткой дуги параллели, описанной вокруг оси ON (см. стрелку слева на рис. 43). Следовательно, и точка R должна изменить свое положение, а именно, переместиться так, чтобы все три точки F N и R оставались на одном меридиане, определяе- [c.180]

Для того чтобы уравновешенный гироскоп совершал регулярную прецессию но инерции, г. е. без действия момента внешних сил ошосигельно его пеподвижной точки, необходимо Bi.n/oJineiuie условия [c.503]

Гироскопический момент L совпадает с гироскопическим моментом, полученным по приближенной теории. Гироскопический MOMejn L" является поправкой к гироскопическому моменту L в случае точного вычисления кинетического момента при регулярной прецессии. Момент L" равен пулю, если Л = Л ( эллипсоид инерции является шаром), и при 0 = 90, т. е. когда ось гироскопа перпендикулярна оси прецессии. [c.520]

То, что движение симметричного тела по инерции является регулярной прецессией, может быть установлено и из геометрической интерпретации Пу-ансо (см. стр. 198 — 199). Действительно, в случае Л = В эллипсоид инерции для неподвижной точки является эллипсоидом вращения. Поэтому при качении этого эллипсоида без скольжения по неподвижной плоскости, перпендикулярной постоянному вектору Ко, точка касания описывает на плоскости окружность. Ось —одна из главных осей эллипсоида следовательно, при движении тела по инерции эллипсоид инерции (а значит, и тело ) вращается вокруг оси сама же ось прочерчивая окружность на плоскости, перпендику-л."рной Ка, вращается вокруг Ко- [c.202]

Итак, регулярная прецессия по инерции возможна вокр)т любой оси, проходящей через непсдвиж-ную точку, за исключением осей, перпендикулярных к оси симметрии [c.533]

Движение гироскопа с постоянной скоростью собствензгого вращения ф, постоянной скоростью прецессии ф и постоянным углом нутации 0 называется регулярной прецессией. Уравновешенный гироскоп, следовательно, в общем случае совершает регулярную прецессию по инерции. [c.465]

Движение гироскопа е постоянной скоростью собственного вращения ф, постоянной скоростью прецессии ф и постоянным углом нутации 9 называется регулярной прецессией. Уравноьешенный гироскоп, следовательно, а общем случае совершает регулярную прецессию по инерции вокруг направления кинетического момента Ко- [c.485]

Волчок совершает регулярную прецессию с угловыми скоростями GJi = 100 рад/с, СО2 = = 1,4 рад/с между векторами Шу и 3 угол в = 5°. 0пределить модуль момента силы тяжести G относительно точки О, если момент инерции 0,001 кг м (1,22 10 ) [c.274]

Формула (46) называется основной формулой гироскопии. Она позволяет по заданным моментам инерции А, С, углу нутации 0о и векторам угловых скоростей [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...