Малые колебания системы с одной степенью свободы

Малые колебания системы с одной степенью свободы [c.403]

Уравнение (140) совпадает с уравнением (76) из 95. Следовательно, для малых колебаний системы с одной степенью свободы имеют место все результаты, полученные в 95 для точки. Таким образом [c.393]

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.263]

Обобщенная сила сопротивления. Если на точки системы действуют силы сопротивления, пропорциональные первой степени скорости точек, то обобщенную силу сопротивления определим как взятую со знаком минус производную от функции Рэлея по обобщенной скорости. В нашем случае малых колебаний системы с одной степенью свободы имеем [c.271]

Уравнения, определяющие х при прямолинейных колебаниях точки, и уравнения, определяющие обобщенную координату q при малых колебаниях системы с одной степенью свободы, одинаковы. Одинаков и физический смысл аналогичных членов этих уравнений. Поэтому все исследования и физическая интерпретация решений (см. гл. 14, 2, п. 6) относительно л без изменения справедливы и для координаты q. [c.209]

Так как обобщенная координата q для всех точек системы одинакова, то характер их движения будет аналогичен. Отметим, что при изучении прямолинейных колебаний точки ее амплитуда была произвольной. При изучении же малых колебаний системы с одной степенью свободы амплитуды отдельных ее точек — малые величины. [c.210]

Рассмотрим малые колебания системы с одной степенью свободы под действием одних потенциальных сил, т. е. когда Q = = [c.413]

Периодически повторяющиеся импульсы. Случай часов. Вынужденные (малые) колебания системы с одной степенью свободы определяются (гл. 1, п. 59, и гл. IV, пример 19) уравнением вида [c.518]

Если линейное уравнение малых колебаний системы с одной степенью свободы имеет постоянные коэффициенты и решение однородного уравнения асимптотически устойчиво, то в такой системе возможны случайные стационарные колебания (при случайной стационарной правой части). [c.183]

Малые колебания системы с одной степенью свобод Прежде чем рассматривать общие методы теории малых колеб ний механической системы, остановимся на некоторых задачах колебании системы с одной степенью свободы и, в частности, о к лебаниях одной материальной точки. [c.540]

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ 136. Собственные колебании [c.372]

Таково дифференциальное уравнение малых колебаний системы с одной степенью свободы. [c.375]

Подставляя эти величины в уравнение (131), получим следующее дифференциальное уравнение малых свободных колебаний системы с одной степенью свободы [c.390]

МАЛЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.392]

В первом томе были рассмотрены некоторые простейшие вопросы теории колебаний материальной точки с одной степенью свободы. В этой главе мы перейдем к изучению теории колебаний систем с несколькими степенями свободы, ограничившись рассмотрением малых колебаний в окрестности положения устойчивого равновесия. Затем вновь остановимся на рассмотрении колебаний системы с одной степенью свободы. Будут изучаться нелинейные и квазигармонические колебания, не встречавшиеся в элементарной теории, изложенной в первом томе. [c.215]

Уравнение (7.221) эквивалентно уравнению колебаний системы с одной степенью свободы, например приведенной на рис. 7.24. Если не учитывать силу веса, то уравнение малых колебаний массы т, закрепленной на струне (рис. 7.24), имеет следующий вид [c.220]

Но истинные достижения науки не абсолютны, и, давая решение одних проблем, они ставят другие проблемы и подготавливают их решение. Успех в изучении малых колебаний системы с одной степенью свободы подготавливал постановку проблемы о малых колебаниях систем с любым числом степеней свободы. Принцип Гюйгенса надо было связать с законом передачи движения от одной частицы к другой и дать ему математическое выражение. Для волн на поверхности тяжелой жидкости надо было еще искать и проверять физическую схему. В теории звука предстояло разъяснить расхождение теоретической формулы для скорости звука в воздухе с данными измерений, и надо было дать теоретическое обоснование законам Галилея —Мерсенна (о звучании упругих твердых тел). [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...