Пересечение конической поверхности цилиндрической

Пересечение конической поверхности цилиндрической [c.238]

Вспомогательные секущие вращающиеся плоские посредники. Вращающиеся плоскости-посредники применяют для построения линии пересечения конических и цилиндрических поверхностей. [c.226]

Построим линию пересечения конической поверхности с цилиндрической (рис. 347). Коническая поверхность задана направляющей кривой линией в плоскости Q и вершиной S. Цилиндрическая поверхность задана направляющей кривой в этой же плоскости Q и направлением образующих — стрелкой точки В. Построение такой линии аналогично случаю определения линии пересечения двух конических поверхностей, из которых одна имеет несобственную вершину. [c.238]

Рассмотрим схему построения линии пересечения конической поверхности с цилиндрической для случая, когда плоские направляющие линии поверхностей лежат в разных пересекающихся между собой плоскостях Q и и (рис. 348). [c.238]

Описанный алгоритм справедлив и для построения линии пересечения конической и цилиндрической, двух цилиндрических поверхностей. Имеются лишь некоторые особенности в случае пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 4.33) прямая X проводится через вершину 5 конической поверхности параллельно [c.124]

Подобным образом строятся линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей и двух цилиндрических поверхностей. [c.87]

Как уже указывалось, способ вспомогательных плоскостей общего положения рекомендуется применять при построении линии пересечения конических и цилиндрических поверхностей общего вида, а также и их частных видов — поверхностей пирамид и призм. В этих случаях вспомогательные плоскости удобно выбирать так, чтобы они пересекали обе поверхности по их образующим. Такими плоскостями будут плоскости общего положения. Эти плоскости в случае пересечения двух конических поверхностей должны проходить через прямую 8Т, соединяющую их вершины (рис. 192). В случае пересечения конической и цилиндрической поверхностей вспомогательные плоскости должны проходить через прямую ТТ, проведенную через вершину Т конической поверхности, параллельно образующим цилиндрической поверхности (рис. 193). [c.183]

Рассмотрим подробнее все три случая пересечения конических и цилиндрических поверхностей с точки зрения способа дополнительного проецирования. [c.183]

Пример. Построить линию пересечения конической и цилиндрической поверхностей, для которых заданы их следы на одной и той же плоскости Г (рис. 195). [c.187]

П р и м е р. Построить линию пересечения конической и цилиндрической поверхностей, описанных около одной и той же сферы (рис. 208). [c.198]

Этот способ применяют для построения линии пересечения конических и цилиндрических поверхностей произвольного вида, а также поверхностей конусов и цилиндров вращения. Для простоты и точности графических построений применяют вспомогательные плоскости-посредники, пересекающие обе поверхности по прямолинейным образующим. [c.124]

Эта теорема — частный случай теоремы о двух точках соприкосновения. На рис. 163 приведен при.мер пересечения конической и цилиндрической поверхностей вращения, описанных вокруг сферы. Точки М, L для данных поверхностей — точки соприкосновения. Поэтому линия их пересечения распадается на два эллипса т, 1Ъ М., L, которые на Пг проецируются в прямые, проходящие через точки пере- [c.130]

На рис. 219 приведен пример определения положения прямой а, через которую должны проходить вспомогательные секущие плоскости, с помощью которых можно найти точки, принадлежащие линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей. [c.149]

ЗАДАЧА 2. Построить линию 1° пересечения конической и цилиндрической 5 поверхностей /° = )3 п 5 (рис. 318). [c.220]

В какую вспомогательную плоскость нужно заключить прямую для нахождения точек пересечения ее с конической поверхностью (цилиндрической поверхностью) [c.278]

На фиг. 398 показан способ построения линии взаимного пересечения конических и цилиндрических поверхностей. [c.165]

На фиг. 202 дан пример, когда в качестве посредников применены вращающиеся плоскости. На этой фигуре показано построение линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей, оси которых пересекаются в плоскости х О г. [c.127]

Построение линии пересечения поверхностей вращения с пересекающимися осями при помощи вспомогательных концентрических сфер. На рис. 394 показан пример построения линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей с пересекающимися осями и использованием вспомогательных концентрических сфер. [c.225]

Гипербола, полученная на рис. 418, неравносторонняя ее асимптоты составляют углы, не равные 90°. Так и на рис. 419, где тоже построена гипербола как проекция линии пересечения цилиндром поверхности конуса, гипербола неравносторонняя. Это характерно для случаев взаимного пересечения конической и цилиндрической поверхностей второго порядка, имеющих общую плоскость симметрии, когда линия пересечения проецируется на плоскость, параллельную плоскости симметрии ). [c.291]

Построение фронтальной проекции кривой пересечения конической и цилиндрической поверхностей на рис. 432 могло бы быть выполнено, как это, например, показано на рис. 419, т. е. при помощи сфер с центром в точке С. После построения гиперболы можно построить горизонтальную проекцию кривой при помощи образующих цилиндра например, образующая, на которой находится точка Е, определяется отрезком /1. [c.302]

На рис. 3.145 построены проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей. [c.144]

Пересечение конических и цилиндрических поверхностей. Рассмотрим случай, когда пересекаются два цилиндра, причем образую- [c.342]

Пересечение конических и цилиндрических поверхностей. Пересекаются два цилиндра, образующие одной поверхности вертикальны, второй — горизонтальны (рис. 499) вертикальный цилиндр задан основаниями, горизонтальный — основанием (аксонометрическая и вторичная горизонтальная проекции) и направлением образующих. Известно, что нижнее основание вертикального цилиндра расположено в плоскости хпу. [c.199]

Задача. Построить линию пересечения конической и цилиндрической поверхностей, ограничивающих данное тело (черт. 344, а), и его изометрическую проекцию. [c.100]

На рис. 158 подобным образом построены проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхности, оси которых пересекаются, [c.112]

Например, при пересечении прямой с поверхностями призмы, пирамиды и сферы в качестве вспомогательной плоскости выбирают проецирующую плоскость. При пересечении конической поверхности прямой линией такой плоскостью является плоскость общего положения, проходящая через вершину и, следовательно, пересекающая эту поверхность по прямым линиям. При пересечении цилиндрической поверхности прямой целесообразно проводить через данную прямую вспомогательную плоскость параллельно образующим этой поверхности. При пересечении такой плоскости с цилиндрической поверхностью получаются прямые линии. [c.158]

На рис. 204 показана деталь. Линию пересечения конической поверхности с цилиндрической строят описанным выше способом. [c.121]

До СИХ пор мы рассматривали пересечение конических и цилиндрических поверхностей, находящихся в сравнительно простом расположении друг относительно друга. Кроме того, имели дело главным образом с прямыми круговыми цилиндрами и конусами. В данном параграфе мы рассмотрим более общий случай как взаимного расположения этих тел, так и их формы. [c.329]

Построение линий пересечения и перехода требует иногда значительной точности, например, при выполнении чертежей трубопроводов, вентиляционных устройств, резервуаров, кожухов машин, станков и другого оборудования. Пример, где требуется подобное построение, показан на рис. 184, на котором изображен бункер, ограниченный цилиндрической поверхностью А, пересекающейся с конической поверхностью Б и поверхностью пирамиды В. [c.103]

Очерком данной поверхности называют линию пересечения с плоскостью проекций проецирующей поверхности (цилиндрической или конической, в зависимости от вида проецирования), обертывающей данную поверхность. [c.168]

Такие секущие плоскости пересекают каждую из поверхностей по образующим. Вспомогательные плоскости пересекают плоскость направляющих линий по прямым, проходящим через точку К. Точку К можно построить как точку пересечения с плоскостью Q прямой линии Sf , параллельной образующим цилиндрической поверхности и проходящей через вершину S конической поверхности. [c.238]

Сфера минимального радиуса (/ пип) — сфера, вписанная в одну поверхность и пересекающая другую. В данном примере (см. рис. 65) такая сфера вписана в цилиндрическую поверхность вращения и касается ее по окружности пи (rni). Коническую поверхность вращения эта сфера пересекает по окружности щ (па). В пересечении этих окружностей получаем опорные точки 4 и 4i. [c.75]

Относительно горизонтальной плоскости проекций П все точки заданной конической поверхности видимы. У" цилиндрической поверхности будут видимы только точки/ расположенные выше контурных образующих bud. Следовательно, относительно горизонтальной плоскости проекций вся линия пересечения будет невидимой. [c.76]

В75. Построить проекции линий пересечения а) двух цилиндрических поверхностей (рис. 258, а) б) двух конических поверхностей (рис. 258, б). [c.212]

Построить проекции линии пересечения а) конической поверхности с косой плоскостью, направляющими которой являются прямые АВ и D, а плоскостью параллелизма —пл. Я (рис. 260, а) б) коноида, направляющими которого являются кривая АВ и прямая D, а плоскостью параллелизма — пл. Я, с цилиндрической поверхностью (отверстие) (рис. 260, б). [c.215]

Следует заметить, что при построении линии пересечения более сложных поверхностей в качестве посредников используют конические и цилиндрические поверхности. [c.111]

Взаимное пересечение конической и цилиндрической поверхностей, гот случай отличается от предыдущего только тем, что здесь применяют дополнительное параллельное проецирование по направлению а образующих цилиндрической поверхности (см. рис. 193). Тогда на плоскости 0, на которой заданы следы данных поверхностей, получим вырожденную допод-нительную проекцию цилиндрической поверхности в виде ее следа. Дальнейшие построения аналогичны построениям в предыдущем случае. [c.185]

В.чаимное пересечение линейчатых поверхностей. Пересечение конической поверхности с конической. Пересечение конической поверхности с цилиндрической поверхностью. Пересечение цилиндрической поверхности с цилиндрической. Пересечение поверхности Каталана с цилиндрами и конусами. [c.7]

В этом ггримере, где срезаются сферическая, ци- гиндрическая и коническая поверхности (рис. 181,6), фpoнтaJгьнaя проекция линии состоит из трех участков первый- окружность радиуса R, гго которой плоскость пересекает сферическую поверхность второй-прямая (образующая), полученная от пересечения плоскостью цилиндрической поверхности, и третий-кривая (часть гиперболы), полученная от пересечения плоскости с конической поверхностью. [c.102]

На рис. 67, б цилиндрическая и коническая поверхности имеют в основании общую окружность 1—2—3—4—I, т. е. линию пере сечения —кривую второго порядка. На основання теоремы находим вторую линию пересечения — кривую srolioro порядка 5-2-6-4—5. [c.78]

Третий вариант распадения можно представить так две конические поверхности второго порядка с общей вершиной (две цилиндрические поверхности с параллельными образующими) всегда пересекаются по четырем образуюнщм, которые могут быть дсй- твите.Л1)Ными различными, мнимыми и совпавшими в ра стичных вариантах. На рис. 4.42 показаны три случая пересечения [c.133]

На направляющей б возьмём точку А(А А ) и проведём через неё случайные прямые (А-1), (А-2). Эти пря.мые не пересекают направляющую 6(6] Ь ) и поэтому не являются образующими. Построим ряд образующих конической поверхности с вершиной А и направляющей с(С Сг). Через линию Ь проведём цилиндрическую фронтально проецирующую поверхность р (Ьг = Рг) и построим линию т (шз -> тО её пересечения с конусом. Точка В = тПЬ (т ПЬ1 =81— Вз) лезкит на поверхности конуса и образующая g(AlB l-> ->АзВзСз) пересекает все три направляющие, т.е. она принадлежит заданной поверхности. Затем на направляющей б выбирается новая точка, строится новый конус, определяется точка его пересечения с направляющей Ь и через неё и вершину конуса проводят новую образующую. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...