Эллиптический закон распределения давления

Эллиптические интегралы 1 (1-я) — 90 Эллиптический закон распределения давления 1 (2-я) —353 Эллиптический сегмент — Центр тяжести 1 (2-я) —21 [c.361]

Расчет закрытых зубчатых передач на выносливость рабочих поверхностей зубьев по контактным напряжениям основан на формуле Герца. Эта формула служит для определения максимального нормального напряжения в точках средней линии контактной полоски в зоне соприкосновения двух круговых цилиндров с параллельными образующими (рис. 3.1). При выводе формулы были приняты допущения материал цилиндров идеально упругий, в точках контакта он находится в условиях объемного напряженного состояния — трехосного сжатия наибольшее (по модулю) напряжение сжатия — главное напряжение сТз — принято обозначать при эллиптическом законе распределения давления по щирине площадки контакта [c.28]

В условиях герцовского контакта, при близком к эллиптическому законе распределения давления в масляном слое, достаточно высокие давления возникают только в наиболее нагруженной средней части площадки контакта. Поэтому эффект вязкоупругости будет проявляться преимущественно в этой средней части площадки протяженность ее будет зависеть от конкретных условий в зоне контакта. Наиболее защищенной (действием эффекта 106 [c.106]

Для случая контакта цилиндров с параллельными образующими (рис. 11.7, а) — начальный линейный контакт — при решении контактной задачи принято дополнительное допущение цилиндры имеют бесконечно большую длину. Контактная площадка ограничена двумя параллельными прямыми —контактная полоска по ее ширине давление распределено по эллиптическому закону. Максимальные давления действуют в точках средней линии контактной полоски Пространственная эпюра контактных давлений, ограниченная поверхностью эллиптического цилиндра, показана на рис. 11.7, б. Сечение этой эпюры плоскостью, перпендикулярной линии начального контакта, т. е. эпюра распределения давлений по ширине полоски контакта, дана на рис. 11.7, в. [c.440]

Уравнение (17) представляет собой интегральное уравнение относительно неизвестного закона распределения давления р по эллиптической площадке контакта Р. Кроме того, подлежат определению также размеры площадки контакта (большая а и малая Ь полуоси контурного эллипса) и величина сближения б соприкасающихся тел. [c.387]

Распределение давлений — Эллиптический закон 1 (2-я) — 353 [c.338]

Так как линейные размеры площадки контакта малы, то напряжения внутри детали возле площадки контакта могут определяться в предположении, что поверхность детали в месте контакта ограничена плоскостью, к которой приложено давление, распределенное по эллиптическому закону. При этом предположении площадь контакта цилиндров с параллельными осями — прямоугольник, две стороны которого параллельны осям цилиндров. Распределение давления по длине цилиндров остается постоянным. Эпюра распределения давлений ограничена кривой (половина эллипса). [c.205]

Вместе с тем очевидно, что для цилиндров конечной длины сближение б конечно и зависит не только от деформаций в месте контакта, но и в значительной мере обусловлено деформациями всего тела. Рассматривая круговой цилиндр конечной длины, нагруженный с двух сторон давлением, распределенным по ширине площадки контакта по эллиптическому закону, и учитывая не только деформацию в непосредственной близости от площадки контакта, но и общую деформацию цилиндра, можно получить для изменения величины диаметра, параллельного направлению действующих сил, следующее выражение [c.391]

Разобьем четверть полосы i на ряд прямоугольных элементов и примем, что приходящаяся на каждый элемент нагрузка сосредоточена в его центре (рис. 2). Учитывая эллиптический закон распределения давления в направленив оси ОУ и приравнивая згчастки 1-4 эпоры давлений параболической трапеции, получим, что при показанном на рис.2 делении полосы на каждом из элементов площади шириной 0.1 участка 1 действует нагрузка [c.36]

Распределение внешней сипы по площадке контакта. Закон распределения давлений на площадке контакта имеет решающее значение для определения напряжений, размеров площадки контакта и сближений (деформаций) контактирующих тел. Для начального точечного касания нормальная сила F распределена по площадке контакта в виде эпюры давлений, представляющей полуэллип-соид (в частном случае - полусферу). Максимальное значение ро давление имеет в центре площадки контакта (см. рис. 2.14, а). Давление р, МПа, в любой точке эллиптической площадки контакта с координатами х, у может быть найдено из уравнения поверхности эллипсоида [c.168]

Пример 2. Оценка характера распределения давлений по контуру плоской модели в месте передачи нагрузки может быть произведена по форме наблюдаемых в полярископе полос интерференции. На фнг. 19 приведены три случая распределения нагрузки а — по эллиптическому закону (полоса наибольшего порядка внутри области замкнутых полос) б — равномерное распределеггие (полоса наибольшего порядка в виде полуокружности) в — увеличенные давления у краев штампа или нажатие штампа углом (концентрация полос с наибольшими порядками у краев). Величины касательных напряжений указаны на фигуре в долях среднего давления. [c.589]

Нормальное давление на площадке контакта принимается распределенным по эллиптическому закону, согласно теории Герца. Распределение касательной напрузки (д) принимается пропорционально нормальным давлениям (р) [c.126]

Подчеркнем еще раз принципиальное отлиуше законов распределения возмущений давлений в до- и сверхзвуковых потоках, соответствующее различному математическому характеру уравнений малых возмущений эллиптическому (18) и гиперболическому (31). [c.289]

В общем случае, когда расстояние между поверхностями определяется выражением (4.3), форма области контакта заранее неизвестна. Тем не менее предположим, что область 5 имеет форму эллипса с полуосями а и Ь. Герц осознавал, что рассматриваемая задача теории упругости аналогична соответствующей задаче теории электростатического потенциала. Он заметил, что ток, интенсивность которого изменяется как ордината полуэллипсоида по эллиптической области на поверхности проводника, приводит к изменению потенциала вдоль этой поверхности по параболическому закону. По аналогии с этим распределение давления, определяемое выражением (3.58) [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...