Матрица выигрышей

Форма 14.4. Матрица выигрышей (к примеру определения оптимального запаса агрегатов) [c.254]

Так как игра антагонистическая, то выигрыш первого игрока равен проигрышу второго игрока. Эта игра называется еще игрой с нулевой суммой. Очевидно, что для такой игры достаточно ввести матрицу выигрышей только для одного игрока. [c.69]

Пусть матрица выигрышей первого лица имеет вид [c.69]

Если первый игрок выбирает стратегию г, а второй у, то согласно матрице выигрыш первого игрока будет ду, соответственно второй игрок столько же потеряет. [c.70]

Выражение в правой части этого неравенства является постоянной, которая зависит только от матрицы выигрышей и представляет отношение двух величин. Числитель представляет разность между тем, что наблюдатель получает за правильный ответ, и тем, что он получает при неправильном ответе в случае, когда имеет место М, т. е. потери при неправильном сообщении зп. Аналогично в знаменатель входят потери при неправильном сообщении п. [c.323]

Поскольку р Е)1р (Т) = 1,0, а отношение выигрышей равно 1,25, мы должны всегда выбирать Т. Это сразу можно видеть по матрице выигрышей. Правильный ответ t дает больше, чем правильный ответ /, тогда как ошибочный 1 стоит не больше, чем ошибочный /. Доход при выборе t, основанный на априорных вероятностях при отсутствии наблюдения, в соответствии с (19.2) будет равен [c.328]

Для наблюдения, состоящего из п независимых бросаний, может быть использовано то же значение среза, как и для одного бросания, поскольку срез зависит только от априорных вероятностей и матрицы выигрышей. Однако кривая СОХ будет выглядеть по другому, так как изменяются данные и их вероятности, а следовательно, и вероятности отношений правдоподобия. Кривая СОХ по форме будет стремиться приблизиться к наилучшему из всех допустимых графиков, состоящему из прямолинейных отрезков, соединяющих точки (0,0), (0,1) и (1,1). [c.331]

Экспериментальные методы. Теория обнаружения сигналов была впервые применена в так называемых да—нет экспериментах. Наблюдателю предъявляется образец, который является либо сигналом с шумом, либо чистым шумом, а он относит образец к той либо другой категории. Наблюдатель знает априорные вероятности каждого класса стимулов, а также выигрыши для правильных ответов и проигрыши для неправильных ответов. Один эксперимент при определенной совокупности условий дает одну точку на графике СОХ. Нет необходимости в предположении о том, применяется ли модель обнаружения сигналов, но если это так, то СОХ может быть построена с помощью ряда да—нет экспериментов, имеющих различные матрицы выигрышей или априорные вероятности. [c.334]

Рис. 21.3. Пример преобразования игры, описанной в единицах полезности, в игру, описанную в единицах потерь а исходная матрица выигрышей, б — матрица отрицательных потерь

В одной серии экспериментов они обнаружили, как это и ожидалось, что число совместных (кооперативных) ответов возрастает с увеличением вознаграждения за совместное сотрудничество, (СС), уменьшается с увеличением вознаграждения за отход от сотрудничества с противником (ОС) и возрастает с увеличением наказания за одновременное отступничество (ОО). В других экспериментах они обнаружили, что смешивание игр или незнание игроками матрицы выигрышей уменьшает стремление к сотрудничеству. [c.377]

Влияние общения и целей игроков. Чтобы проверить, как на сотрудничество и отступничество игроков влияют три типа указаний и четыре типа связей между игроками, Дейч [25] использовал для дилеммы узника матрицу выигрышей, показанную на рис. 21.15, и позволял испытуемым делать только один ход. [c.380]

Недостаток этой модификации состоит в том, что в случае нестабильного материала матрицу жесткости в системе уравнений метода конечных элементов при каждом новом значении следует пересчитывать заново определенные затруднения возникают и в случае сингулярных ядер. Если же материал стабилен, то схема (5.160) может дать. значительный выигрыш во времени в сравнении со схемой (5.156). [c.248]

Здесь f r hx)— матрица, обратная матрице производных, эле-менты которой. Метод Ньютона всегда сходится, если начальное приближение выбрано достаточно близко к решению. Основное время при вычислениях по формулам (1.84) расходуется на обращение матрицы (х< )). Для сокращения этого времени матрицу вычисленную на ( +1)-й итерации, используют для вычисления не только х< + ), но и нескольких следующих приближений. Можно один раз найти /J (х ) и вычисления по (1.84) проводить при постоянной матрице. При этом скорость сходимости итерационного процесса замедляется, однако общий выигрыш во времени может быть большим. [c.31]

Выигрыши при сочетании всех возможных стратегий сторон сводятся в платежной матрице (форма 14.3). [c.254]

Для определения риска организаторов производства при применении стратегии А, по платежной матрице (см. форму 14.3) рассчитывается выигрыш а,1 как бы при заранее известном стороне А состоянии природы rij. Например, если известно, что в очередную смену потребуется для ремонта один агрегат (Я2), то наибольший выигрыш АТП будет получен, если на складе имеется именно один агрегат (Ла), т. е. ат2 = = (fj,) ,, в каждом столбце для Я, [c.257]

Остановить рост пластины мартенсита можно не только пластической деформацией. Если возрастет сопротивление деформации матрицы и упругая энергия превращения станет больше выигрыша в объемной энергии AFe > AFv), то исчезнет дви. жущая сила превращения и оно прекратится при сохранении когерентности. С понижением температуры AF возрастает и мар-тенситное превращение снова продолжается наоборот, с повышением температуры AF уменьшается, превращение прекращается и мартенситная пластина может исчезнуть. В этих, условиях образуется так называемый термоупругий кристалл мартенсита, наблюдавшийся, например, в системе Си — А1 [235]. [c.259]

Если температура и имеющееся в распоряжении время делают возможной дальнейшую диффузию, то зоны начинают расти и образуются видимые под микроскопом выделения. Когда размеры зоны уже настолько велики (т. е. становятся критическими) для того, чтобы выигрыш в свободной энергии компенсировал энергетические затраты, необходимые для образования поверхности выделения , то происходят разрыв, размежевание решеток матрицы и выделения, т. е. теряется когерентность и образуется карбид или химическое соединение данного состава. Этот процессе в узком смысле этого слова является выделением самостоятельной (второй) фазы. [c.111]

В гл. 6 и 7 рассмотрены два разных подхода к двумерным преобразованиям. В гл. 6 матрица 3x2 использована для задания различных преобразований, включая масштабирование, поворот и сдвиг. В гл. 7 в качестве варианта представлено преобразование кадрирования, в котором сочетаются масштабирование и сдвиг, а также отсечение. Не всегда легко решить, какой метод лучше использовать. Матричное преобразование одиночной точки требует шести умножений и четырех сложений, тогда как для масштабирования и сдвига требуются лишь два умножения и два сложения. Отсюда совершенно очевидно, что для выигрыша в скорости в системе без поворота следует пользоваться вторым методом. Однако означает ли это, что в системе с поворотом всегда следует использовать матричное преобразование В случае когда поворачиваются лишь немногие части изображения, поступать так было бы слишком сложно. Необходима адаптивная программа преобразования и отсечения, которая выбирала бы соответствующий метод для нужных в данное время преобразований. [c.160]

Уменьшение внутренней энергии при деформационном старении определяется уменьшением энергии искажений решетки матрицы при переходе растворенных атомов в район дислокации, а также уменьшением при этом энергии самой дислокации. Выигрыш в энергии в данном случае, конечно, не сравним с повышением энергии при наклепе или с соответствующим уменьшением энергии при рекристаллизации деформированного металла. Поэтому, рассматривая термодинамику деформационного старения, нельзя пренебрегать энтропий- [c.8]

Образование выделений не на дислокациях приводит к меньшему выигрышу в свободной энергии и поэтому может происходить только в определенных кинетических условиях, когда процесс направленной диффузии к дислокациям требует больше времени, чем образование выделений в матрице. В недеформированном состоянии среднее расстояние между дислокациями (при плотности 10 см ) соста- [c.42]

Возможно также создание металлических композиций, обладающих высоким сопротивлением распространения трещины при низких температурах (низкой критической температуре хрупкости). Что же касается создания композиционных материалов с высокой циклической прочностью, ТО этот вопрос пока еще остается открытым. Дело в том, что, как показывают предварительные исследования [4], в случае использования наклепываемой матрицы она разрушается раньше волокон, поэтому выигрыша от армирования не получается. Эта проблема будет обсуждена специально в разделе 8 данной главы. [c.160]

Частными случаями обобщенного метода являются такие методы, как узловой, контурный, переменных состояния. Различия между методами заключаются в способе упорядочения фазовых переменных, в разделении фазовых переменных 1) на предварительно исключаемые на этапе формирования ММС и 2) на исключаемые на каждой итерации при решении уравнений ММС. Исключение производится по методу Гаусса, но первые переменные исключаются аналитически, а вторые — численно. Предварительное исключение части неизвестных может заметно снизить порядок системы уравнений в итоговой ММС. Так, порядок ММС, формируемой узловым методом, оказывается в 4...6 раз меньше, чем у ММС, получаемой обобщенным методом. Однако выигрыш в затратах машинного времени от применения узлового метода не очень большой по следующим причинам предварительное исключение заметно увеличивает количество ненулевых элементов в матрице Якоби итоговой ММС доля затрат на решение системы (2.6) незначительна по сравнению с общими затратами. Поэтому выигрыш по затратам машинного времени от применения узлового метода составляет [c.32]

Форма 14 5. Матрица выигрышей при изменении различных стоимостных затрат (к примеру определения оптимального запаса a peiaTOB) [c.255]

Полезно классифицировать игры между двумя игроками в том отношении, являются ли они играми с нулевой суммой, в которых то, что один игрок выигрывает — другой игрок теряет. На рис. 21.1 дан пример игры с нулевой суммой. Если это условие не удовлетворяется, то игра является игрой с ненулевой суммой. В матрице игры с нулевой суммой необходимо указывать выигрышы только одного игрока, поскольку проигрыши другого игрока точно такие же, только с обратным знаком. Обычно указываются выигрыши игрока, ходы которого располагаются по строкам матрицы (в данном случае А). Для ясности мы будем указывать в клетках матрицы выигрыши для обоих игроков, причем для игрока Л, ходам которого соотнетствуют строки, — слева в каждой клетке, а для игрока В, ходы которого располагаются по столбцам, — справа. [c.367]

Другой критерий, часто называемый критерием минимакса потерь, или критерием отрицательных потерь, получается путем применения критерия минимакса не к исходной матрице выигрышей, а к другой матрице, элементы которой состоят из потерь — разностей между исходным значением выигрыша и максимальным выигрышем при том же самом ходе противника. Таким образом, исходная матрица выигрышей преобразуется в матрицу потерь (рис. 21.3). Севидж [75] предложил применить критерий минимакса проигрыша к матрице отрицательных потерь в данном примере этот критерий определяет ходы Лз и Ва. Отметим, что последнее приводит к выбору ходов, отличному от того случая, когда минимакс проигрыша применялся к исходной матрице выигрышей. Отметим также, что матрица отрицательных потерь уже не имеет нулевой суммы. [c.369]

Ясно, что общая выгода была бы дилеммы узника ни один наибольшей, если бы оба участника ди- игроков не имеет доми-леммы сотрудничества — отступничества нирующеи стратегии могли бы собраться вместе и договориться не нарушать соглашения. Но это ввело бы в существующую ситуацию новые составляющие, такие, как доверие, эгоизм и совесть. Это не просто вопрос нахождения объективного решения в терминах данной матрицы выигрышей. Отметим, однако, что выбор между сотрудничеством и отступничеством — это не обязательно выбор между альтруизмом и эгоизмом, Служение общим интересам не означает самопожертвования (как в случае простого раздела пирога), если игроки ведут себя симметрично по отношению друг к другу. [c.373]

Противоположностью играм с полностью определенными матрицами выигрышей, в которых участвуют два игрока, делающих по одному ходу, являются игры, включающие много игроков, с неполной информацией, большим, но не бесконечным числом повторений ходов и ненулевой суммой выигрышей. Последнее типично для многих деловых и военных игр. Часто правила и условия этих игр представляются в устной форме, а вознаграждения описываются словами, а не числами, делая неприменимыми методы анализа, подобные описанным выше. Блумфилд и его коллеги в Центре международных исследований МТИ провели эксперименты с рядом таких игр (Штейнбрунер [85], Блумфилд и Гирин [9]). [c.377]

Для интегрирования полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений снова можно использовать двухслойные и трехслойную схемы, однако даже неявная двухслойная схема (2.54) может в данном случае привести к осцилляции значений температуры в отдельных узловых точках, что является следствием локальной неконсервативности метода конечных элементов. Чтобы избежать осцилляции, матрицу С следует диагонализировать. При соответствующем расположении конечных элементов возможно распараллеливание вычислений, что дает существенный выигрыш во времени, особенно при необходимости проведения итераций на каждом временном интервале. [c.49]

Превращения в твердом состоянии протекают в результате образования зародышей новой фазы и последующего их роста. Фазовые превращения в твердом состоянии также должны отвечать основному термодинамическому условию — уменьшать энергию Гиббса всей системы. Однако при фазовых превращениях в твердом состоянии нужно учитывать кроме выигрыша в энергии Гиббса при образовании зародыша новой фазы и увеличение энергии Гиббса за счет образования поверхности раздела между зародышем новой и исходной фаз АСпов (см. с. 28), повышение свободной энергии системы за счет упругой деформации матрицы вблизи зародыша АОдеф. В общем виде уравнение энергетического баланса при образовании новой фазы в матрице выглядит так [c.46]

Для определения такой стратегии по платежной матрице (см. форму 14.3) определяют для каждой стратегии ор1анизаторов производства Л, минимальный выигрыш а. Например, для стратегии Л а = = min ai5—— 12. Для стратегии Аъ -а5 = аг,1=- 4 и т. д. Затем выбирают ту стратегию, при которой минимальный выигрыш будет наибольшим. В примере такой стратегией является стратегия Лт (на складе [c.256]

Сплавы, упрочняемые мелкодисперсными оксидными частицами — еще одно подтверждение возможностей стабилизации систем сплавов на кобальтовой основе при в ысоких температурах [30]. Введение очень малых (ЮО-ЗООА) инертных оксидных частиц типа ThOj или Y2O3, термодинамически стабильных и не вступающих в реакцию с матрицей, обеспечивает значительную длительную прочность вплоть до температур, близких к началу плавления основы. Чтобы этот выигрыш стал возможным, необходимо применить термомеханическую обработку материалов и с ее помощью получить сильно текстурованное зерно с высокой степенью вытянутости. Од- [c.207]

У конца лишней полуплоскости (он называется линией дислокации и обозначается значком L) обра-Область сжатия зуются искажения кристаллической решетки (рис. 86). Под линией дислокации формируется область расширения, а над ней — сжатия. Атомы больших размеров и примеси внедрения стремятся туда, где решетка расширена. Легко понять, что это приводит к энергетическому выигрышу. Наоборот, примесные атомы, усту-пающ,ие по размерам атомам матрицы, предпочитают область сжатия. В общем, любой компонент твердого раствора находит для себя подходящее место. В результате такого перераспределения вокруг линии дислокации образуется зона, обогащенная при- лесями. По имени металлофизика, который предсказал это явление, она называется атмосферой Кот-3-релла. [c.156]

Формула для радиуса критического зародыша оксидной фазы — прямое обобш,ение ранее выводившейся. Запишем ее с ходу г —--и прокомментируем обозначения а — удельная межфазная энергия границы оксид — матрица uo — объем, приходящийся на одну молекулу АЬОз Af — изменение свободной энергии при объединении двух атомов алюминия и трех — кислорода, находившихся в твердом растворе, в молекулу AI2O3. Этот процесс идет с выигрышем свободной энергии, так что AF < 0. [c.252]

Отметим, что вычитание половины первой строчки при преобразовании системы уравнений (7.2.11) соответствует вычитанию интенсивности среднего уровня интерферограммы 1(0)12 при получении коэффициентов ряда Фурье по интенсивностям интерферограммы в отсчетных точках (7.2.7). Вследствие того что матрица Адамара является ортогональной, в адамар-спектроскопии реализуется выигрыш мультиплексности. Очевидно, что светосила адамар-спектрометра такая же, как у соответствующего щелевого дисперсионного спектрометра. [c.456]

Все процессоры характеризуются тем, что чем больше объем задачи, тем быстрее они работают. Например, умножители матрицы на вектор (за одним исключением) работают со скоростью в десятки мегаопераций в секунду, характерной для небольших по объему задач. Процессоры умножения матрицы на матрицу работают со скоростями порядка гигаопераций в секунду, что характерно для задач большего масштаба. Очевиден выигрыш в быстродействии, получаемый для параллельной обработки. Более неопределенной характеристикой является абсолютная величина быстродействия. Представленные здесь цифры являются лишь оценками, но они действительно отражают общие свойства оптических вычислений. За небольшим числом исключений имеется очень небольшая разница (менее чем на порядок по величине) между разными видами оптических процессоров, используемых для решения заданной задачи. Возможности оптических процессоров, как представляется, достаточно жестко ограничены определенными скоростями. При сравнении с возможностями электронных процессоров скорости вряд ли произведут на читателя глубокое впечатление. На момент написания книги на промышленно освоенных электронных устройств удается достичь скоростей около 50 мегаопераций в секунду. Разрабатываемые в настоящее время умножители матрицы на вектор не позволят превзойти эту величину. Умножители матрицы на матрицу демонстрируют существенно более высокие возможности. [c.208]

Необходимость выполнения вычислений в реальном времени (или увеличения скорости вычислений), а также все большее распространение компьютеров требуют увеличения скоростей вычислений, а соответственно и наращивания вычислительных мощностей. Существующие сегодня подходы к разработке компьютеров выходят на уровень насыщения. Технология полупроводниковых устройств достигла той точки, где становится все труднее достичь улучшения характеристик путем уменьшения размеров компонент и, следовательно, с помощью однопроцессорных систем [1, 2]. Разрабатываемые новые технологии для традиционных подходов, таких как GaAs-приборы, обеспечат расширение возможностей в течение лишь нескольких ближайших лет ожидается, что они обеспечат улучшение характеристик приблизительно в пять раз. (Устройства на GaAs также исследуются в целях создания матриц параллельной обработки на основе оптических бистабильных элементов.) Операции с векторами, конвейерная обработка специальных функций, работа с совмещением операций и выполнение векторных команд могут достичь значительного выигрыша в характеристиках, но они уже сегодня используются в полной мере и едва ли дадут в будущем существенное улучшение характеристик. [c.367]

Хотя в алгоритмах для разреженных матриц обслуживающие программы сами могут требовать значительной оперативной памяти и существенных вычислений, из публикаций следует, чтО обычно достигается выигрыш в общей стоимости решения (по крайней мере для больших задач) ио сравнению с эквивалентными алгоритмами для неразреженных матриц. Для небольших систем уравнений такие алгоритмы могут ие давать существенного преимущества. Усложнение программы обычно не дает выигрыша для малых систем. Напрнмер, Бнркгоф и Фикс [2] при обсуждении схем исключения-для ленточных матриц отмечают, что выигрыш в эффективности, который может быть достигнут за счет использованиа изощренных схем, редко значителен, если число неизвестных ие превышает 2000 . Чтобы обеспечить максимальную эффективность решения больших н сложных задач, яужно учитывать в стратегии программирования оборудование и операционную систему [33]. . [c.233]

Ниже даны количественные оценки выигрыша в габаритах и широкополосности согласующих устройств, содержащих нерегуляр-но-вклк>ченный ОЛП, по сравнению с аналогичными устройствами на ОЛП, включенных регулярно. На рис. 11.8,с, б изображены сравниваемые трансформаторы активных сопротивлений АТ ТДЛ и одноступенчатый (четвертьволновый) трансформатор. Выигрыш в габаритах и широкополосности определяется в три этапа определение матриц [а] сравниваемых устройств, расчет зависимостей их рабочих затуханий от О (при заданных Я ), оценка уменьшения длины и расширеняи полосы устройств, содержащих нерегулярно-включенный ОЛП. Полученные этим способом оценки даны в табл. 11.3. Из нее следует, что при некоторых значениях / дли- [c.271]

В адамар-спектрометрах осуществляется кодирование дискр. ряда длин волн общая схема подобна приведённой на рис. 4, но сканирование здесь не применяется, щели в монохроматоре заменены на циклически сменяемые многощелевые растры спец. конструкции (маски-матрицы Адамара). Сигналы приёмника декодируются спец. устройством, дающим на выходе дискр. спектр исследуемого излучения, состоящий примерно из 100 точек-отсчётов. Адамар-спектрометры дают выигрыш в потоке и быстродействии и эффективно применяются, напр., для экспресс-анализа выхлопных газов двигателей по ИК спектрам- [c.707]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...