Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы

Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы [c.292]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ [c.320]

Вычисление кинетической энергии материальной системы является одним из этапов решения задач при использовании теоремы об изменении кинетической энергии материальной системы либо при составлении уравнений Лагранжа второго рода (см. ниже, гл. 10, 6), либо при вычислении потери кинетической энергии при ударе (см. ниже, гл. 12). [c.334]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы в интегральной форме. Изменение кинетической энергии материальной системы при ее перемещении равно сумме работ всех внешних и внутренних сил системы на этом перемещении [c.357]

Это — единственная из четырех общих теорем динамики, в формулировку которой входят не только внешние, но и внутренние силы. Необходимость учитывать работу внутренних сил несколько усложняет решение задачи. Если, однако, требуется определить внутреннюю силу, то решение задачи с помощью общих теорем динамики возможно только при применении теоремы об изменении кинетической энергии материальной системы. [c.357]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. В формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси и дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии материальной системы входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). Однако, как показано выше, общие теоремы не всегда эффективны. [c.580]

Равенство (10.34) представляет математическую запись теоремы об изменении кинетической энергии материальной системы изменение кинетической энергии материальной системы при переходе ее из начального в текущее конечное) положение равно сумме работ на этом перемещении всех внешних и внутренних сил, приложенных к точкам системы. [c.239]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы в дифференциальной форме [c.243]

Из теоремы об изменении кинетической энергии материальной системы вытекает закон сохранения полной механической энергии. [c.245]

Изменение кинетической энергии материальной системы равно сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил. Это есть теорема об изменении кинетической энергии материальной системы в дифференциальной форме. [c.205]

Задачу решаем с помощью теоремы об изменении кинетической энергии неизменяемой, системы материальных точек (веревка при движении системы натягивается) [c.321]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки легко обобщается на случай системы материальных точек. Для этого предположим, что уравнение (49) составлено для каждой точки Mi системы [c.214]

ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.618]

Теорема об изменении кинетической энергии системы. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки (2) легко обобщается на случай механической системы материальных точек. Для этого предположим, что уравнение (2) составлено для к-п точки механической системы [c.638]

Сказанное в 108 по отношению к отдельной материальной точке можно обобщить и на механическую систему материальных точек. Поэтому мы можем аналогичным образом сформулировать и доказать теорему о законе сохранения механической энергии для механической системы. Для вывода этой теоремы напомним, что теорема об изменении кинетической энергии механической системы записывается так (29, 107) [c.667]

Эту задачу можно решить также и с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек (см. решение задачи 349. Там же приведена сравнительная оценка обоих методов решения). [c.212]

Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек [c.272]

Вычисление суммы работ сил, приложенных к материальной точке либо к системе материальных точек, является одним из этапов решения задач, в которых применяется теорема об изменении кинетической энергии, либо составляются уравнения Лагранжа второго рода (см. ниже, главу X, 6). [c.276]

В случае неизменяемой системы материальных точек, например, абсолютно твердого тела, сумма работ внутренних сил равна нулю и теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек принимает вид [c.305]

Задача 349. Решить задачу 298 с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек. [c.309]

Вычисление потенциальной энергии системы материальных точек является одним из этапов решения задач при использовании теоремы об изменении кинетической энергии, уравнений Лагранжа второго рода и т. д. [c.331]

В 200 т. I рассмотрена теорема об изменении кинетической энергии для свободной материальной точки. Эту теорему легко распространить и на систему материальных точек, если применить аксиому об освобождаемости от связей. Допустим, что рассматривается система, состоящая из п точек, массы которых обозначим Шг. Применяя теорему об изменении кинетической энергии к каждой точке системы отдельно, получим такую систему уравнений [c.92]

Теорема об изменении кинетической энергии в форме (52) также может быть обобщена на случай системы материальных точек. Получаем [c.215]

Так как центр масс системы движется как точка, к которой приложены все внешние силы и в которой сосредоточена вся масса системы, то для него, как и для всякой материальной точки, имеет место теорема об изменении кинетической энергии (2), т. е. [c.648]

В) Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек (в дифференциальной форме). Дифференциал кинетической энергии, системы равен сумме элементарных работ всех сил, действующих на систе-му (как внешних, включая реакции связей, тан н внутренних) на действительном перемещении этой системы. [c.450]

Общие теоремы динамики системы материальных точек теоремы количеств движения и моментов количеств движения, а также теорема об изменении кинетической энергии имеют широкое применение при изучении движений сплошных сред и, в частности, жидкостей и газов. Они были уже применены в предыдущих параграфах при выводе основных уравнений механики сплошных сред, причем использовалось лагранжево представление движения. Остановимся на некотором своеобразии применения этих теорем, связанном с эйлеровым представлением движения. [c.75]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной гочки. Пусть точка М совершает переносное движение вместе с подвижной сисгемой координат Оху OTHO Hrejn,HO основной системы координаг 0 x y z и относительное движение но отношению к системе координат Oxyz (рис. 71). Абсолютным движением точки М является ее сложное движение [c.341]

В данной главе рассмотрены различные случаи вычисления работы сил и устаиовлеиа теорема об изменении кинетической энергии как материальной точки, так и механической системы. [c.157]

Но такой метод решения для большинства практических задач неприемлем из-за математической сложности. Трудности возникают также из-за того, что ни внутренние силы, ни реакции связей, как правило, заранее неизвестны. Однако в большинстве задач не требуется определять движение каждой точви системы, а достаточно найти параметры, характеризующие движение системы в целом. Эти суммарные характеристики движения механической системы определяются с помощью общих теорем динамики, являющихся следствием дифференциальных уравнений движения системы (9.1). К числу этих теорем относятся теорема об изменении количества движения, теорема об изменении кинетического момента и теорема об изменении кинетической энергии. Эти теоремы применимы как для точки, так и для системы материальных точек. [c.145]