ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы из "Курс теоретической механики " Стоящие в ЭТОМ выражении скорости Vk точек материальной системы определяются относительно инерциальной системы отсчета. [c.432] В следующем параграфе мы рассмотрим, как используются полученные формулы для определения кинетической энергии материальной системы. [c.434] Очень часто материальная система представляет твердое тело или совокупность твердых тел. В связи о этим нужно уметь определять кинетическую шергию твердого тела при различных видах его движения. [c.434] Так как твердое тело рассматривается как непрерывно распре деленная масса, то все суммы, входящие в выражения для кинетической энергии материальной системы, переходят в интегралы, а масса т отдель ной точки заменяется дифференциалом ёт. [c.434] Таким образом, кинетическая энергия твердого тела, движущегося поступательно, равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. [c.435] Формула (10.7) применима также для случая, когда скорости всех точек материальной системы равны между собой по модулю. Например, по такой формуле можно вычислить кинетическую энергию ремня, участвующего в передаче вращения от одного шкива к другому. [c.435] В общем случае момент инерции ст представляет переменную величину. [c.436] Ось Сг, ве меняет своего положения относительно тела, и, следовательно, момент инерцни /с, не меняется с течением времени. Это обстоятельство существенно упрощает все вычисления. [c.437] Прежде чем перейти к примерам, сделаем два замечания. [c.437] Рассмотрим примеры на вычисление кинетической эиергии материальной системы. [c.437] Момент инерции катка относнтельно его оси Сг определяется формулой (9.7) С. = / да,/ . [c.438] Рассмотрим задачу на применение ф( иулы (10.4). [c.438] В дальнейшем нам нужно будет вычислять суммарную работу них и внутренних сия, приложенных к материальной системе, ри этом возникает ряд особенностей, на которых полезно оста-овиться подробнее. [c.439] В этом равенстве и г с — значения аппликаты центра тяжес системы в ее конечном и начальном положениях, а Р — вес вс системы. [c.440] Таким образом, полная работа сил тяжести системы рав оесу всей системы, умноженному на вертикальное перемещение центра тяжести. [c.440] Д1к )ференциал угла поворота тела. [c.441] Позиционные снлы, зависящие только от положения системь называются потенциальным , если работа их на перемещении с стемы из начального положения в конечное положение не завис от пути, по которому происходит это перемещение. [c.442] Вернуться к основной статье