Симметризация уравнений

Симметризация уравнений годографа [c.224]

Для симметризации уравнений (3.42) полагаем У1=Я1 т , = 1,2,. .., п. [c.117]

Симметризация уравнений 114 Система автоколебательная 471, 500 [c.587]

Теперь вычислим матричный злемент А , что в случае уравнения Ландау можно проделать до конца при любом потенциале взаимодействия. Из определения (13.5.7) и уравнения (13.1.6) (после обычной симметризации) имеем [c.108]

Прежде чем вычитать это уравнение из (14.3.9), необходимо сначала симметризовать его, умножив все члены в левой части на оператор (1 1 2). Укажем очень важное коммутационное соотношение для операторов Лиувилля и симметризации [c.136]

Монотонная неустойчивость. Как указывалось в предыдущем параграфе, с точки зрения возникновения неустойчивости в лабораторных условиях наиболее интересны монотонные возмущения. Этим возмущениям соответствуют вещественные декременты, а граница устойчивости получается из условия Л — = 0. Краевая задача для критических возмущений в этом случае может быть получена из (26.1), (26.2). Запишем уравнения, введя в целях симметризации новую единицу температуры [c.186]

Последнее после симметризации интервала интегрирования совпадает с (1.2) гл. 2. Далее убедимся, что первое интегральное уравнение (5.27) для нечетного случая (/(ж)—нечетная) после замены переменных и введения обозначений [c.151]

Для приведения уравнений (3.30) к симметричной форме (для, их симметризации) следует применить подстановку [c.114]

Отметим, что в работе [218] предложен метод симметризации уравнений МГЭ, который непосредственно следует из объединения вариационного подхода и прямой формулировки МГЭ, а в работе [217] предложен метод, используюш,ий проекционную схему Галер кина и прямой МГЭ. [c.87]

Пример 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЬТХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ двойного МАЯТНИКА. Для симметризации уравнений малых колебаний двойногд маятника [c.140]

Определение тензора rj неоднозначно выражение (40,15) не изменится при добавлении к а к любого слагаемого вида 5 Хггй, где Xiift — произвольный тензор, антисимметричный по последней паре индексов (хпь = —1т)- Хотя тензор (40,16) не симметричен, он может быть приведен к симметричному виду прибавлением члена указанного вида с надлежащим образом подобранным тензором хнй- Фактическое проведение этой, довольно громоздкой, операции отложим до конца параграфа, а сейчас продолжим вывод уравнений движения, предполагая симметризацию уже произведенной. [c.212]

Оператор симметризации любой корреля1щонвой формы коммутирует с невозмущенным оператором Лиувилля. Благодаря этому свойству уравнение для симметризованной корреляционной формы nj (1 I 2) можно записать в виде ) [c.137]

В квантовых системах он отличен от нуля. Природа подобных чле-яов совершенно очевидна они не обращаются в нуль лишь из-за яаличия в них различных операторов симметризации, появившихся в уравнениях (14.3.9) и (14.3.13). Если бы вместо операторов симметризации стояли просто единичные операторы, оба слагаемых в каждых квадратных скобках взаимно сократились бы и мы получили бы классический результат. Следовательно, появление этих членов обусловлено использованием статистик Бозе — Эйнштейна или Ферми — Дирака. [c.139]

Реакцию проводят в аппарате 1 (рис. 3.1), изготовленном из нержавеющей стали марки 12Х18Н10Т. Затем проводят симметризацию сесквигалогенида металлическим натрием с получением диэтиламмонийхлорида по уравнению [c.233]

Замечание. Если при построении изопериметрических оценок в дополнение к технике симметризаций использовать предварительное исследование поведения решения и, в частности, его линий уровня, то можно получить более сильные оценки, чем традиционные (см. [149] и цитированную там литературу). На этом пути получены оценки решений эллиптических и параболических краевых задач в произвольных областях через решения специально подобранных модельных задач в шаровой области того же объема. Поскольку решения исходной и модельной задач определены в разных областях, производится поточечное сравнение решения симметризованной модельной задачи с симметризованным решением исходной задачи. В последнее время Е.И. Шифрин применительно к краевым задачам для псевдодифференциальных уравнений, возникающим в теории трещин, развил технику, приводящую к оценкам, аналогичным полученным в [149] в краевых задачах для дифференциальных уравнений. [c.212]

Описанный метод учета тождественности частиц не является единственным. Изложенный метод не является достаточно эффективным, например, в задаче трех тел, когда все частицы тождественны. Конечно, можно рассмотреть решение такого уравнения, как (16.35), не обращая сначала внимания на то, что частицы неразличимы, и только в конце выполнить симметризацию или антисимметризацию. Обозначим через симметризованное или антисимметризованное состояния например, [c.449]

Следовательно [28—30], при некоторых ограничениях она приводима к симметричному виду. Исиользуя методику симметризации [28, 29], найдем V,, на которые нужно умножить каждое уравнение системы (2.1) (в которой вместо третьего уравнения для -го компопента взят закон сохранения энтропирг 5,), чтобы получить (6). Для этого рассмотрим вариацию функции [c.58]

Координатная волновая функция, являющаяся решением уравнения Шрёдингера (17.1), должна преобразовываться по неприводимому представлению грухшы перестановок, схема Юнга которого состоит из двух столбцов. Обладающая таким свойством симметрии функция Ф А (т 1, т г, , г ) может быть построена из произвольной функхщи ( 1 2) - ) Гп) с помощью симметризации по номерам аргументов, расположенным в строках схемы Юнга, и последующей антисимметризации по номерам аргументов, расположенным в столбцах [c.196]

Первая глава посвящена теории схем с компактными аппроксимациями третьего порядка. Здесь рассмотрен широкий круг вопросов, связанный с описашем различных способов использования этих аппроксимаций, с исследовашем их свойств, а также применением их при дискретизации скалярных или векторных уравнений первого или второго порядка в случае одной и нескольких пространственных координат. Здесь же приводятся сведения о конструировании центрированных компактных схем некоторые из них могут быть получены, в частности, путем симметризации схем третьего порядка. Дпя более полного ознакомления с деталями этих схем заинтересованному читателю можно рекомендовать оригинальные работы [30—36]. Краткое описание центрированных компактных схем приводится также в монографии [1]. [c.13]

Схемы с чередующимися операторами третьего порядка. Симметризацию компактных схем третьего порядка путем использования полусумм Вх и Сх операторов Вх, В и Сх, -С можно рассматривать как способ упрощения алгоритма, позволяющий ценой ухудшения свойств монотонности схемы обойтись в случае систем уравнений без вычисления в каждом узле элементов, характеризующих матрицы М. Существует и другой способ не вычислять эти матрицы, используя тем не менее операторы Л и Д из (1,14). В основе его лежит идея двухшагового перехода от т-то временного слоя к (т + 1)-му с применением то одной пары операторов АиЛ, то Другой. Она аналогична идее, заложенной в явной схеме Мак-Корма-ка [51] с чередующимися направлениями односторонних разностей. Полезно вспомнить эту схему для векторного уравнегшя [c.119]

Fi, Li определяются, как н выше. Уравпепия, содержащие старшие производные, в главных членах совпадают с аналогичными уравнениями Навье — Стокса работы [54]. Уравпепия для частиц, как уже отмечалось, приводимы к симметрическому виду. Если проделать симметризацию и к полученной системе добавить уравнение неразрывпости для газа, то система по-прежнему остается симметрической. Тогда будут выполнены условия I — ITI работы [54J, следовательно, задача Коши при достаточно гладких начальных данных для системы дифференциальных уравнений [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...