Граничные условия на стенке в сетке

Джентри, Мартин и Дали [1966] рассмотрели в этой расчетной сетке второго типа граничные условия на стенке со скольжением. Единственным условием, которое здесь необходимо соблюсти, является условие равенства нулю потоков через стенку всех переносимых газодинамических функций. Это условие можно поставить, либо записав специальные уравнения, выражающие равенство этих потоков нулю для пристеночных ячеек с центром в точке ш 1, либо применив к некоторым из этих членов способ отражения. Введя фиктивную ячейку с центром в точке и) внутри стенки, положим [c.395]

В постановке граничных условий на стенках с прилипанием в течениях вязкого газа к настоящему времени нет полной ясности. Уравнение неразрывности здесь не изменяется по сравнению со случаем течения невязкого газа, и плотность лучше рассчитывается в расчетной сетке второго типа, однако другие переменные точнее аппроксимируются в расчетной сетке первого типа. Поэтому невольно напрашивается применение гибридной сетки, и оно, действительно, оказывается успешным. Однако несколько более простым выходом является расчет значений р около стенки так, как если бы использовалась расчетная сетка второго типа, но найденные значения р приписываются узлам расчетной сетки первого типа. Хотя в ближайшем будущем могут появиться более эффективные способы, однако представляется, что в настоящее время последний способ является наилучшим. [c.397]

Б. Если прямая стенка проходит через узлы сетки по диагонали (NP на рис. 8.16), то граничное условие для вихря в точках стенки ft,, 6j, не совпадающих с узлами сетки, можно вы- [c.322]

Первое, что приходит на ум, это моделировать ВЗ стенкой аэродинамической трубы с условием прилипания. Из экспериментов в аэродинамической трубе известно, что с увеличением расстояния между стенками трубы уменьшается блокировка трубы, а течение вблизи тела будет соответствовать течению при свободном полете тела. Однако ограниченность времени и оперативной памяти вычислительных машин приводит к ограничению числа точек сетки, а требования точности ограничивают размер шага Ау пространственной сетки, поэтому существует ограничение на размер области, аналогичный размеру рабочей части аэродинамической трубы. (Сетки с переменным шагом по пространственным переменным и преобразования координат для задач такого типа будут рассмотрены в гл. 6. Даже при использовании таких приемов расчет граничных условий, описанных здесь, остается справедливым.) [c.230]

Для нахождения поля температур с граничными условиями Неймана можно было бы брать и сетку второго типа, изображенную на рис. 3.24. Задание числа Нуссельта на стенке дает возможность определить температуру Т,-а в узле, находящемся внутри стенки, нри помощи формулы [c.290]

Если сетку второго типа все-таки использовать для расчета вихря, то функцию тока определенно не следует рассчитывать на такой сетке. Условие прилипания Ми, = (oi])/oi/)a, = О может быть сведено к условию нулевого градиента ifi,/a-i = "фг,/а. При этом возникает необходимость решать уравнение Пуассона с граничными условиями Неймана, что снижает скорость сходимости итерационного процесса. Еще важнее то обстоятельство, что этот прием не дает правильного значения г]) на стенке. Если такой прием дает значение fa, = О, то это означает, что = 0 и в точках, расположенных на расстоянии Ап/2 над стенкой. В результате над стенкой как будто появляется неподвижный слой жидкости толщиной Лп/2. Таким образом, стенка окажется эффективно смещенной вверх на расстояние Лп/2 при расчете г]), но не при решении уравнений для что, очевидно, приводит к несогласованности. [c.227]

R.AL - ОБ ЕМНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ И ТЕПЛОПРОЮДНОСТЬ L 0 - ТЕМПЕРАТУРА ЖИДКОСТИ НА ВХОДЕ V - СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ NR.NZ - ЧИСЛО УЗЛОВ СЕТКИ ПО R И ПО Z MV - ЧИСЛО СЕЧЕНИЙ ПО ОСИ Z, В КОТОРЫХ ПЕЧАТАЕТСЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ZV(MV) - КООРДИНАТЫ СЕЧЕНИЙ ВЫВОДА РЕЗУЛЬТАТОВ IPR - ПРИЗНАК ГРАНИЧНОГО УСЛОВИЯ НА СТЕНКЕ ( 1-ТЕМПЕРАТУРА, 2-ТЕПЛОВОЙ ПОТОК ) [c.167]

Богачевский и Костофф [1971], а также Эмери и Ашёрст [1971] в случае течения невязкого газа сформулировали дискретные граничные условия на стенке нри наличии вдува, используя расчетную сетку первого тина. [c.395]

Конечно, переменность скорости и по пространственной координате и большая размерность задачи могут привести к количественному изменению описанного поведения решения. В частности, при переменной скорости и можно допускать, чтобы сеточное число Рейнольдса превышало значение Re > 2 вне окрестности выходной границы, причем пилообразные осцилляции не возникают, если вблизи границы Re < 2. Выводы проведенного здесь исследования оказались приемлемыми для двумерных гидродинамических задач. Используя полные уравнения Навье — Стокса для двумерных расчетов течения нескольких жидкостей в пограничном слое, А. Руссо (личное сообщение) столкнулся с одномерными пилообразными осцилляциями в каждом из направлений — параллельном стенке и перпендикулярном ей. Пилообразные осцилляции в каждом из направлений устранялись либо путем изменения граничного условия на условие Неймана, либо путем перехода к схеме с разностями против потока в одном таком направлении. Другим эффективным средством, нримененным Руссо, является локальное уменьшение шага сетки вблизи стенки (см. разд. 6.1), что локально приводило к уменьшению сеточного числа Рейнольдса до значений Re < 2. Полджер [1971] устранил пилообразные осцилляции в рещении вблизи стенки, учитывая диффузию только с узла, отстоящего на один шаг от стенки. Он проводил расчеты по схеме Лакса (разд. 5.5.4), но схема с разностями против потока (разд. 3.1.8) в этом случае также работала бы. (В линейной одномерной задаче, представленной на рис. 3.26, применение схемы с разностями против потока при г= 10 почти полностью устраняет пилообразные осцилляции.) [c.252]

Для задачи об обтекании обратного уступа приемлема линейная экстраполяция (5.170). Однако на очень грубой сетке в том случае, когда расстояние выходной границы от уступа было вчетверо больше его высоты, а за уступом продолжалась прямая стенка с условиями прилипапия, решение разваливалось . Хотя граница расчетной области находилась вне области вторичного сжатия потока, ошибка от граничного условия на выходе вызывала появление сильной ударной волны с осцилляциями, распространявшейся от выходной границы и разрушавшей замкнутую застойную область. Осцилляции ударной волны сохранялись, но в общем она устанавливалась около угла уступа при этом застойная область возвратного течения становилась открытой с м < О везде до выходной границы. Такое поведение согласуется с экспериментально наблюдаемым явлением, называемым диффузорным срывом и возникающим при повышении противодавления. Опнсанное выше явление дает еще один пример неединственности решения задач вычислительной газодинамики. [c.414]

Метод построения неявных операторов для определяюгцей системы уравнений описан в [23]. Регнение неявных дифференциальных операторов основано на применении симметричной релаксационной схемы Гаусса-Зейделя. Использовались комбинированные граничные условия. В зависимости от направления потока через границу задавался либо снос параметров из области течения, либо фиксированные значения параметров. В случае течения в канале и в пристеночной трехмерной струе при Ке <3-10 на стенке ставились условия прилипания. При Ке >3-10 вводились законы стенки. Типичные расчетные сетки для трехмерных течений содержали от 30 до 40 узлов по каждому направлению (обгцее количество узлов — до 200 тысяч), при этом по-грегнность расчета за счет высокого порядка схемной аппроксимации не превыгпала 5 %. [c.588]

Определяя фиктивные значення и и в узлах, обозначенных на рис. 3.24, а крестиками и расположенных внутри твердой стенки, можно добиться известных удобств в смысле программирования и создать иллюзию второго порядка точности. Эти значення в узлах также размещены в общем двухиндексном массиве, отведенном для и обозначенном, скажем, через 2 (/,/). Например, если стенка расположена на нижнем крае сетки, то элементы 2(/, 1) соответствуют значениям в узлах, обозначенных крестиками и находящихся внутри стенки, а элементы Z I,2)—значениям у, а- Значения в узлах сетки, обозначенных крестиками, должны определяться после каждого вычислительного цикла для во внутренних точках так, чтобы удовлетворить надлежащему граничному условию в точках при этом в точках (г,/а) используются такие же уравнения, как и в обычных внутренних точках. Этот способ расчета удобнее, но ограничен первым порядком точности. Поэтому применение сеток второго типа для расчета вихря пи в коем случае не рекомендуется. [c.226]

Граничные условия для температуры на стенке можно задать в виде условия Неймана, т. е. задать градиент дТ/дп. В безразмерных переменных дТ/дп — Nu, где N0 — число Нус-сельта, которое соответствует безразмерной интенсивности теплопередачи. Наиболее обычным видом граничного условия является случай адиабатической стенки, когда Ни = 0. Если же число Ми не задано, то его интересно вычислить в процессе рещения. На сетке первого типа разложение в ряд Тейлора дает [c.288]

Условия прилипания на стенке для скорости могут быть поставлены и в расчетной сетке второго типа, но с ухудшением точности. Практически удобно частично использовать способ отражения, Непосредственное применение способа отражения приводит здесь к серьезным ошибкам, однако из способа отражения мы будем брать лишь методику, которая позволит удобно ставить некоторые из точных граничных условий другие же граничные условия будут ставиться явно, не соответствуя способу отражения. Таким образом, способ отражения здесь будет играть роль лишь некоторого приема программирования, и мы согласны с Моретти [1968а, 19686] в том, что этот способ не заслуживает названия принцип . [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...