Параметрические Отличие от вынужденных колебаний

Предварительные замечания. Понятие о параметрически возбуждаемых колебаниях было введено в гл. 1. В отличие от вынужденных колебаний параметрически возбуждаемые (параметрические) колебания поддерживаются за счет изменения параметров системы. Наиболее часто встречаются колебания с периодическим параметрическим возбуждением, которые описываются дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. В этой главе рассматриваются колебания, возбуждаемые периодическими параметрическими воздействиями. [c.116]

Из сказанного следует, что автоколебания отличны от собственных колебаний, поскольку последние являются затухающими, в то время как автоколебания не затухают. С другой стороны, автоколебания отличаются от вынужденных и от параметрических колебаний, так как и те и другие так или иначе вызываются внешними силами, характер действия которых задан. В этом смысле автоколебания могут быть названы также самовозбуждающимися, так как процесс колебаний здесь управляется самими колебаниями. Источник дополнительной энергии, поддерживающей колебания системы, находится вне упругой системы. Например, энергия воздушного потока, набегающего на вибрирующие части самолета, вызывает особый вид автоколебаний, называемый флаттером. [c.530]

Если замкнутая траектория на фазовой плоскости является изолированно , она называется предельным циклом. Наличие устойчивого предельного цикла на фазовой плоскости говорит о том, что в системе возможно установление незатухающих периодических колебаний, амплитуда и период которых в определенных пределах не зависят от начальных условий и определяются лишь значениями параметров системы. Такие периодические движения А. А. Андронов назвал автоколебаниями, а системы, в которых возможны такие процессы, — автоколебательными [ 1 ]. В отличие от вынужденных или параметрических колебаний, возникновение автоколебаний не связано с действием периодической внешней силы или с периодическим изменением параметров системы. Автоколебания возникают за счет непериодических источников энергии и обусловлены внутренними связями и взаимодействиями в самой системе. Одним из признаков автоколебательной системы может служить присутствие так называемой обратной связи, которая управляет расходом энергии непериодического источника. Из всего сказанного непосредственно следует, что математическая модель автоколебательной системы должна быть грубой и существенно нелинейной. [c.46]

Таким образом, параметрические колебания отличаются от вынужденных видом внешнего воздействия. При вынужденных колебаниях извне задана сила или какая-либо другая величина, вызывающая колебания, а параметры системы при этом остаются постоянными. Параметрические колебания вызываются периодическим изменением извне какого-либо физического параметра системы. Так, например, вращающийся вал некруглого сечения, имеющий относительно различных осей сечения различные моменты инерции, которые входят в характеристику жесткости при изгибе, испытывает поперечные колебания (см. с. 592) в определенной плоскости благодаря переменной жесткости, периодически изменяющейся за каждый оборот вала. Изменение физического параметра вызывается внешними силами. В приведенном примере внешним фактором является двигатель, осуществляющий вращение вала. Параметрические колебания не затухают при наличии сил сопротивления. Поддержание параметрических колебаний происходит за счет подвода энергии внешними силовыми воздействиями, изменяющими физические параметры системы. [c.591]

По своей структуре данная книга отличается от других работ, в которых ставилась аналогичная задача. Основная идея изложения — подразделение колебаний на различные типы по механизму их возникновения, т. е. по виду и месту приложения возмущения, действующего на колебательную систему. Поэтому наряду с автономными собственными колебаниями и автоколебаниями рассматриваются гетерономные Колебания при параметрическом возбуждении и вынужденные колебания. В заключение исследуются связанные колебания, охватывающие обе эти области, и таким образом намечается переход к системам с несколькими степенями свободы, а также к колебаниям сплошной среды. [c.7]

Отличительная черта параметрических колебаний состоит в том, что возбуждение не происходит, если осциллятор находится в положении равновесия. Однако при некоторых условиях, в частности при определенных значениях отношения собственной частоты колебаний к частоте возбуждения, положение равновесия может стать неустойчивым, и поэтому сколь угодно малое возмущение может вызвать параметрические колебания. Необходимость такого возмущения, приводящего к изменению параметров системы, отличают параметрические колебания от вынужденных колебаний, которые будут рассматриваться ниже (гл. 5). Вынужденные колебания могут начинаться и из положения равновесия, так как в этом случае возмущающая сила действует на осциллятор в любом его положении. [c.152]

Параметрические резонансы существенно отличаются от резонансов при вынужденных колебаниях. Основные свойства и математические методы исследования колебаний параметрически возбуждаемых линейных систем описаны а т. 1, гл. VII. [c.229]

Полученная система уравнений динамической устойчивости в отличие от системы уравнений движения (2.79), используемой для расчета частот собственных колебаний кинематически неоднородней Л1-СЛОЙНОЙ оболочки, позволяет решать задачи о параметрических колебаниях [13] упомянутых оболочек, если исходное напряженное состояние, определяемое так называемыми параметрическими усилиями Яij ( , = х, у), изменяется во времени. В этой связи необходимо отметить следующее. Развитие устойчивых параметрических колебаний оболочки вследствие периодически изменяющегося во времени внешнего воздействия можно, очевидно, интерпретировать как результат перехода конструкции из равновесного состояния вынужденных колебаний в смежное ему состояние режима параметрического самовозбуждения конструкции. [c.110]

Еще раз отметим, что описываемый формулой (1.4.79) нелинейный резонанс есть резонанс вынужденных колебаний, в отличие от исследованного в первой части настоящего параграфа параметрического резонанса, возникновение которого связано с неустойчивостью вынужденных колебаний. [c.68]

Вынужденные колебания 469 — Отличие от параметрических колебаний 347 [c.550]

Теория этого эффекта обсуждалась многими авторами [14—24]. При классической трактовке вынужденного комбинационного рассеяния как параметрического процесса [25] его можно рассматривать как явление, в значительной мере аналогичное вынужденному рассеянию Мандельштама — Бриллюэна связь между световой волной стоксовой частоты со и оптическими фононами с частотой (Ог1 возникает в поле волны накачки частоты юх, = (0 + и- Основное различие этих явлений состоит в том, что дисперсионные характеристики среды для оптических фононов существенно отличаются от таковых для акустических фононов. Для колебаний типичной молекулярной группы, например СО3 в кальците или С — Н в молекулярных органических жидкостях, ширина соответствующей фононной ветви весьма мала. Поскольку интерес представляют лишь длинноволновые фононы с длиной волны, соответствующей длине волны света, ка < 10 (здесь а — характерный внутриатомный размер), частота сои постоянна при изменении волнового числа в довольно широких пределах. Поэтому закон сохранения импульса при рассеянии на таких оптических фононах выполняется для произвольного направления распространения электромагнитной волны с частотой соз. Дисперсионные характеристики для электромагнитных волн и оптических фононов представлены на фиг, 16. Из-за колебательно-электронного взаимодействия дис- [c.164]

При собственных колебаниях и автоколебаниях частота колебаний определяется самим осциллятором. Поэтому их называют автономными в отличие от параметрических и вынужденных колебаний, называемых гетерономными, поскольку частота последних задается внешними воздействиями. В системах с параметрическим возбуждением внешнее воздействие сказывается в периодических изменениях одного или нескольких параметров. Примером служит маятник на нити, длина которой периодически меняется. Математический отличительный признак колебаний с параметрическим возбуждением состоит в том, что в описывающих их дифференциальных уравнениях коэффициенты явно зависят от времени (как правило, периодически). [c.29]

Отличительной особенностью вынужденных колебаний является наличие внешних возмущающих сил, которыми определяется закон движения осциллятора. Возмущающие силы действуют и тогда, когда сам осциллятор находится в покое. Этим вынужденные колебания осциллятора отличаются от ранее рассмотренных автоколебаний и колебаний с параметрическим возбуждением. Так, возмущающие силы, возникающие при работе двигателя внутреннего сгорания, действуют даже тогда, когда фундамент, на котором установлен двигатель, жестко закреплен и не может совершать колебания. [c.181]

Параметрическими называются колебания, вызываемые периодическим изменением некоторых физических параметров системы (например, массы, упругости, емкости, индуктивностиит. д.). Параметрические колебания отличаются от вынужденных тем, что последние возникают в результате воздействия на систему с неизменными свойствами внешних возмущающих сил, а при параметрических внешние силы не действуют непосредственно на систему, но параметры системы не стабильны, а меняются во времени. [c.171]

Линейные гармонические колебания полости вместе с жидкостью приводят к модуляции ускорения массовой (конвективной) силы. Если жидкость находится в неоднородном температурном поле, то возникающее при этом конвективное течение состоит из двух компонент - конвективных колебаний с частотой вибрации и осредненного течения. Параметрический характер вибрационного воздействия, а также нелинейность уравнений конвекции служат причиной того, что осредненное течение, вообще говоря, отличается от соответствующего течения без вибрации. Это отличие особенно отчетливо проявляется в предельном случае отсутствия статического поля тяжести (невесомость), когда одна лищь вибрация вызьшает регулярное осредненное течение (так называемая вибрационная конвекция, см. [21]), Конвекция, состоящая из осредненной и колебательной компонент, может условно рассматриваться как комбинированное течение, в котором колебательная компонента играет роль вынужденного течения. [c.109]

Рассмотрим задачу, в которой простыми аналитическими средствами ется определить точное значение коэффициента А. Эта задача позво-обнаружить еще одно важное отличие параметрического резонанса от 1ЧНОГО резонанса при вынужденных колебаниях. [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...