Движение синодическое

Периодические решения первого сорта можно было бы рассматривать как частный случай решений второго сорта. Однако они отличаются от них в одном существенном пункте. Если рассматривать две планеты (прир, = 0), которые обращаются вокруг центральной массы в равномерном движении по круговым орбитам, движение этих трех масс всегда следует рассматривать как периодическое, период которого равен синодическому периоду обращения обеих планет. [c.429]

Если средние движения обеих планет (при fi = 0) обозначить через п п п (п п ), то синодический период обращения равен [c.429]

Равновесные точки Е и Е соответствуют периодическим орбитам КА с периодом, равным одному синодическому месяцу. Размеры этих двух орбит очень близки, но фазы периодических движений отличаются на 180 . [c.262]

Результаты могут быть суммированы следующим образом возмущения Солнца уменьшают эксцентриситет лунной орбиты в течение времени несколько большего, чем половина синодического обращения, и затем в течение такого же времени увеличивает его. Эти изменения в эксцентриситете вызывают отклонения в геоцентрической долготе от теории эллиптического движения, которое составляет эвекцию. Соответствующие методы показывают, что период этого неравенства равен около 31,8 суток. [c.315]

Если в (11.69) (/г —/х) приравнять правой части (11.68), то полученные в результате уравнения могут быть использованы для нахождения значений I. Эти значения определяют все будущие эпохи, в которые аппарат может начинать движение по касательной орбите перехода от к Я... Очевидно, в дайной задаче эти эпохи отличаются на интервал времени 5, называемый синодическим периодом одной частицы относительно другой и равный промежутку времени, который проходит между последовательными геометрически подобными конфигурациями частиц к центрального тела. [c.364]

Рассмотрим вопрос о периодичности синодического движения. С этой точки зрения случай О < е < 1 полностью отличается от кругового случая е = 0. [c.272]

Мы молча предполагали, что п ф i, так как при /г = 1 формула (13) теряет смысл. Случай, когда га = 1, упоминался выше в конце 304. В этом случае синодическое круговое движение вырождается в точку равновесия, так что его период произволен. [c.273]

Если значение сидерической постоянной энергии / (СО) задано, то существует два и только два случая круговых движений, соответствующих этому А. Действительно, тогда мы определим на основании (Юг) однозначно а Уа О, а сидерический период определится согласно (И,) —(На). Картина становится более сложной, если будем рассматривать всевозможные значения а(фО) от —схз до - -схз в зависимости не от сидерической постоянной энергии А, а от синодической постоянной, равной —ЧгС согласно (70 — (7г). Мы получим тогда пе простое соответствие 1 к 2, а такое, которое можно описать следующим образом. [c.274]

Если значение сидерической постоянной энергии к задано, то соотношение (12) определяет при А С О (но не при А 0) кривую нулевой скорости. Движение происходит в этом случае вне круга с центром (х, у) = (О, 0) и радиусом —А (см. 243). Соответствующий анализ соотношения (70, представляющего собой синодическую аналогию (1г), несколько более сложен, и он может быть проведен следующим образом. [c.279]

Пусть [J. — среднее синодическое движение Луны. Положим [c.216]

Искусственный спутник Земли, сидерический период обращения которого равен одним звездным суткам, называется суточным. Если такой спутник движется в восточном направлении по экваториальной круговой орбите, радиус которой Го=42188 км, то он остается неподвижным относительно наземного наблюдателя (синодический период равен бесконечности) в называется стационарным. Если экваториальная орбита суточного ИСЗ эллиптическая, то вследствие изменения орбитальной скорости видимое для наземного наблюдателя движение ИСЗ будет колебательным с амплитудой вдоль экватора, зависящей от эксцентриситета орбиты. Такие спутники называются качающимися. Если спутник в течение звездных суток делает целое число оборотов, т. е, его период Гав кратен звездным суткам, то он будет периодически появляться над одной и той же местностью в одно и то же местное время. Такой спутник называется периодическим или синхронным, [c.65]

Промежуток времени, в течение которого Луна совершает полный оборот по своей орбите относительно Солнца, называется синодическим месяцем. Он равен 29,53 средних солнечных суток- Сидерический и синодический месяцы различаются примерно на двое суток за счет движения Земли по своей орбите вокруг Солнца. На рис. 1.15 показано, что при нахождении Земли на орбите в точке 1 Луна и Солнце наблюдаются на небесной сфере в одном и том же месте, например на фоне звезды К. Через 27,32 сут, т. е. когда Луна сделает полный оборот вокруг Земли, она снова будет наблюдаться на фоне той же звезды. Но так как Земля вместе с Луной за это время переместится по своей орбите относительно Солнца примерно на 27° и будет находиться в точке 2, то Луне необходимо еще пройти 27°, чтобы занять прежнее положение относительно Земли и Солнца, на что понадобится около 2 сут. Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического на отрезок времени, который нужен Луне, чтобы переместиться на 27°. [c.21]

Каяендарь — система счисления продолжительных промежутков времени, в основе к-рой лежат периодические явления природы, связанные с движением светил. Название происходит от лат. alendarium, букв. — долговая книга в таких книгах указывались первые дни каждого месяца — календы, в к-рые в Др. Риме должники платили проценты. 8 календарях используются астр, явления смена дня и ночи, изменение лунных фаз и смена времен года. На их основе устанавливаются ед. средние солнечные сутки, синодический месяц, тропический год. Сложность построения К. заключается в том, что невозможно подобрать целое число тропич. лет, в к-рых содержалось бы целое число синод, месяцев и ср. солн. суток. Попытки согласования между собой года, месяца и суток привели к тому, что были созданы и получили распространение три рода календарей лунные, лунно-солнечные и солнечные. Последовательный счет лет во всех системах календарей ведется от к.-л. истор. или легендар. события — начальной эры или эпохи. В большинстве стран мира, в т. ч. и в СССР, применяется т. н. христианская эра. [c.270]

Если спутник-цель 1 движется по очень высокой круговой орбите, а спутник 2 — по низкой, то синодический период лишь несколько превышает период Ра обращения спутника 2 (разделив числитель и знаменатель выражения для Рсинод на Рх, мы убедимся, что если Pг-voo, то Рсинод- з)- Спутник 1 теперь движется столь медленно, что конфигурация спутников зависит главным образом от движения спутника 2. Например, гомановский перелет на Луну с орбиты низкого спутника, очевидно, возможен каждые полтора часа (Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 27 сут). [c.133]

Корень ЭТОГО уравнения будет е 0,077565. Более ясное представление о соответствующей перподической орбите дает рис. 37, на котором представлена синодическая орбита планеты со сродним движением, втрое превосходящем среднее движение Юпитера. Из об раженная здесь орбита называется синодической потому, что она отнесена к вращающейся системе координат, ось которой проходит через Солнце и Юпитер. Буквы / и / указывают положение Юпитера в перигелии и афелии. В обоих случаях он находится в соединении с планетой, которая расположена в точках Р ъР соответственно. [c.445]

Остальная часть главы 13 посвящена рассмотрению задачи, о существовании и устойчивости периодических движений вблизи L с учетом солнечных возмущений. Изложение опирается в основном на аналитические исследования, проведенные Брэквилом и Принг-лем [106], Шехтером [170] и Кэмилом [144]. Показано, что во вращающейся системе координат существуют устойчивые периодические орбиты их форма близка к эллипсу с полуосями 145 ООО км ж 71 ООО км, а период движения приблизительно равен синодическому месяцу (29,53 сут). [c.15]

Устойчивая периодическая орбита, обнаруженная Шехтером, представляет собой эллипс с центром в с отношением полуосей 1 2 и большой полуосью, равной приблизительно 96 500 км. Движение КА по эллипсу имеет период, равный одному синодическому месяцу, и происходит в направлении, противоположном вращению Луны вокруг Земли. Движение КА по эллипсу синхронизировано с движением Солнца их угловые положения почти совпадают, когда КА пересекает одну из осей эллипса. Таким образом, относительно наблюдателя, расположенного ъ Ьцж смот- [c.251]

Возмущения элементов и в частности эксцентриситета зависят от двух обстоятельств от положения Луны в ее орбите и от положения Луны по отношению к Земле и Солнцу. Предположим, что Луна и Солнце начинают двигаться из соединения с перигеем в /и,. Рассмотрим движение за целое синодическое обращение. Из таблицы 182 и рис. 57 и 58 следует, что эксцентриситет не меняется, когда Луна находится в от, что он уменьшается или равняется нулю, когда Луна в от,, от, и от, что он не изменяется, когда Луна в от, что он увеличивается или равняется нулю, когда Луна в от,, от., и Oтg и что он перестае- изменяться, когда Луна снова возвращается в Шу Это верно лишь в предположении, что перигей остается в от, в продолжение всего обращения или, другими словами, что линия апсид движется вперед с такой же скоростью, с которой Солнце движется по своей орбите. В действительности Солнце движется приблизительно в 8,5 раза быстрее вращения линии апсид. Так как синодический период Луны около 29,5 дня, в то время как Солнце движется примерно на 1° ежедневно, то Луна отойдет приблизительно на 26° от своего перигея, когла она приходит в т.. Как это изменит [c.314]

Например, в случае системы Юпитер—Сатурн на всех диаграммах хорошо видны известные колебания с периодом 900 лет, которые обусловлены тем, что периоды этих планет являются почти-соизмеримыми (соизмеримость порядка 2 5). Рассматривая весь интервал 1 ООО ООО лет, можно заметить, что эта основная частота модулируется колебаниями с периодом около 54 ООО лет. Такие модуляции наблюдаются на диаграммах для больших полуосей и эксцентриситетов обеих планет. Если обратиться к диаграммам движения двух перигелиев (Юпитера и Сатурна), то видно, что перигелий Юпитера совершает один оборот за 300 ООО лет, а перигелий Сатурна — за 46 ООО лет. При таких значениях средних движений перигелиев синодический период составляет 50 ООО лет, и это находит отражение в диаграмме для перигелия Юпитера, а также в диаграммах для большой полуоси и эксцентриситета. Еще одна интересная особенность системы Юпитер—Сатурн проявляется иа диаграммах для наклонения и долготы узлов. Оказывается, наклонения обеих плаиет колеблются с почти одинаковыми амплитудами, но со сдвигом фаз в 180°. Следовательно, две орбитальные плоскости движутся ючти как твердое тело с общим периодом узлов в 50 ООО лет. [c.272]

Члены с / и 2/ представляют собой обычные члены эллиптической задачи двух тел. Член с (2D — /) называется эвекцией. Он обусловлен изменениями эксцентриситета орбиты вследствие притяжения Солнца. Период эвекции равен 31,8 сут. Член с 2D, пазьпаемы" влриащиш, обусловлен изменениями величины возмущающей силы со стороны Солнца в течение синодического месяца. Другое основное неравенство в движении Луны, годичное уравнение (представлено членом с / ), имеет период один аномалистический год и обусловлено изменением расстояния Земли от Солнца в течение года. [c.283]

Орбиты 241—257 Аномалии 258—273 Разложения координат эллиптического движения в ряды Фурье 274—284 Разложения по степеням эксцснтриситета 285—299 Синодическио координаты 300—312 [c.218]

Нет необходимости подчеркивать, что слова прямое , обратное , период в 301 имеют смысл, если рассматривать движение в невращающейся координатной системе (х, у). Положение становится совсем иным, если рассматривать движение в синодической системе координат х, у). Движение по эллиптической орбите может быть с точки зрения наблюдателя во вращающейся системе координат прямым при одном I и обратным при некотором другом I. Действительно, подстановка (21) —(2г) в (4) приводит к формулам [c.271]

Любое сидерически обратное эллиптическое движение является также синодически обратным при любом t. Это вытекает из условия с [c.271]

Вместе с тем сидерически прямое эллиптическое движение будет синодически прямым при любом t лишь тогда, когда а меньше, чем [c.271]

О < а < 1, и синодически обратным, если 1 < а С схз. Наконец, сидерически прямое круговое движение с радиусом а = 1 соответствует единственной точке X — os со, у = sin ш в синодической системе координат, причем ш — произвольная по оянная. Действительно, если а = Уа = +li то в силу (111) п= 1. Таким образом, угловая скорость сидерического кругового движения постоянна и равна 1 и, следовательно, после преобразования (4) мы получим, что в синодической системе координат тело находится в покое (см. (4а) 302). [c.272]

Для того чтобы доказать формулу (13) для рационального и иррационального га, заметим, что круговое сидерическое движение x = x(t), у =y(t) представляет собой равномерное движе-irae с угловой скоростью п, и при соответствующем выборе начала отсчета t имеем х = а os nt, у = а sin nt. Синодическое движение представится согласно (4) формулами [c.273]

В частности, формулы (13) — (14,) 306—307 показывают, что если пренебречь возмущениями, производимыми Солнцем, то значение 2лто постоянной интегрирования 2л7тг, соответствующей движению Луны вокруг Земли, можно определить как синодический период (месяц) обращения Луны по ее орбите, которая считается тогда точно круговой. Значение шц, упомянутое в конце 504, несколько меньше, чем Лг, и находится в соответствии с фактическим эмпирическим значением синодического периода 2лто. [c.489]

Если центральное тело (например. Земля) само вращается, то время между двумя иоследователышми прохождениями спутпика через один и тог же меридиан, т. е [Ю отношению к наблюдателю в относительной системе координат, называется синодическим периодом обращения. Для круговой экваториальной орбиты при движении спутника в восточном направлении синодический период [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...