Производная по времени материальная

Производная по времени материальная 89 [c.553]

Уравнение (48.2) выражает теорему об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной форме, которая формулируется так производная по времени от количества движения материальной точки геометрически равна равнодействующей сил, приложенных к этой точке. Установим зависимость между изменением количества движения и импульсами действующих на точку сил. [c.129]

Соотношение (54.2) выражает теорему об изменении момента количества движения материальной точки относительно центра производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторого неподвижного центра равна геометрической сумме моментов сил, действую-щах на точку, относительно того же центра. [c.147]

В векторной форме теорема о моменте количества движения выражается так производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно какого-либо неподвижного центра О равна моменту действующей силы относительно того же центра, т. е. [c.293]

Т. е. производная по времени от кинетической энергии материальной точки равна мощности силы, действующей на эту [c.306]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Производная по времени от главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра, т. е. [c.193]

Производная по времени от кинетического момента системы материальных точек относительно неподвижного центра равна главному моменту всех внешних сил, действующих на систему, относительно того же центра, т. е. [c.346]

Аксиома 2 (основной закон динамики). Производная по времени от количества движения материальной точки равна действующей на нее силе, т. е. [c.171]

Производная по времени от суммы проекций количеств движения всех материальных точек системы на какую-либо ось равна сумме проекций всех внешних сил системы иа ту же ось к = я li = n [c.297]

Мы не накладывали никаких ограничений на направление оси абсцисс, поэтому мы можем сформулировать следующую общую теорему, называемую теоремой о проекциях количеств движения системы материальных точек производная по времени от суммы проекций количеств движения всех точек системы на какую-либо ось равна сумме проекций всех внешних сил системы на ту же ось. [c.298]

IH Теорема моментов (для материальной Производная по времени от точки). Пусть какая-либо точка массы т [c.318]

Согласно этой теореме, называемой теоремой моментов, производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно какой-либо оси равна моменту силы, действующей на эту точку, относительно той же оси. Теорема доказана для оси Ох, но совершенно аналогично можно доказать ее и для всякой другой оси [c.318]

Словами это равенство читают так производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно [c.318]

Сформулируем следующую общую теорему, называемую теоремой моментов системы материальных точек относительно оси производная по времени от суммы моментов количеств движения всех материальных точек системы относительно какой-либо оси равна сумме моментов всех внешних сил системы относительно той же оси. [c.328]

Производная по времени от суммы моментов количеств движения всех материальных точек системы относительно оси равна сумме моментов всех внешних сил системы относительно той же оси. [c.223]

Второй закон Ньютона утверждает, что производная по времени от количества движения материальной точки равна действующей на точку силе. [c.161]

Производная по времени от кинетического момента, взятого относительно неподвижного полюса О, равна моменту суммы всех сил, приложенных к материальной точке [c.191]

Производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно какой-либо неподвижной оси равна моменту действующей силы относительно той же оси. [c.47]

Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке под углом друг к другу, определяется диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах. 2. Производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно неподвижной оси равна моменту равнодействующей сил, приложенных к точке относительно этой оси. [c.72]

Уравнение Мещерского по своей форме совпадает с основным уравнением динамики материальной точки постоянной массы слева — произведение массы тела на ускорение, справа — действующие на него силы, включая реактивную силу. Однако в случае переменной массы нельзя внести массу т под знак дифференцирования и представить левую часть уравнения как производную по времени от импульса, ибо mdv/d/J d(mv)/d<. [c.77]

Итак, производная по времени от главного момента количеств движения системы материальных точек относительно центра масс в их относительном движении в системе отсчета, движущейся поступательно вместе с центром масс, равна главному моменту внешних сил относительно центра масс. [c.188]

Если материальная система не свободна, то ее обобщенные координаты q, <72, qr, так же как и их производные по времени— обобщенные скорости qi, q% qr, — подчиняются ограничительным условиям, которые мы называем связями. Аналитически связи выражаются равенствами, заключающими время, координаты и их производные, иногда сопровождаемые знаками неравенств последние указывают на возможность прекращения действия связей. Остановимся на случае связей, выражаемых равенствами. [c.302]

Уравнение (6) выражает собой теорему об изменении кинетического момента точки в дифференциальной форме. Эта теорема гласит производная по времени от кинетического момента материальной точки относительно какого-нибудь неподвижного центра равна моменту действующей на эту точку силы относительно того же центра. [c.599]

Эти уравнения выражают собой теорему об изменении кинетического момента точки в координатной форме. Ее можно сформулировать следующим образом производная по времени от кинетического момента материальной точки относительно какой-нибудь неподвижной оси равна моменту действующей на эту точку силы относительно той же оси. [c.600]

Теорема об изменении количества движения системь материальных точек (в дифференциальной форме). Производная, по времени от количества движения системы материальных точек равна главному вектору всех внешних сил (как активных, так и пассивных), действующих на систему. [c.446]

Равенства (54.3) выража1ст теорему об изменении момента количества движения точки относительно сси производная по времени от момента количества двиочения материальной точки относительно некоторой неподвижной оси равна алгебраической сумме моментов сил, дейетеующих на точку, относительно этой же оси. [c.148]

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Производная по времени от вектора момента количества движения материальной точки относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментоа относительно того же центра всех сил, приложенных к материальной точке [c.186]

Теорема моментов (для системы). Пусть Производная по времени от движение системы материальных точек д вПе иГвТех 1те7альных определяется дифференциальными уравне-точек системы относительно ниями (130). какой-либо оси равна сумме На всякую точку К, принадлежащую моментов всех внешних сил системе, действуют внешние силы, системы от си льно той р знодействующая которых F%, и внутренние силы, равнодействующая кото- [c.327]

Теорема 5.2.3. (Об изменении кинетического момента в осях Кёнига). Если связи, наложенные на систему материальных точек, идеальны, допускают дифференциал вращения вокруг неподвижной оси L и, кроме того, допускают поступательное смещение системы по любому направлению в плоскости, перпендикулярной L, то в осях Кёнига производная по времени от кинетического момента относительно оси I, параллельной L и проходящей через центр масс системы, равна сумме моментов внешних активных сил относительно оси I, т.е. [c.400]

В аналитической механике необходимо более подробно рассмотреть связи, налагаемые на точки механической системы. Механической системой, как известно, называют любую совокупность материальных точек. Условия, ограничивающие, свободу перемещения точек механической системы, называютя связями. Математически связи могут быть выражены уравнениями или неравенствами, в которые входят время, координаты всех или части точек системы и их производные по времени различных порядков. Для одной точки уравнение связи в общем случае можно выразить в форме [c.370]

Равенство (IV. 166) выражает теорему об изменении момента ко.шчества движения производная по времени от момента количества движения материальной точки равна моменту равнодействующей сил, приложенных к ней. [c.390]

Векторное равенство (2), являющееся лишь другой формой основного уравнения динамики (1), выражает собой теорему об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной форме производная по времени от количеетва движения материальной точки равна дейетеующей на эту точку еиле. [c.571]

Обозначая далее производные по времени точкой сверху и вторые производные двумя точками, мы отметим, что проекции равнодействующей являются функциями X, у, Z, X, II, Z и t. Система дифферещиалълых уравнений (13.6) движения материальной точки в проекциях на инерциальиые оси Oxyz запишется теперь в общем виде как [c.242]

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Производная по времени от вектора-момента количества движения Ко материальной точки, взятого относительно какого-либо неподвижного в инерциалъной системе координат центра [c.282]

Проектируя (15.8) на инерциальные оси координат Oxyz, получим теорему об изменении момента количества движения точки в скалярной форме производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно какой-либо [c.282]

Производная по времени от кинетпчестсой энергии системы материальных точек равна мощности Л b v заданных активных сил (как внешних, так п внутренних), приложенных к системе. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...