Пластичность конечных разностей

Одним из эффективных численных методов решения задач теории упругости и пластичности является метод конечных разностей. Идея этого метода состоит в замене основных дифференциальных уравнений задачи уравнениями в конечных разностях. При этом задача сводится к решению системы алгебраических уравнений. [c.144]

Все, что говорилось выше, имеет отношение к конечным элементам. В то же время существует возможность решения задач пластичности и методом конечных разностей. У нас нет опыта в этом направлении, однако, если судить по литературе, цитированной в 2 и 3, предлагаются подходы и методы решения, ко- [c.346]

Методы анализа в теории упругости и пластичности, как и в большинстве других областей науки и техники, испытали революционное изменение в результате появления современных цифровых вычислительных машин. Наличие вычислительных машин сделало возможным практическое применение наряду с аналитическими методами, такими, как методы комплексной переменной, также и чисто вычислительных методов, таких, как методы конечных разностей и конечных элементов. [c.68]

Методы расчета на прочность дисков переменной толщины применяют при проектировании паровых и газовых турбин, компрессоров и т. д. Температурные напряжения в дисках, изменение параметров упругости вдоль радиуса, учет пластичности и ползучести материала см. в работах [1, 6, 9], а также в более ранних работах [10]. Существует свыше 50 методов определения напряжений в дисках. Эти методы можно разделить на три группы аппроксимации, конечных разностей, интегральные. [c.593]

Радиус пластичности 375 Разгрузка 292, 304 Разности центральные конечные 231 Раскрытие трещины 388 [c.395]

Эквивалентная деформация первичной обработки горячим прессованием, определенная для всего температурного интервала, показана кривой 4, штриховая линия выше кривой 4 иллюстрирует участок перестройки дислокационной структуры. Следует обратить внимание на то, что сумма (кривая 7) соответствующих значений конечной деформации (ем2) деформированного металла (кривая 5) и эквивалентной деформации (кривая 4) оказывается равной конечной деформации рекристаллизованного металла (кривая 6). Таким образом, для данной испытательной машины ресурс их пластичности одинаков и определяется только жесткостью машины [49, 374] и температурной зависимостью коэффициента деформационного упрочнения /С на первой параболической стадии упрочнения [41]. Это обстоятельство позволяет использовать разность са1 — е 2 для приближенной оценки Сэкв- [c.180]

СУЖЕНИЕ — характеристика пластичности материала, определяется при испытании на растяжение как уменьшение площади поперечного сечения образца. Часто под С. (сжатие сечения, сужение шейки) понимают полное (конечное) условное относит, сужение (см. Сужение относительное), различают также сужение сосредоточенное и сужение равномерное. До образования шейки в образце С. (г з) однозначно связано с удлинением 6 i )=6/(l- -6) гр и S выражаются в относит, величинах). Для металлов, не образующих шейки (ф — б), значение 1 з > б свидетельствует о наличии шейки чем больше развита шейка, тем больше разность (г]) — б). С. более стабильный показатель пластичности, так как мало зависит от неоднородности сечения и структуры образца. [c.282]

На заводах черной металлургии нагревательные печи применяют для нагрева стальных заготовок перед обработкой их давлением (прокаткой, ковкой, штамповкой и т. п.). Этот нагрев необходим, так как при высоких температурах (1100—1280°) сталь становится пластичной, что облегчает ее обработку. Температура в нагревательных печах должна быть несколько выше температуры нагретой стали. Для получения таких температур топливо в нагревательных печах сжигают непосредственно в рабочем пространстве. Таким образом, характерными особенностями металлургических нагревательных печей являются сжигание топлива в рабочем пространстве, высокая эффективная температура и большая разность между эффективной температурой печи и конечной температурой металла. [c.78]

Знак разности — при возникновении пластических деформаций нам известен по решению упругой задачи (25.5). С увеличением давления зона пластичности будет расти, но знак —ст в ней останется тот же в силу непрерывности Т. Заметим, что этот способ выбора знака основывается на знании истории возникновения пластической зоны и применим, конечно, и в других задачах итак, [c.105]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Предложен численный метод решения задач плоского пластического течения жесткопластнческого тела, в которых задаются граничные условия кинематического типа. Напряжения исключаются из уравнений равновесия с помощью закона течения, ассоциированного с условием пластичности Мизеса. В результате получается система из двух нелинейных дифференциальных уравнений эллиптического типа для функции тока и вихря, которая интегрируется методом конечных разностей на ЭВМ. С помощью этого метода решены задачи о прошивке и прессовании при различных обжатиях заготовки. [c.134]

Таким образом доказана следующая теорема о разгрузке перемещения точки тела в некоторый момент стадии разгрузки отличаются от их значений в момент начала разгрузки на величины упругих перемещений, которые возникали бы в теле, если бы в естественном (ненапряжённом и недеформированном) состоянии к нему были приложены внешние силы, равные разностям внешних сил, действующих на тело в указанные моменты. То же относится к деформациям и напряжениям. Отсюда, как следствие, имеем теорему об остающихся в теле напряжениях, деформациях и перемещениях при полном снятии всех внешних сил если для тела решена задача пластичности и заданным значениям внешних сил X,..., . . . соответствует истинное состояние равновесия (5) и если, кроме того, для тела решена задача теории упругости, т. е. тем же внешним силам. соответствует фиктивное состояние упругого равновесия (Si), то в результате полной разгрузки тела в нём остаются перемещения, деформации и напряжения, равные разностям их значений в истинном и фиктивном состояниях. При этом, конечно, предполагается, что остающиеся напряжения в результате разгрузки вторично не выходят за предел упругости. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...