Резонансы несимметричные

Кривая параметрического резонанса в этом случае несимметрична относительно оси ординат А1, что видно на графике рис. 4,30 и следует из выражения для стационарной отличной от нуля амплитуды параметрических колебаний. [c.177]

Генерирование субгармоники облегчается тем, что сила тяжести M pg придает характеристике несимметричность, а само решение в области ш = 2Му имеет характерные особенности параметрических колебаний, теоретическое и экспериментальное исследования такого резонанса описаны в [28]. Интегрирование (47) — (50) выполняется совместно с уравнениями источника энергии — электромагнита или инерционного возбудителя [4, 7, 12, 28]. Имеются аналогичные решения для системы с упругими ограничителями и упругим шатуном [II, 26]. [c.204]

Рис. 65. Расщепление резонансов полного отражения при несимметричном возбуждении структуры ( -поляризация, к = 0,84, ё = 2,07, 6 = 0,8).

Рис. 66. Расщепление резонансов полного отражения для несимметричной решетки ( -поляризация, и = 0,84, е = 2,07, — 0)

При несимметричном возмущении в начальном сечении в разложении (6,27) будет обязательно присутствовать член с модой (1,0). При частоте /ю = ю я (в воздухе) в трубе возникнут резонансные колебания в поперечном направлении. Эта частота является примерно в 2 раза более низкой, чем В трубе с диаметром 10 см поперечный резонанс этого рода наступает при частоте около 2000 гц. Так как в реальных условиях достичь симметричного возбуждения колебаний в трубе довольно трудно, то обычно мода (1,0) всегда появляется в разложении функции Фо(г, (р) при частотах, близких к /,о поэтому следует ожидать сильного искажения картины плоских волн (с модой 0,0) за счет возникновения волн с модой (1,0). При частотах />/ю в трубе начнут распространяться волны с модой (1,0), но амплитуда их будет невелика, поскольку резонанс очень острый. Таким образом, получение плоской волны с модой (0,0) возможно даже и выше частоты /ю. [c.145]

Еще одним примером гидродинамической системы, обладающей спектром собственных колебаний, является капля жидкости (или газовый пузырек), взвешенная в жидкости другой плотности. Спектр собственных частот такой капли был рассчитан Чандрасекаром [37]. В литературе имеются работы, посвященные колебаниям капли в поле вибраций акустической частоты (см., например [38—40]). Интересные результаты получены в работах [38, 39], где капля подвешивалась в жидкой матрице акустическим полем, состоящим из двух ультразвуковых компонент с близкими частотами. Комбинационная частота, равная разности частот двух компонент, оказывалась при этом близка к собственным частотам низших мод колебаний капли и в эксперименте [38] наблюдалось резонансное возбуждение квадрупольных колебаний капли на указанной комбинационной частоте. В теоретической работе [39] было показано, что эти колебания не являются параметрическими, поскольку порог возбуждения для них отсутствует, т. е. речь идет о резонансе вынужденных колебаний. Возбуждение колебаний пузырька в жидкости, подверженной монохроматическому акустическому полю, было исследовано теоретически в [40]. Показано, что при достижении мощностью волны некоторого критического значения радиально-симметричные колебания становятся неустойчивыми вследствие взаимодействия акустического поля с несимметричными модами собственных колебаний пузырька. В названных работах значительную роль играют эффекты сжимаемости. В настоящем параграфе исследуется поведение капли (или пузыря) в вибрационном поле неакустической частоты. Изложение следует работам [41, 42]. [c.55]

Если й = О, то вся зависимость от энергии содержится в первом множителе, представляющем квадрат брейт-вигнеровского члена. Этот член по форме напоминает обычную линию, только имеет более плоскую вершину. Однако если Ь ф О, то энергетическая зависимость члена, заключенного в скобки, может совершенно изменить форму линии. Например, если только разность фаз о и не равна О или л, то линия несимметрична. Более того, линия может иметь два разрешенных максимума и, таким образом, походить на линию, отвечающую двум близко расположенным обычным резонансам меньшей ширины. [c.555]

На поверхность вибратора несимметричного магнитострикционного излучателя, обеспечивающего получение ультразвука частотой 1 МГц, нанесите каплю трансформаторного или иного масла. Пробирку с приготовленным составом поместите ее дном в каплю. Включите генератор и настройте его в резонанс с вибратором. Спустя 20—40 с после начала облучения мутный белесоватый раствор в пробирке станет темно-фиолетовым. [c.138]

Параметричес кие колебания вала несимметричного сечения, невесомого, опертого по концам стержня с массой на середине пролета, а также невесомого консольного стержня с массой на конце и спарниковой передачи изучались Г. В. Бондаренко [24 Г н 1936 г. Параметрический резонанс вала, сечение которого несимметрично относительно оси вращения, но неизменно по его длине, наблюдался экспериментально на специальной установке, разработанной автором [c.8]

Параметрические резонансы в системах, находящихся под действием позиционных неконсервативных сил. Если система нагружена постоянньъми позиционными неконсервативными силами, то матрица С в уравнении (46) не будет симметричной. Влияние этих сил учтем, полагая, например, что = o + p o J, где J —одна из несимметричных матриц типа (68), р — коэ((х )ициент, характеризующий величину неконсервативных позиционных сил. Устойчивость систе1Мы [c.133]

Для иллюстрации дифракционных возможностей несимметричного эше-летта при наклонном падении приведем несколько зависимостей энергий гармоник от различных параметров задачи. Обратимся вначале к рис. 96, а, б. На представленном частотном интервале энергии поочередно минус первой, минус второй и минус третьей гармоник имеют максимумы вблизи тех точек х, в которых выполняются условия зеркального резонанса (отмечены вертикальными штриховыми). В этом случае дифракционная картина весьма проста в каждой точке х имеется не более двух гармоник значительной энергии. На рис. 96, в также имеются чередующиеся максимумы гармоник вблизи точек выполнения условий зеркального резонанса. Однако значения энергий гармоник в максимумах ниже, чем в предыдущем случае, поскольку рабочая грань освещена частично, т. е. условия для существования зеркального резонанса хуже. [c.150]

Для несимметричного прямоугольного эшелетта в момент геометрического резонанса пороговый эффект обычно имеет то же значение, что и в симметричном случае. Заметим, что в случае -поляризации при увеличении глубины эшелеттных канавок аномалии Вуда не становятся более значительными. Даже когда аномалии существенны, значения их всегда меньше соответствующих значений в аналогичных случаях для Я-поляри-зации. В общем случае несимметричного острого эшелетта наиболее интенсивные аномалии происходят, когда зеркально резонирующий спектр является скользящим вдоль решетки (рис. 106). При этом впервые сталкиваемся с ситуацией, когда аномалии Вуда на эшелетте столь же значительны, как и в случае Я-поляризации. [c.157]

В первых трех главах содержится решение проблемы Пуанкаре о несуществовании дополнительного аналитического первого интеграла уравнений вращения тяжелого несимметричного волчка, поставленной в знаменитых Новых методах небесной механики . В четвертой главе рассмотрены динамические эффекты, препятствующие интегрируемости несимметричного волчка рождение бесконечного числа невырожденных долгопериодических решений и расщепление сепаратрис. Впоследствии автор этой книги связал два указанных явления, оба из которых восходят к Пуанкаре. Мы приводим в приложении доклад В. В. Козлова на семинаре в Институте машиноведения РАН, в котором демонстрируется превосходство методов Пуанкаре над стандартными методами теории колебаний при изучении периодических колебаний в системах Дуффинга. В пятой главе приведено решение старой проблемы Пенлеве-Голубева о связи между ветвлением решений уравнений динамики в комплексной плоскости времени и существованием новых однозначных первых интегралов. Эти результаты дали сильный толчок исследованиям по проблеме точной интегрируемости уравнений движения. Современное состояние этой теории изложено в недавней книге В. В. Козлова Симметрии, топология и резонансы в гамильто- [c.9]

Емкостная связь меигду К. с. искажает форму результирующей кривой резонанса контуров, делая ее несимметричной, и нарушает условия количественного действия связи, предусмотренные расчетом. Для устранения емкостной связи между К. с., что нередко играет очень важную роль, помещают между ними металлическую заземленную сетку. Эти экраны, ослабляя незначительно магнитное поле между К. с., перехватывают почти полностью электрические силовые линии между ними. Плавность изменения связи в переменных К. с. зависит от характера перемещения подвижной К. с. Практически существуют следующие виды перемещения К. с. 1) изменение аксиального расстояния между катушками 2) угловое смещение или вращение одной из катушек 3) радиальное смещение 4) изменение связи путем помещения между катушками металлического экрана. [c.25]

Этот множитель и определяет форму линии резонанса. Ма ксимум достигается при A = ysignq/]/ t, т. е. он сдвинут относительно Д = 0. Линия несимметричная. Ширина линии по переменной Д порядка Y или, в пересчете на магнитное поле, АН [c.217]

Интересные следствия вытекают из возможности проявления тан называемого избирательного резонанса . Так, закон колебаний системы монгет совершенно отличаться от закона возбуждения этих колебаний. Рассмотрим, например, кривую на рис. 27, а и будем считать, что она представляет переменную силу. Несимметричная форма графика этой силы достаточно точно воспроизводится суммой трех синусоидальных составляющих, как показано на рис. 27, б. Каждая из таких составляющих вызывает свои вынужденные колебания, которые могут [c.73]

Апалогичпо действуем при п = 2, положив шот = тг + 5. Тогда под знаком модуля стоит величина (1 — 2(5 — Зтг/вйе +. ..). Отсюда о О и 2 —Зтге /Хб. Форма зоны неустойчивости несимметрична, в отличие от зоны основного резонанса, нри этом ширина зоны е . [c.68]

Метод Ч. т. при помощи несимметричного намагничивания состоит в применении двух одинаковых трансформаторов, первичные обмотки которых соединены последовательно и питаются током трансформируемой частоты f. Вторичные обмотки соединены навстречу и замкнуты цепью, состоящей из катушки самоиндукции и переменного конденсатора. Кроме того имеют место особые последовательно соединенные обмотки постоянного подмагничивания, питаемые отдельным источником постоянного тока, благодаря чему получается асимметрия намагничивания. Следовательно когда в одном трансформаторе магнитодвижущая сила переменного тока складывается с магнитодвижущей силой постоянного тока, то в другом трансформаторе они вычитаются. Вследствие соединения вторичных обмоток навстречу друг другу в образованной ими цепи будет индуктироваться эдс, вызванная суммарной индукцией. В результате токи основной частоты компенсируются, токи же двойной, частоты складываются и усиливаются благодаря резонансу., В таком виде упомянутый трансформатор частоты представляет собой удвоитель. Для получения Ч. т. с коэф-том 3 соединяют питаемые трансформаторной частотой f йервичные обмотки трансформаторов навстречу друг другу, а вторичные—последовательно. Вторичную-же цепь трансформатора при помощи последовательно включенных катушки самоиндукции и конденсатора настраивают на частоту Зf. Намагничивающую обмотку первого трансформатора берут с малым числом ампервит-ков, а второго—с большим числом ампервит-ков, доводящих его железо до насыщения. В результате кривая индукции - будет иметь, сплющенную форму и результирующий поток будет утроенной частоты. [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...