Кристаллографическая элементарная ячейка

И форму объема V таким образом, чтобы они в совокупности образовывали соответствующую кристаллографическую элементарную ячейку бесконечной регулярной гексагональной решетки, которая, по-видимому, определяет свойства системы при высоких плотностях. (Для единства обозначений мы и в двумерном случае будем говорить об объеме и обозначать его через V, хотя имеем дело с площадью.) [c.324]

В объемноцентрированной кубической решетке кристаллографическая элементарная ячейка также имеет форму куба с ребром а и содержит два одинаковых атома один в вершине куба, а второй в его центре. На долю каждого атома приходится объем [c.16]

В гранецентрированной кубической решетке кристаллографическая элементарная ячейка имеет форму куба с ребром а и содержит четыре одинаковых атома. Атомы в решетке располагаются в вершинах куба и в центрах боковых граней. На долю каждого атома приходится объем у=%й . Положение атомов в этой решетке определяется векторами [c.16]

Кристаллические классы 25 Кристаллографическая элементарная ячейка 15 [c.638]

Кристаллографическая система Число ячеек в системе Символ ячейки Характеристика элементарной ячейки [c.53]

Определим теперь преобразования координат и индексов в прямой и обратной решетках при изменении систем координат. Необходимость подобного преобразования связана в первую очередь с неоднозначностью выбора элементарной ячейки и, как следствие, с неоднозначностью выбора осей координат. Помимо этого при проведении экспериментальных исследований необходимо устанавливать связь между кристаллографической системой координат и лабораторной системой координат, связанной с экспериментальной установкой и т. д. [c.157]

Рассмотрим принцип индицирования кристаллографических плоскостей на примере простой кубической элементарной ячейки (рис, 11). Поместим элементарную ячейку в систему координатных осей (х, у, т) таким образом, чтобы начало координатной системы совпало с одним из углов элементарной ячейки (чаще за начало коорди- [c.24]

Плотность материала можно вычислить по массе атомов с учетом геометрии кристаллографической решетки, физическими параметрами которой являются объем элементарной ячейки решетки и число образующих ее атомов. Эти два параметра зависят от вида решетки (ГЦК, ОЦК и т. д.) и величины ионного радиуса. [c.27]

Вследствие воздействия на, материал нейтронного облучения его свойства суш.ественно изменяются. Изменение кристаллической структуры графита проявляется в росте размера элементарной ячейки вдоль кристаллографической оси с и сокращении— вдоль оси а уменьшении размеров кристаллитов, определяемом по ширине рентгеновских дифракционных линий снижении степени упорядоченности. Поэтому установление общих закономерностей изменения структурных характеристик углеродных материалов в зависимости от условий облучения (дозы,, температуры) и от исходных значений их позволит лучше понять механизм радиационного изменения свойств конструкционного графита. [c.99]

Сравнение совокупности значений межплоскостных расстояний d и соответствующих значений зарегистрированной относительной интенсивности интерференции 7 ,. с аналогичной совокупностью для анализируемого вещества, представленной в справочных источниках, позволяет провести индицирование кристаллографических плоскостей и рассчитать параметры элементарной ячейки. [c.53]

Для однозначной характеристики элементарной ячейки необходимо знать ее параметры величины образующих ее ребер — а, bw с (периоды ячейки) и три угла между ними — а, (3, у. Размеры ребер и углы между ними — основные кристаллографические константы вещества. [c.30]

Сингония кристаллов — совокупность кристаллов, элементарные ячейки которых характеризуются одинаковыми кристаллографической системой осей координат и симметрией. Элементарные ячейки по признаку симметрии делятся на семь сингоний, каждая из которых характеризуется определенным соотношением между длинами ребер и углами между ними. [c.31]

Периодом решетки называется расстояние между двумя соседними параллельными кристаллографическими плоскостями в элементарной ячейке решетки. Он измеряется в нанометрах (1 нм = 10 см) и для большинства металлов лежит в пределах 0,1...0,7 нм. [c.6]

Свойства материалов зависят от природы атомов, из которых они состоят, и силы взаимодействия между ними. Аморфные материалы характеризуются хаотическим расположением атомов. Поэтому свойства их в различных направлениях одинаковы, или, другими словами, аморфные материалы изотропны. В кристаллических материалах расстояния между атомами в разных кристаллографических направлениях различны. Например, в ОЦК решетке в кристаллографической плоскости, проходящей через грань куба, находится всего один атом, так как четыре атома в вершинах одновременно принадлежат четырем соседним элементарным ячейкам (1/4) 4=1 атом. В то же время в плоскости, проходящей через диагональ куба, будут находиться два атома 1 + (1/4) 4 = 2. [c.10]

Большой интерес представляют результаты кристаллографических и магнитных исследований соединений Со5(РЗЭ) и Ni5(P33). На фиг. 20 показано изменение объема элементарной ячейки этих соединений в зависимости от атомного номера редкоземельного элемента. Из графиков следует, что объем элементарной [c.252]

Рис, 4.29. Гексагональная плотноупакованная решетка ионов кислорода в оливине. Кристаллографические направления указаны индексами Миллера (орторомбическая система) и индексами Миллера — Браве (четырехзначные индексы) для г. п. у. системы. Показаны четыре тетраэдра 04 элементарной ячейки [286]. [c.157]

Подвижность атомов углерода даже при комнатной температуре достаточна, чтобы по окончании превращения они смогли перераспределиться и занять ближайшие свободные октаэдрические пустоты вдоль направлений [100] и [010] с одновременным исчезновением тетрагональности. Для этого достаточно диффузионных перемещений на очень малые расстояния — в пределах одной элементарной ячейки. Однако в действительности решетка мартенсита сохраняет тетрагональность при комнатной температуре. Теоретический анализ, выполненный А. Г. Хачатуряном, показал, что между атомами углерода в мартенсите стали существует такое деформационное взаимодействие, которое делает термодинамически выгодным их упорядоченное распределение с предпочтительным расположением вдоль одной из кристаллографических осей. Таким образом, тетрагональное искажение решетки мартенсита отвечает минимуму свободной энергии благодаря минимизации энергии упругой деформации решетки, связанной с внедренными атомами углерода, при их упорядоченном расположении. [c.223]

Вид квадратичной функции определяется формой элементарной ячейки, т. е. кристаллографической системой для кубической системы [c.315]

Пусть кристалл Na l, который состоит из ионов Na+ и С1 , помещен в электрическое поле напряженности , при этом направление поля совпадает с кристаллографическим направлением [100] кубической элементарной ячейки. Под действием поля анионы С1 и катионы Na+ будут смещаться в противоположных направлениях, что приведет к возникновению среднего дипольио-го электрического момента P=N Q x=— /(4я), отсюда [c.158]

Существует 14 типов решеток Бравэ. Они распределяются по семи кристаллографическим системам. Пусть а , — длины ребер элементарной ячейки, а qjf, фз, фз — углы между ребрами (рис. 6.2). Перечислим системы в порядке возрастания степени симметрии триклинная (а фа фйз, моноклинная фаз, фз= ф1=ф2=л/2) ромбическая а фа фаз, ф1=ф2=фз=я/2) тригональная а =а =аз, ф1=ф2=фз=5 л/2) гексагональная (ai= = а. фаз ф1=ф2=я/2 фз=2я/3) тетрагональная (а, = а. .Фаз ф = =Ф2=Фз = я/2) кубическая (а1=а2=аз ф1=ф2=фз=я/2). Тригональ-ные, гексагональные и тетрагональные кристаллы называют в оптике одноосными. Они обладают осью симметрии относительно высокого порядка (ось имеет порядок п, если объект совмещается сам [c.130]

Из формулы (2. 10) следует вывод, что монохроматический рентгеновский пучок, падающий на кристалл под произ-вольны1к( углом, отражаться не будет. Для удовлетворения условия (2.10) необходимо изменить либо длину волны к, либо угол 0. Изменяя их в широких пределах, можно получить информацию, необходимую для установления структуры кристалла и идентификации различных кристаллографических плоскостей (hk/). Так, например, в кубической решетке с размером элементарной ячейки а расстояние d между двумя соседними плоскостями (hki) определяется формулой [c.56]

Кристаллографическая структура. Ферримагнитные оксиды типа граната кристаллизуются в структуре, изоморфной классическому минералу гранату Саз [А12](31з)0 2, Структура граната описывается кубической пространственной группой 1аЫ—ОЭлемент структуры показан на рис. 29.20. Кубическая элементарная ячейка граната содержит восемь формульных единиц. Шестнадцать ионов АР+ занимают октаэдрические позиции, обозначаемые 16а, двадцать четыре иона Si + г анимают позиции в центрах тетраэдров, обозначаемые 24d, и двадцать четыре иона a + находятся в окружении из восьми ионов кислорода, и их позиции обозначаются 24с. [c.716]

Здесь V — объём элементарной ячейки, Н — вектор обратной решётки, задаваемой с помощью индексов кристаллографических h, к, I). Дельта — ф-ция в (2) показывает, что рассеяние нейтронов будет наблюдаться в виде узких дифракц. максимумов интенсивности (рефлексов) при к = 2лН, т. е. при выполнении Брагга — Вульфа условия. Множество векторов H h, к, I) задано трансляц. симметрией кристалла, поэтому по совокупности векторов Н, для к-рых наблюдаются дифракц. максимумы, можно определить размеры и симметрию элементарной ячейки. [c.285]

Элементарная ячейка 0-А12О3 (рис. 6.7), включающая четыре формульные единицы, содержит два сорта кристаллографически неэквивалентных катионов (А1 и А1 и три типа позиций кислорода (Оз—О3), имеющих ближнее окружение Оз—А1з АГ О2— А10А12 О3—А12°А . [c.125]

Элементарная ячейка ромбической фазы ККЬОз может быть представлена как растянутая вдоль диагонали грани идеальная перовскитовая ячейка (рис. 1.2). Если кристаллографическую ось Z направить вдоль этой удлиненной диагонали, то, согласно [28], атомы ромбической элементарной ячейки будут иметь следующие координаты [c.17]

Рассмотрим более подробно двойникование в кристаллах НБН, поскольку без его устранения практическое применение этих кристаллов весьма ограничено. Как уже говорилось (см. 1), микродвойникование происходит при охлаждении во время фазового перехода из тетрагональной (4тт) в орторомбическую (тт2) модификацию при температуре 260 °С. Процесс двойникования действует в этом случае как механизм, ослабляющий внутренние напряжения в кристалле, вызванные этим переходом. Размер элементарной ячейки вдоль оси с при переходе остается почти постоянным, по еслп параметры а и Ь тетрагональной ячейки одинаковы, то в орторомбической они несколько различаются. Вследствие этого переход с простым изменением ориентации кристаллографических осей повлек бы за собой большие внутренние напряжения. Эти напряжения снимаются двойникованием кристалла. [c.213]

Распределение щелочноземельных ионов по кристаллографическим положениям подтверждается изменениями параметров решетки кристаллов в зависимости от состава [1]. При составе расплава выше 79 мол. % SrNbaOe значения параметров элементарной ячейки кристаллов становятся равными или больше параметров соединений, полученных твердофазным синтезом. Это указывает на узость поля ТКВБ, в котором кристаллы содержат меньше SrNbjOe, чем соответствующие составы расплавов. [c.257]

В некоторых структурах в зависимости от положения атомов в решетке и кристаллографического направления имеется значительное различие в действительных расстояниях между парами атомов по сравнению с минимально возможными расстояниями между ними. Для изучения этого необходим более сложный анализ, включаюш,ий определение всех средних межатомных расстояний. Хорошим примером может слуя ить структура цементита, представленная на фиг. 8. В элементарной ячейке этой структуры имеются различные расстояния между атомами железа и углерода. Для определения этих расстояний, помимо расчета рентгенограммы, снятой по методу Дебая — Шеррера, и определения периодов решетки, необходимо изучить такн е интенсивности линий на рентгенограмме. [c.165]

Совокупность частиц, составляющих кристалл, образует пространственную решетку. Для каждого вида решетки может быть выбран основной параллелепипед (элементарная ячейка), у которого ребра равны кратчайшим трансляциям. Любую трехмерную решетку (а значит, и ее основной параллелепипед) характеризуют шесть параметров три основные трансляции по осям а, Ь ш с, обозначаемые этими же буквами, и три угла а, р, 7 между осями Ь я с, с ъ а, а и Ь соответственно. Согласно этому для любых кристаллов могут существовать шесть различных систем координат, называемых синго-ниями. Одна из сингопий — гексагональная — подразделяется на собственно гексагональную и ромбоэдрическую, так как гексагональные и ромбоэдрические кристаллы имеют различные примитивные (не содержащие внутри себя узлов) решетки Браве. Классификация кристаллов с учетом различия решеток Браве приводит к разделению их на семь кристаллографических систем. [c.12]

Закалка в сталях происходит с полиморфным превращением, выражающимся в том, что в структуре появляется мартенсит — совершенно новая. метастабильная фаза. Свое название эта фаза получила по и.мени немецкого металловеда А. Мартенса, работавшего в начале нашего века. Мартенсит появляется в переохлажденном аустените при 230° С. Это отражено на диаграмме (рис. 48) горизонтальной линией, выходящей из точки Мн. Мартенсит представляет пересыщенный раствор углерода в феррите, у которого из-за избытка углерода кубическая элементарная ячейка превращается в тетрагональную. Мартенсит появляется вследствие бездяф-фузионного процесса, поэтому скорость роста пластин мартенсита огромна (более 1000 м/с). Мартенсит имеет больший объем, чем исходный аустенит, из-за чего не-превращенный аустенит испытывает сильное сжатие, а пластины мартенсита располагаются по определенным кристаллографическим плоскостям. На шлифах пластины мартенсита выглядят как тонкие иглы, ид -щие под [c.165]

Наклон кривои, соответствующий равнодействующей силе Р, характеризует в точке Р О зависимость упругого увеличения или уменьшени.я ,Ieжaтo шыx расстояний в пределах малых деформаций кристаллической решетки от приложенной силы. Направление действующей силы параллельно линии, соединяющей атомы, взаимодействие которых рассматривается. Ввиду этого модуль упругости при растя кен и и сжатии должен зависеть от типа металла, строения атомной решетки и направления действующей силы по отношению к различным кристаллографическим направлениям [20]. Зависидюсть дюдуля упругости элементарной ячейки кристаллической решетки феррита от направления действующей силы показана на рис. 34. Если вместо силы рассматривать напряжение, то как видно [c.42]

Рассмотренный случай характеризует идеальную систему, прочность которой определяется только сопротивлением отрыву. При нагружении такой системы расположение атомов в кристаллической решетке сохраняется, и только расстояние между атомами увеличивается в направлении действия растягивающих сил (по-разному в отдельных кристаллографических направлениях), причем объем элементарной ячейки решетки увеличивается. Если максимальное значение межатомных сил не достигается, то после устранения внеин ей нагрузки первоначальное расстояние между атомалп1 и первоначальный объем элементарной ячейки кристаллической решетки восстанавливаются. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...