Вращательные антисимметричные (а) и симметричные

Свойства симметрии вращательных уровней такие же, какие были рассмотрены в томе П 123] при описании инфракрасных и комбинационных спектров рассеяния. Вращательные уровни являются положительными ( ) или отрицательными (—) в зависимости от того, сохраняет волновая функция знак нри инверсии или меняет его на противоположный. В симметричных линейных молекулах, кроме того, различаются симметричные в) и антисимметричные (а) вращательные уровни в соответствии с тем, сохраняет или меняет знак волновая функция, когда меняются местами ядра, распо-лон<енные по разные стороны от центра. [c.73]

Показано, что эффект инверсии населенностей и усиления излучения имеет место при обтекании затупленных тел (в частности, между уровнями 00°1 — 10°0 молекул Oj), а также в одномерных нестационарных течениях газа с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами [4]. Поскольку в рассматриваемой модели газа состояние активной среды полностью определено конечным числом макроскопических параметров, т. е. плотностью п, скоростью F, поступательно-вращательной Т и колебательными температурами различных мод колебаний Ti i — 2, 3 соответственно для симметричной, деформационной и антисимметричной моды), инверсия населенностей квантовых уровней может быть непосредственно определена из равновесной ф ункции распределения, которая имеет следующий вид [c.106]

Конечно, если в линейной молекуле с симметрией Do h один из атомов замещен атомом изотопа, то различие между симметричными и антисимметричными вращательными уровнями исчезает, а поэтому в этом случае нет никакой разницы в статистических весах четных и нечетных уровней орто- и пара-модификации более не существуют. Например, в молекуле 0 — С — 0 присутствуют все вращательные уровни, в молекуле Н — С С — D нет чередования весов последовательных вращательных уровней. [c.29]

Рассмотрим сначала молекулы только с одной парой одинаковых ядер, как, например, молекулы Н О, Н СО, Ск СО и подобные им молекулы, принадлежащие к точечной группе iv Вращательные уровни таких молекул, находящихся в полностью симметричном колебательном и электронном состоянии (основном состоянии), являются симметричными относительно ядер, если они положительны по отношению к повороту вокруг оси второго порядка на 180°, и антисимметричными, если они отрицательны по отношению к тому жз повороту. В рассматриваемых молекулах ось симметрии второго порядка совпадает либо с осью а, либо с осью Ь (которым соответствует наименьший или средний момент инерции). В первом случае уровни, положительные по отношению к операции симметрии С , являются симметричными, [c.66]

СОСТОИТ из двух совпадающих уровней — одного симметричного и одного антисимметричного по отношению к инверсии [т. е. из уровней (+) и (—)]. В большинстве задач можно не обращать внимание на то, что существуют два уровня, а не один. Но если барьер низкий, как, например, в случае молекулы КНз, то существует удвоение (инверсионное), и надо учитывать характер уровней (-]-) или (—) (см. [23], фиг. 120, стр. 442). Если молекула плоская, то каждый уровень имеет характер либо (+), либо (—), но этот характер уже учтен в других свойствах симметрии, по крайней мере когда для описания вращательных или колебательно-вращательных уровней используется полная группа симметрии. [c.95]

Выражение (2 7 [ 1) если не учитывать постоянный множитель, определяемый ядерным спином (см. стр. 39), представляет полный статистичзский вес только в случае молекулы, случайно являющейся сферическим волчком, или молекулы, у которой спины одинаковых ядер очень велики. Сложнее обстоит дело для молекулы, являющейся сферическим волчком в силу своей симметрии и имеющей малые спины одинаковых ядер добавочный множитель, на который следует умножить (2 7- -1)-кратноэ пространственное вырождение для получения полного статистического веса, не будет равен просто (2 74-1), умноженному на множитель, зависящий от спина ядра. Как будет более подробно показано в гл. IV, в случае тетраэдрических молекул (точечная группа Т ,), таких как СН4, СО , СС1,, Р , получаются три типа симметрии вращательных уровней, называемых А, Е я Г, которые аналогичны симметричным (я) и антисимметричным а) уровням линейных симметричных молекул и уровням А и Е молекул с осью симметрии третьего порядка. Оказывается, что за исключением самых низких вращательных уровней все три типа уровней возникают при данном значении 7 ). Число подуровней каждого типа меняется по [c.52]

Если спины одинаковых ядер равны нулю (в этом случае ядра подчиняются статистике Бозе и полная собственная функция должна быть симметрична по отношению к перестановке любой пары ядер), то существуют только вращательные уровни типа А как для вращательной подгруппы Со, так и для вращательной группы V. Это бы осуществлялось для молекул NO. и N Oj, если бы они имели плоское и симметричное строение. Если одинаковые ядра имеют спин, неравный нулю, то, для того чтобы по.чучить полную собственную функцию, мы должны умножить на ядерную спиновую функцию, и эта полная собственная функция должна относиться к тому же самому типу симметрии для всех встречающихся уровней. Как и прежде, при надлежащем выборе спиновой функции можно построить полную собственную функцию, которая для всех вращательных уровней будет симметричной или антисимметричной по отношению к любой перестановке одинаковых ядер таким образом, в общем случае возможно существование всех вращательных уровней. [c.494]

Если линейная молекула принадлежит к точечной группе Dooh, т- е. имеет центр симметрии (как, например, молекула С Н ), то, помимо свойств симметрии по отношению к инверсии, появляются свойства симметрии по отношению к перестановке одинаковых ядер—собственная функция может быть симметричной или антисимметричной. Полная собственная функция < системы (без учета собственной функции спина ядра) остается неизменно или меняет свой знак при одновременной перестановке всех ядер, расположенных по одну сторону от центра, с ядрами, расположенными по другую сторону. Мы называем соответствующие вращательные уровни симметричными или антисимметричными. Ниже будет показано, что точно так же, как и в случае двухатомных молекул, имеющих одинаковые атомы, либо положительные вращательные уровни являются симметричными, а отрицательные—-антисимметричными, либо отрицательные уровни являются симметричными, а положительные—-антисимметричными. Первая возможность осуществляется для симметричных электронных состояний (состояний при отсутствии колебаний для этого случая на фиг. 4 указана симметрия буквами в скобках. [c.27]

Спиновая функция входит здесь как множитель, причём в первом случае она симметрична, а во втором—антисимметрична. Во втором случае применение какого-либо из операторов 5 = 5 4-52 к спиновой собственной функции даёт нуль. Уже из этого следует инвариантность этой функции по отношению к вращениям. Это, однако, видно и непосредственно, так как она при любом линейном преобразовании умножается на такой же детерминант преобразования, как и С . ( 13) С (5и) или С+(5,з) С (5л) но, как мы видели, детерминант преобразования вращения для С , С имеет значение 1. Итак, соответствует терм с 5 = 0 (сингулет). Даже тогда, когда благодаря инвариантности оператора Гамильтона по отношению к вращениям одному и тому же значению энергии принадлежит несколько и и несколько и (с не равным нулю результирующим вращательным моментом орбитального движения) включение энергии возмущения не вызывает дальнейшего расщепления терма. В случае и(х) = и(х) первый нормирующий множитель в заменяется на так что можно просто писать u x)v x). В первом приближении, т. е.-пренебрегая Я(2), получаем для возмущение терма [c.197]

Лазер на смеси 02-N2-He (А, = 10,6 мкм, дальний ИК-диапазон) является самым мотцным из газовых. Он относится к классу молекулярных лазеров и работает на низкоэнергетических колебательно-вращательных уровнях (рис. 17.7, л), то ссть уровнях, энергия которых обусловлена движением составляющих молекулу атомов, а не возбуждением электронов. Накачка осуществляется электронным ударом и передачей возбуждения от молекул на долгоживущий 001-уровень антисимметричной моды колебаний. Излучение генерируется при переходах молекулы СО на симметричные (001-100) или на деформационные колебания удвоенной частоты (001-020). [c.263]

Формулы (7.14) и (5.53) уже достаточно просты, чтобы их люжно быяо легко сравнивать с экспериментом. К сожалению, однако, для воды экспериментальные данные по интенсивностям отсутствуют, ибо в парах интенсивность колебательных переходов распределена по бесчисленному количеству линий вращательной структуры. Спектр значительно упрощается, если воду растворить в малой концентрации в инертном растворителе. Однако и в этом случае наблвдаются вращательные крылья, которые чрезвычайно затрудняют разделение линий симметричных и антисимметричных колебан]й (см. главу 10). Поэтому мы приведем данные эксперимента по валентным колебаниям А / -груп-пы в соединениях растворенных в разных растворителях. Мо- [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...