Уравнение адиабаты при постоянной температуре

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса для двухфазных систем можно вывести на основании второго закона термодинамики, применяя метод круговых процессов. Рассмотрим элементарный круговой процесс единицы массы вещества в ри-диаграмме. Пусть начальное состояние 1 кг вещества при давлении р изображается точкой А с удельным объемом Vi (рис. 11-5). В процессе АВ при постоянной температуре Т подводится теплота фазового превращения г, в результате чего в точке В получается пар с удельным объемом V2- Процесс Л В является изобарным и изотермическим одновременно. От точки В пар расширяется но адиабате ВС, при этом давление падает на dp, а температура на iir и в точке С температура становится равной Т — dT. От точки С нар сжимается при постоянной температуре Т — dT до точки D. Процесс D — изобарный и [c.179]

При очень больших скоростях потока и при высоких температурах в аэродинамике имеют дело со смесью газов. Например, воздух при температурах до 500 К остается совершенным двухатомным газом, имеющим постоянный молекулярный вес т fn 29 и показатель адиабаты у = 1,405. При дальнейшем росте температуры увеличивается теплоемкость воздуха, что объясняется возбуждением внутренних степеней свободы в молекулах воздуха. Затем с ростом температуры происходит диссоциация воздуха (молекулы распадаются на атомы) при температурах свыше 2000 К распадается молекулярный кислород, при 4000 К и выше существенным становится разложение азота. В диапазоне температур 7000... 10 ООО К начинается процесс ионизации атомов с образованием свободных электронов. Указанные процессы являются весьма энергоемкими, и это обстоятельство необходимо учитывать при расчете течений. Если скорость химических превращений в газовой смеси велика по сравнению со скоростями газодинамических процессов, то смесь находится в химическом равновесии. В этом случае, как уже отмечалось, вместо уравнений переноса i-то компонента следует рассматривать законы действующих масс в виде (1.26). [c.29]

Уравнения (6.35)... (6.45) применимы в том случае, когда можно принять удельную теплоемкость, а следовательно, и показатель адиабаты не зависящими от температуры. Опыт подтверждает, что при температурах, близких к О С, для двухатомных газов показатель адиабаты А = 1,40. Поэтому в тех случаях, когда процесс протекает при невысоких температурах, можно принимать значение показателя адиабаты постоянным и равным значению его при 0° С. С повышением температуры газа показатель адиабаты уменьшается. Можно принять, что для двухатомных газов в пределах от О до 2000 °С показатель адиабаты меняется по линейному закону [c.76]

Здесь г — коэффициент восстановления термоприемника к — отношение теплое.мкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме (показатель адиабаты) М — число Маха V — скорость газового потока — скорость распространения звука в газе при температуре Т (т). Воспользовавшись взаимосвязью между (х, т) и I, х, т), устанавливаемой приближенное помощью критерия неравномерности распределения температур Р, а также выражением (4.15), и вводя абсолютные значения те.мператур, взамен (4.13) получаем уравнение, содержащее только х, т) [c.62]

Здесь Ро Ро давление и плотность в покоящейся среде соответственно 7—показатель адиабаты В— постоянная. Уравнение (1.34) справедливо для воды при давлениях, меньших 3 10 МПа [95]. При нормальной температуре у = 7,15 В == 304,5 МПа. В уравнение (L34) не входит температура. Таким образом, уравнения гидродинамики сводятся к системе уравнений вида (1.1), (1.2), (1.5), (1.34), если предположить независимость замыкающего уравнения от температуры. Температуру можно найти по (1.3) и уравнению для Е (L10) после отыскания р, р, v . [c.14]

В работе исследуются уравнения эжекции при неодинаковых значениях показатели адиабаты %, теплоемкости при постоянном давлении Ср и температуры торможения Го эжектирующего и эжектируемого газов. Показано, что при сохранении неизменными газодинамических характеристик на входе в эжектор величина коэф- [c.293]

При температуре 7 , давлении Р , компонентном составе С, и любом произвольно взятом массовом расходе Р из уравнений (4,1.1)-(4.1.44) рассчитываются при E ,ц = 1 параметры исходного газа удельная энтальпия 1 д, удельная изобарная Ср и удельная изохорная теплоемкости, показатель адиабаты к , газовая постоянная Р д, плотность р . [c.169]

Непосредственным результатом расчетов термодинамических функций являются таблицы, составленные в виде сетки по температуре и плотности (или температуре и давлению). Использование таблиц при решении газодинамических задач связано с большими неудобствами. Гораздо приятнее иметь дело с простыми интерполяционными формулами, более или менее точно аппроксимирующими табличные данные. Исключительный интерес представляет такая аппроксимация действительных функций, при которой показатель адиабаты, определяющий ход гидродинамического процесса, приближенно оказывается постоянным. Введение постоянного эффективного показателя адиабаты позволяет воспользоваться автомодельными и точными решениями уравнений газодинамики, которые, как правило, удается получить только для газа с постоянной теплоемкостью. [c.179]

Для исследования термически изолированной системы, в которой протекает адиабатический процесс, очень удобно использовать уравнение (17.3). При этом следует помнить, что для реального газа показатель адиабаты не является постоянной величиной вследствие изменения теплоемкостей газа в зависимости от давления и температуры. Любой реальный процесс в газовой системе сопровождается потерями энергии. Так, при конечной разности температур между системой и внешней средой существует теплообмен, являющийся следствием реальных теплоизолирующих свойств разделяющей поверхности. Помимо этого имеются энергетические потери на трение и диффузию. В результате термомеханическая система оказывается неравновесной и без изменений во внешней среде процесс провести нельзя. В таком случае без затраты внешней работы система не может быть возвращена в начальное состояние и, следовательно, реальные газовые процессы необратимы. Второй закон термодинамики постулирует это правило для идеального и реального газов. Поэтому неопределенно долгое действие тепловой машины становится возможным только при работе термомеханической системы по круговому циклу с несовпадающими процессами прямого и возвратного ходов. [c.394]

Отработавший пар поступает в конденсатор, где осуществляется частичная конденсация вследствие отдачи теплоты охлаждающей воде при постоянных температуре и давлении по линии с—d. Влажный насыщенный пар состояния d поступает в компрессор, сжимается по адиабате d—а и снова переходит в жидкость состояния а, которая подается в парогенератор и цикл повторяется. Работа компрессора на рис. 9-2 изображается заштрихованной пл. eadf и определяется по уравнению (см. 6-6) [c.140]

В Физической энциклопедии (1988. Т. I. С. 25, 26) читаем Для идеального газа адиабата описывается уравнением Пуассо на = onst, где у = Ср/Су—отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме (для одноатомного газа при обычных температурах у =1,67, для двухатомного газа у =1,4), а для фотонного газа адиабата описывается уравнением Пуассона, где y = li . Как это согласовать с тем, что для фотонного газа С =со, y = 4[c.177]

Однако в общем случае это правило оказывается ложным. если рассматривать различные газы (газы с разными уравнениями состояния (30)) или даже один и тот же газ, но при различных температурах и давлениях. Сравним, например, динамически подобные баротропные течения газа, у которых условия свободного потока отнесены к двум точкам на одной и той же адиабате. В силу уравнений (22), величины и и р всюду умножаются на постоянные множители. Поэтому в силу уравнения (35) gradp умножается на постоянный множитель а (а), где а — отношение плотностей в свободном потоке. Следовательно, если F(p)=p p)—pf (pf — давление в свободном потоке), то F(aa)IF p) = а(а) не зависит от р. Таким образом, для всех р, р, а справедливо F(ap)/f(p) = F(ap )/F ). Но это, очевидно, [c.147]

При испытаниях СПГГ без тазовой турбины определяется значение мощ ности генератора по газу в соответствии с уравнением (3). Мощность по газу является расчетной величлной и непосредственно при эксперименте измерена быть не может. Для определения этой мощности по уравнению (3) необходимо измерить давление, температуру и расход газа, а также определить расчетом или по таблицам показатель адиабаты расширения к й теплоемкость гава при постоянном давлении С , . [c.46]

Постоянная Ь здесь учитывает объем, занимаемый молекулами давление р неограниченно возрастает при v b. При достаточно высоких давлении и температуре (значительно больших их критических значений) это уравнение обладает удовлетворительной точностью. Можно легко установить, что внутренняя энергия в таком газе, как и в совершенном газе, есть функция только температуры е — е Т), по-прежнему Ср— j, = R, а уравнение адиабаты Пуассона при постоянном отношении теплоемкостей у имеет вид р р— ) > = onst. [c.27]

В цикле с подводом тепла при У= onst отношение температур в точках обеих изохор, лежащих на одной и той же адиабате (т. е. при одинаковых s), имеет вследствие одинаковости i. постоянное значение, равное, как это видно из уравнений (11-1), 8 , т. е. [c.380]

У влажного пара так называемый показатель адиабаты является существенно переменной величиной, зависящей от местных значений давления и удельного объема [Л. 34]. Заметим, что выражение ро = onst при k, постоянном для данного процесса, не согласуется с уравнением Клапейрона—Клаузиуса их сопоставление приводит к неверной зависимости между давлениями и температурами насыщения. [c.66]

Уравнение (40), выведенное для постоянной теплоемкости, не соответствует действительному положению дела, так как по самой природе рабочего тела теплоемкость его есть функция температуры, однако простота выражения rjt в форме (40) дает основание для пользования именно этим уравнением. Значение rjt, получаемое из уравнения (40), всегда несколько больше действительного, и разница тем больше, чем больше степень сжатия. Как видно, термический коэффициент полезного действия при Се = onst зависит только от степени сжатия и показателя адиабаты к отсюда понятно огромное значение степени сжатия как величины, характеризуюгцей данный мотор. В воздухоплавательных двигателях е изменяется в пределах от 4,5 до 6. В табл. 3 и на рис. 24 показана зависимость rjt от е ж к. [c.181]

Все кривые соответствуют адиабатному и происходящему без потерь превращению энтальпии в кинетическую энергию и являются, тем самым, изэнтропами. При этом с уменьшением е энтропия растет. По уравнению (320) каждому значению (О соответствует определенная величина температуры т. Таким образом, вертикальные линии постоянной скорости являются одновременно изотермами и изэн-тальпами. Однако шкала температур оказывается нелинейной. Из уравнения (320) видно, что эта шкала, нанесенная на рис. 167 под шкалой со, является квадратичной. На основания этого вся диаграмма может также рассмат риваться как р, Т-или р, /-диаграмма с искаженным масштабом по оси абсцисс, в которой нанесены адиабаты. В представленной безразмерной форме эта диаграмма справедлива для всех газов с одинаковым к при любом начальном состоянии (состоянии в сосуде давления). На рис. 167 диаграмма построена для двухатомных газов с х=1,40. Для других значений к кривые имели бы несколько иной вид. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...